Языки и исчисления

Упражнение 1:

Номер 1

В игре Эренфойхта игроков:

Ответ:

(1) 4

(2) 3

(3) 2

Номер 2

Игроки игры Эренфойхта называются:

Ответ:

(1) Нападающий и Отступающий

(2) Новатор и Консерватор

(3) Выигрывающий и Проигрывающий

Номер 3

Игра Эренфойхта определяется:

Ответ:

(1) парой интерпретаций

(2) парой стратегий

(3) Новатором

Упражнение 2:

Номер 1

В игре Эренфойхта игроки:

Ответ:

(1) ходят по очереди

(2) ходят независимо

(3) делают по k ходов каждый сразу

Номер 2

В игре Эренфойхта:

Ответ:

(1) Новатор и Консерватор выбирают числа из интерпретации

(2) Консерватор выбирает элемент интерпретации и помечает его числом

(3) Новатор выбирает элемент интерпретации и помечает его числом

Номер 3

В игре Эренфойхта:

Ответ:

(1) Консерватор помечает элемент другой интерпретации после хода Новатора

(2) Новатор помечает элемент другой интерпретации после хода Консерватора

(3) Новатор и Консерватор одновременно ходят

Упражнение 3:

Номер 1

В игре Эренфойхта, если есть предикат сигнатуры, различающий помеченные элементы интерпретации, то:

Ответ:

(1) выигрывает Новатор

(2) выигрывает Консерватор

(3) будет ничья

Номер 2

У Консерватора есть способ выиграть если интерпретации:

Ответ:

(1) совпадают

(2) изоморфны

(3) полиморфны

Номер 3

Для упорядоченных множеств сигнатуры  и носителей N и Z:

Ответ:

(1) выигрывает Новатор

(2) выигрывает Консерватор

(3) будет ничья

Упражнение 4:

Номер 1

Для упорядоченных множеств сигнатуры  и носителей Z и Q:

Ответ:

(1) выигрывает Новатор

(2) выигрывает Консерватор

(3) будет ничья

Номер 2

Для упорядоченных множеств сигнатуры  и носителей Z и R:

Ответ:

(1) выигрывает Новатор

(2) выигрывает Консерватор

(3) будет ничья

Номер 3

Для упорядоченных множеств сигнатуры  и носителей R и Q:

Ответ:

(1) выигрывает Новатор

(2) выигрывает Консерватор

(3) будет ничья

Упражнение 5:

Номер 1

Число ходов Новатора соответствует:

Ответ:

(1) кванторной глубине различающей интерпретации формулы

(2) числу переменных формулы

(3) количеству элементов носителя его итерации

Номер 2

Глубина атомарных формул равна:

Ответ:

(1) 0

(2) 1

(3) 2

Номер 3

Глубина формулы  равна:

Ответ:

(1) минимуму глубин A и B

(2) максимуму глубин A и B

(3) сумме глубин A и B

Упражнение 6:

Номер 1

Глубина формулы  равна:

Ответ:

(1) максимуму глубин A и B

(2) минимуму глубин A и B

(3) произведению глубин A и B

Номер 2

Глубина формулы  равна:

Ответ:

(1) глубине A

(2) глубин A со знаком минус

(3) глубин A минус единица

Номер 3

Глубина формулы :

Ответ:

(1) на единицу меньше глубины A

(2) на единицу больше глубины A

(3) равна глубине A

Упражнение 7:

Номер 1

Глубина формулы :

Ответ:

(1) на единицу больше глубины A

(2) на единицу меньше глубины A

(3) равна глубине A

Номер 2

Две формулы с параметрами эквивалентны, если они одновременно:

Ответ:

(1) только истинны

(2) только ложны

(3) истинны и ложны

Номер 3

Итерации A и B элементарно эквивалентны тогда и только тогда, когда в соответствующей игре Эренфойхта:

Ответ:

(1) будет ничья

(2) выигрывает Консерватор

(3) выигрывает Новатор

Упражнение 8:

Номер 1

Любые два плотно упорядоченных множества без первого и последнего элемента:

Ответ:

(1) эквиваленты

(2) элементарно эквивалентны

(3) не эквивалентны

Номер 2

Для счетной (конечной) сигнатуры и бесконечной ее интерпретации M:

Ответ:

(1) существует счетное подмножество M - подструктура M

(2) не существует счетное подмножество M - подструктура M

(3) существует несчетное подмножество M - подструктура M

Номер 3

Для счетного (конечного) подмножество интерпретации M:

Ответ:

(1) не существует сигнатуры

(2) не существует конечной или счетной подструктуры M

(3) существует конечное (счетное) подструктура M

Языки и исчисления - тест 8