Классические и квантовые вычисления

Упражнение 1:

Номер 1

Как накапливаются ошибки при квантовом вычислении?

Ответ:

(1) линейно

(2) экспоненциально

(3) квантовое вычисление не чувствительно к погрешностям

Номер 2

Укажите верные утверждения:

Ответ:

(1) кодирование повышает устойчивость квантового состояния

(2) код math

исправляет ошибки из множества math

, если для любых math

из

и

следует

(3) код math

исправляет ошибки из множества math

, если для любых math

из

и

следует

Номер 3

Кодовое расстояние - это:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 2:

Номер 1

Код исправляет ошибок:

Ответ:

(1) если math

(2) если math

(3) если math

Номер 2

Какого типа код Хэмминга ?

Ответ:

(1) типа math

(2) типа math

(3) типа math

Номер 3

Выберете верные утверждения:

Ответ:

(1) код Хэмминга - это код типа math

(2) код Хэмминга - это код типа math

(3) код исправляет math

ошибок если math

(4) код Хэмминга - это самая простая схема кодирования

Упражнение 3:

Номер 1

Следовая норма оператора  равна:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Пусть  - разложение пространства   в прямую сумму взаимно ортогональных подпространств. Тогда для любой пары матриц плотности ,

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

При сравнении вероятностных распределений в  - норме
,если  ,  - два распределения, то мерой их различия считаем

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 4:

Номер 1

Сколько кодовых q-битов используют коды со сколь угодно большим кодовым расстоянием?

Ответ:

(1) они используют math

(2) они используют math

(3) они используют math

Номер 2

Как выглядят коммутационные соотношения между матрицами Паули?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Сколько будет базисных операторов для пространства , образованного матрицами Паули?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Что из ниже перечисленного называется классической ошибкой?

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет верного ответа

Номер 2

Что из ниже перечисленного называется фазовой ошибкой?

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет верного ответа

Номер 3

Каким равенством выражается дуальность между классическими и фазовыми ошибками?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 6:

Номер 1

Сколько ошибок исправляет торический код?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Симплектический квантовый код задается условиями:

Ответ:

(1)

, где все

коммутируют

(2)

, где все

коммутируют

(3)

, где все

коммутируют

Номер 3

Чему равно кодовое расстояние для симплектического кода ?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 7:

Номер 1

В чем заключается отличие симплектического кода от классических линейных кодов?

Ответ:

(1) отличия между этими кодами нет

(2) в классических линейных кодах кодовое расстояние определяется как наименьшая норма вектора из подпространства, где нуль раздувается до подпространства, а у симплектических кодов нуль отбрасывается

(3) в классических линейных кодах кодовое расстояние определяется как наименьшая норма вектора из подпространства с выкинутым нулем, а у симплектических кодов нуль раздувается до подпространства

Номер 2

Какими способами задаются торические коды?

Ответ:

(1) задается гранями

(2) задается вершинами

(3) нет верного ответа

Номер 3

Последовательность кодов называется кодами с локальными проверками, если выполнены следующие условия:

Ответ:

(1) каждый проверочный оператор действует на ограниченное константой число q-битов;

(2) каждый q-бит входит в ограниченное константой число проверочных операторов;

(3) кодовое расстояние неограниченно возрастает

Упражнение 8:

Номер 1

Выберете верные утверждения:

Ответ:

(1) торические коды могут задаваться только вершинами

(2) торические коды могут задаваться только гранями

(3) торические коды могут задаваться и вершинами и гранями

(4) кодовое расстояние для симплектического кода math

равно

Номер 2

Как называются векторы из кодового подпространства являющиеся собственными и обладающие наименьшей энергией?

Ответ:

(1) возбужденными состояниями

(2) основными состояниями

(3) нет верного ответа

Номер 3

Выберете верные утверждения:

Ответ:

(1) векторы из кодового подпространства являющиеся собственными и обладающие наименьшей энергией называются основными состояниями

(2) торический код исправляет math

ошибок

(3) векторы из ортогонального дополнения называются возбужденными состояниями

Классические и квантовые вычисления - тест 14