Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Классические и квантовые вычисления / Тест 5
Классические и квантовые вычисления - тест 5
Упражнение 1:
Номер 1
Возможность действовать на бесконечном множестве описывается:
Ответ:
 (1) квантовой механикой 
 (2) классической механикой 
 (3) нет верного ответа 
Номер 2
Квантовые компьютеры:
Ответ:
 (1) используют возможности, не доступные обычным компьютерам 
 (2) выполняют преобразования на конечных множествах состояний 
 (3) выполняют унитарные преобразования 
Номер 3
Вычислительные возможности при переходе от преобразований конечных множеств к унитарным преобразованиям конечномерных пространств:
Ответ:
 (1) увеличиваются 
 (2) уменьшаются 
 (3) не изменяются 
 (4) изменение в ту или иную сторону научно не доказано 
Упражнение 2:
Номер 1
Множество состояний классической системы:
Ответ:
 (1) конечно 
 
(2) имеет мощность
 
 
(3) имеет мощность
 
Номер 2
q-бит квантового компьютера:
Ответ:
 (1) это элементарное состояние 
 (2) имеет два выделенных состояния 
 (3) имеет несколько выделенных состояний 
Номер 3
Запись , где обозначает:
Ответ:
 (1) линейная комбинация базисных состояний 
 (2) произвольное состояние системы 
 (3) базисные состояния системы 
Упражнение 3:
Номер 1
Пространство состояний квантовой системы:
Ответ:
 (1) это пространство над полем комплексных чисел 
 (2) конечномерное 
 
(3) имеет размерность
 
 
(4) имеет размерность
 
Номер 2
Что из перечисленного является характерным для квантового компьютера:
Ответ:
 
(1) базисное состояние
 
 
(2) преобразования - это функции из
в
 
 
(3) преобразования - это унитарные операторы, то есть операторы, сохраняющие длину вектора
 
Номер 3
Выберите верное утверждение:
Ответ:
 (1) реальный квантовый компьютер - это часть большой системы, взаимодействующая с остальным миром 
 (2) состояние квантового компьютера - это вектор единичной длины, заданный с точностью до фазового множителя 
 (3) квантовый компьютер работает с состояниями из конечного числа битов 
Упражнение 4:
Номер 1
Что из перечисленного является характерным для тензорного произведения двух пространств и , в которых фиксированы базисы и
Ответ:
 
(1) это пространство с базисом из элементов
 
 (2) размерность равна произведению размерностей сомножителей 
 (3) размерность равная размерности первого сомножителя 
Номер 2
Записи пространства состояний системы из q-битов соответствует:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Определение тензорного произведения двух пространств и , в которых фиксированы базисы и :
Ответ:
 (1) инвариантно 
 (2) неинвариантно 
 (3) нет верного ответа 
Упражнение 5:
Номер 1
Выделенный базис для имеет вид:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Как называются коэффициенты разложения вектора по базису :
Ответ:
 (1) q-биты 
 (2) коэффициенты комплексного сопряжения 
 (3) амплитуды 
Номер 3
Вероятность обнаружить систему в конкретном базисном состоянии определяется, как:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 6:
Номер 1
Обозначение скалярного произведения в гильбертовом пространстве является запись:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Обозначением вектора является:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Выберите верное свойство скалярного произведения в гильбертовом пространстве:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 7:
Номер 1
Левая половина скалярного вектора называется:
Ответ:
 (1) бра-вектором 
 (2) кет-вектором 
 (3) гиль-вектором 
Номер 2
Выберите верное утверждение:
Ответ:
 (1) скалярное произведение антилинейно по первому аргументу и линейно по второму 
 (2) бра- и кет-векторы находятся во взаимно однозначном соответствии 
 (3) унитарный оператор - это линейный оператор, сохраняющий скалярное произведение 
Номер 3
Элементарному преобразованию в квантовом случае соответствует определение:
Ответ:
 
(1) тензорное произведение произвольного унитарного оператора, действующего на части сомножителей
, где
мало (
), и тождественного оператора, действующего на остальных сомножителях 
 
(2) функция из
в
, которая зависит от небольшого числа битов и изменяет также небольшое число битов 
 
(3) функция из
в
, которая зависит от небольшого числа битов и изменяет также небольшое число битов 
Упражнение 8:
Номер 1
Для тензорного произведения пространств, на которых действуют сомножители, справедливо:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Какой вид имеет оператор, реализуемый квантовой схемой:
Ответ:
 
(1) равный
 
 
(2) равный
 
 
(3) равный
 
Номер 3
Для квантовой схемы - последовательности , выступает в роли:
Ответ:
 (1) базисов 
 (2) амплитуд 
 (3) q-битов