Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Языки и исчисления / Тест 9
Языки и исчисления - тест 9
Упражнение 1:
Номер 1
Исчисление предикатов построено над:
Ответ:
 (1) высказываниями  
 (2) формулами первого порядка 
 (3) тавтологиями  
Номер 2
Формула, истинная в любой интерпретации сигнатуры называется:
Ответ:
 (1) общей  
 (2) глобальной  
 (3) общезначимой  
Номер 3
Если в тавтологию вместо пропозициональных переменных подставить формулы сигнатуры, получим:
Ответ:
 (1) общезначимую формулу  
 (2) подстановку  
 (3) тавтологию 
Упражнение 2:
Номер 1
Общезначима формула:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Общезначима формула:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Общезначима формула:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 3:
Номер 1
Общезначима формула:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Не общезначима формула:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Не общезначима формула:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 4:
Номер 1
Формулы А
и В
эквивалентны, если формула:
Ответ:
 
(1) - общезначима  
 
(2) - общезначима  
 
(3) - общезначима  
Номер 2
Формулы А
и В
эквивалентны, если они обе:
Ответ:
 (1) истины на одной и той же интерпретации  
 (2) ложны на одной и той же интерпретации 
 (3) совпадают или неопределенны  
Номер 3
Формулы А
и В
эквивалентны, если формула:
Ответ:
 
(1) - общезначима 
 
(2) - общезначима 
 
(3) - общезначима 
Упражнение 5:
Номер 1
Формула, истинная в некоторой интерпретации на некоторой оценке называется:
Ответ:
 (1) выполнимой  
 (2) тавтологией  
 (3) силлогизмом  
Номер 2
Двойственна к выполнимости:
Ответ:
 (1) общезначимость  
 (2) значимость 
 (3) обратимость 
Номер 3
Вхождение индивидной переменной, не из области действия одноименного квантора называется:
Ответ:
 (1) пустым  
 (2) неопределенным  
 (3) свободным  
Упражнение 6:
Номер 1
Любое вхождение переменной в терм:
Ответ:
 (1) свободно  
 (2) атомарно  
 (3) терм 
Номер 2
Любое вхождение переменной в атомарную формулу:
Ответ:
 (1) атомарно  
 (2) терм  
 (3) свободно  
Номер 3
Если х
- свободное вхождение в формулу А
, то оно всегда:
Ответ:
 
(1) свободное вхождение в
 
 
(2) терм в
 
 
(3) формула в
 
Упражнение 7:
Номер 1
Если х
- свободное вхождение в формулу А
или В
, то оно:
Ответ:
 
(1) может быть или нет свободным вхождением в
 
 
(2) свободное вхождение в
всегда 
 
(3) формула в
или в
 
Номер 2
Если х
- свободное вхождение в формулу А
или В
, то оно:
Ответ:
 
(1) может быть или нет свободным вхождением в
 
 
(2) свободное вхождение в
всегда 
 
(3) формула в
или в
 
Номер 3
Если х
- свободное вхождение в формулу А
или В
, то оно:
Ответ:
 
(1) может быть или нет свободным вхождением в
 
 
(2) свободное вхождение в
всегда 
 
(3) формула, если формула
 
Упражнение 8:
Номер 1
Всякая выводимая в исчислении предикатов формула:
Ответ:
 (1) является общезначимой  
 (2) не является общезначимой  
 (3) является правилом вывода 
Номер 2
Все теоремы теории Г
:
Ответ:
 (1) истинны в любой ее модели М
 
 (2) ложны в некоторой ее модели М
 
 (3) истинны только в одной модели М
 
Номер 3
Если выводима формула А(с/х)
, где А
- формула, х
- переменная, с
- константа не входящая в А
, то тогда:
Ответ:
 (1) не выводима А
 
 (2) выводима и А
 
 
(3) выводима