Языки и исчисления

Упражнение 1:

Номер 1

Исчисление предикатов построено над:

Ответ:

(1) высказываниями

(2) формулами первого порядка

(3) тавтологиями

Номер 2

Формула, истинная в любой интерпретации сигнатуры называется:

Ответ:

(1) общей

(2) глобальной

(3) общезначимой

Номер 3

Если в тавтологию вместо пропозициональных переменных подставить формулы сигнатуры, получим:

Ответ:

(1) общезначимую формулу

(2) подстановку

(3) тавтологию

Упражнение 2:

Номер 1

Общезначима формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Общезначима формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Общезначима формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Общезначима формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

 Не общезначима формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Не общезначима формула:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 4:

Номер 1

Формулы А и В эквивалентны, если формула:

Ответ:

(1)

- общезначима

(2)

- общезначима

(3)

- общезначима

Номер 2

Формулы А и В эквивалентны, если они обе:

Ответ:

(1) истины на одной и той же интерпретации

(2) ложны на одной и той же интерпретации

(3) совпадают или неопределенны

Номер 3

Формулы А и В эквивалентны, если формула:

Ответ:

(1)

- общезначима

(2)

- общезначима

(3)

- общезначима

Упражнение 5:

Номер 1

Формула, истинная в некоторой интерпретации на некоторой оценке называется:

Ответ:

(1) выполнимой

(2) тавтологией

(3) силлогизмом

Номер 2

Двойственна к выполнимости:

Ответ:

(1) общезначимость

(2) значимость

(3) обратимость

Номер 3

Вхождение индивидной переменной, не из области действия одноименного квантора называется:

Ответ:

(1) пустым

(2) неопределенным

(3) свободным

Упражнение 6:

Номер 1

Любое вхождение переменной в терм:

Ответ:

(1) свободно

(2) атомарно

(3) терм

Номер 2

Любое вхождение переменной в атомарную формулу:

Ответ:

(1) атомарно

(2) терм

(3) свободно

Номер 3

Если  х - свободное вхождение в формулу А, то оно всегда:

Ответ:

(1) свободное вхождение в math

(2) терм в math

(3) формула в math

Упражнение 7:

Номер 1

Если  х - свободное вхождение в формулу А или В, то оно:

Ответ:

(1) может быть или нет свободным вхождением в math

(2) свободное вхождение в math

всегда

(3) формула в math

или в

Номер 2

Если  х - свободное вхождение в формулу А или В, то оно:

Ответ:

(1) может быть или нет свободным вхождением в math

(2) свободное вхождение в math

всегда

(3) формула в math

или в

Номер 3

Если  х - свободное вхождение в формулу А или В, то оно:

Ответ:

(1) может быть или нет свободным вхождением в math

(2) свободное вхождение в math

всегда

(3) формула, если формула math

Упражнение 8:

Номер 1

Всякая выводимая в исчислении предикатов формула:

Ответ:

(1) является общезначимой

(2) не является общезначимой

(3) является правилом вывода

Номер 2

Все теоремы теории Г:

Ответ:

(1) истинны в любой ее модели М

(2) ложны в некоторой ее модели М

(3) истинны только в одной модели М

Номер 3

Если выводима формула А(с/х), где А - формула, х - переменная, с - константа не входящая в А, то тогда:

Ответ:

(1) не выводима А

(2) выводима и А

(3) выводима math

Языки и исчисления - тест 9