Языки и исчисления

Упражнение 1:

Номер 1

Вариант исчисления высказываний - исчисление:

Ответ:

(1) множеств

(2) секвенций

(3) продукций

Номер 2

Исчисление секвенций - исчисление типа:

Ответ:

(1) генценцовского

(2) гельдеровского

(3) гильбертовского

Номер 3

Поиск контрпримера для формулы А сводится к поиску:

Ответ:

(1) теста правильности А

(2) задачи такого же или общего вида

(3) доказательства формулы А

Упражнение 2:

Номер 1

Если А и В - некоторые конечные множества формул, то секвенция обозначается:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Контрпример к секвенции  - это набор значений переменных, для которых все формулы:

Ответ:

(1) из В - истинны, а из А - ложны

(2) из А - истинны, из В - истинны

(3) из А - истинны, а из В - ложны

Номер 3

Контрпример к секвенции  будет контрпримером к формуле ( - конъюнкция,  - дизъюнкция формул из А)

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Верно правило для некоторых конечных множеств формул А, В, С, Д:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Верно правило для некоторых конечных множеств формул А, В, С, Д:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Верно правило для некоторых конечных множеств формул А, В, С, Д:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 4:

Номер 1

Секвенция, в обеих частях которой встречаются только переменные, причем хоть одна из них встречается в обеих частях - это:

Ответ:

(1) аксиома

(2) доказательство

(3) вывод

Номер 2

Правило вывода в исчислении секвенций - это правило, объявляющее:

Ответ:

(1) истинной нижнюю секвенцию при истинных верхних

(2) выводимой верхнюю секвенцию, если выводимы нижние

(3) выводимой нижнюю секвенцию, если выводимы верхние

Номер 3

Процесс вывода можно представить:

Ответ:

(1) деревом

(2) орграфом

(3) неорграфом

Упражнение 5:

Номер 1

Секвенция выводима тогда и только тогда, когда она:

Ответ:

(1) имеет контрпример

(2) не имеет контрпримера

(3) является контрпримером

Номер 2

Формула, представляющая секвенцию :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Если секвенция выводима в исчислении секвенций, то представляющая ее формула в исчислении высказываний:

Ответ:

(1) выводима

(2) не выводима

(3) не определена

Упражнение 6:

Номер 1

В выводе секвенции принципиально новое, не содержащегося в секвенции всегда:

Ответ:

(1) есть

(2) нет

(3) возможно, если оно вывод

Номер 2

Интуиционистское исчисление высказываний получается:

Ответ:

(1) исключением аксиомы "исключенного третьего"

(2) включением аксиомы "исключенного третьего"

(3) исключением аксиомы МР

Номер 3

Интуиционистская логика возникла как попытка формализовать:

Ответ:

(1) методы рассуждений

(2) математическую индукцию

(3) интуитивные рассуждения

Упражнение 7:

Номер 1

Верна формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Верна формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Верна формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 8:

Номер 1

Верна формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Без аксиомы "исключенного третьего" выводима:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Без аксиомы "исключенного третьего" выводима:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Языки и исчисления - тест 4