Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Классические и квантовые вычисления / Тест 14
Классические и квантовые вычисления - тест 14
Упражнение 1:
Номер 1
Как накапливаются ошибки при квантовом вычислении?
Ответ:
 (1) линейно 
 (2) экспоненциально 
 (3) квантовое вычисление не чувствительно к погрешностям 
Номер 2
Укажите верные утверждения:
Ответ:
 (1) кодирование повышает устойчивость квантового состояния 
 
(2) код
исправляет ошибки из множества
, если для любых
из
и
следует
 
 
(3) код
исправляет ошибки из множества
, если для любых
из
и
следует
 
Номер 3
Кодовое расстояние - это:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 2:
Номер 1
Код исправляет ошибок:
Ответ:
 
(1) если
 
 
(2) если
 
 
(3) если
 
Номер 2
Какого типа код Хэмминга ?
Ответ:
 
(1) типа
 
 
(2) типа
 
 
(3) типа
 
Номер 3
Выберете верные утверждения:
Ответ:
 
(1) код Хэмминга - это код типа
 
 
(2) код Хэмминга - это код типа
 
 
(3) код исправляет
ошибок если
 
 (4) код Хэмминга - это самая простая схема кодирования 
Упражнение 3:
Номер 1
Следовая норма оператора равна:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Пусть - разложение пространства в прямую сумму взаимно ортогональных подпространств. Тогда для любой пары матриц плотности ,
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
При сравнении вероятностных распределений в - норме
,если , - два распределения, то мерой их различия считаем
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 4:
Номер 1
Сколько кодовых q-битов используют коды со сколь угодно большим кодовым расстоянием?
Ответ:
 
(1) они используют
 
 
(2) они используют
 
 
(3) они используют
 
Номер 2
Как выглядят коммутационные соотношения между матрицами Паули?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Сколько будет базисных операторов для пространства , образованного матрицами Паули?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 5:
Номер 1
Что из ниже перечисленного называется классической ошибкой?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 (3) нет верного ответа 
Номер 2
Что из ниже перечисленного называется фазовой ошибкой?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 (3) нет верного ответа 
Номер 3
Каким равенством выражается дуальность между классическими и фазовыми ошибками?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 6:
Номер 1
Сколько ошибок исправляет торический код?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Симплектический квантовый код задается условиями:
Ответ:
 
(1) , где все
коммутируют 
 
(2) , где все
коммутируют 
 
(3) , где все
коммутируют 
Номер 3
Чему равно кодовое расстояние для симплектического кода ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 7:
Номер 1
В чем заключается отличие симплектического кода от классических линейных кодов?
Ответ:
 (1) отличия между этими кодами нет 
 (2) в классических линейных кодах кодовое расстояние определяется как наименьшая норма вектора из подпространства, где нуль раздувается до подпространства, а у симплектических кодов нуль отбрасывается 
 (3) в классических линейных кодах кодовое расстояние определяется как наименьшая норма вектора из подпространства с выкинутым нулем, а у симплектических кодов нуль раздувается до подпространства 
Номер 2
Какими способами задаются торические коды?
Ответ:
 (1) задается гранями 
 (2) задается вершинами 
 (3) нет верного ответа 
Номер 3
Последовательность кодов называется кодами с локальными проверками, если выполнены следующие условия:
Ответ:
 (1) каждый проверочный оператор действует на ограниченное константой число q-битов; 
 (2) каждый q-бит входит в ограниченное константой число проверочных операторов;  
 (3) кодовое расстояние неограниченно возрастает 
Упражнение 8:
Номер 1
Выберете верные утверждения:
Ответ:
 (1) торические коды могут задаваться только вершинами 
 (2) торические коды могут задаваться только гранями 
 (3) торические коды могут задаваться и вершинами и гранями 
 
(4) кодовое расстояние для симплектического кода
равно
 
Номер 2
Как называются векторы из кодового подпространства являющиеся собственными и обладающие наименьшей энергией?
Ответ:
 (1) возбужденными состояниями 
 (2) основными состояниями 
 (3) нет верного ответа 
Номер 3
Выберете верные утверждения:
Ответ:
 (1) векторы из кодового подпространства являющиеся собственными и обладающие наименьшей энергией называются основными состояниями 
 
(2) торический код исправляет
ошибок 
 (3) векторы из ортогонального дополнения называются возбужденными состояниями