Классические и квантовые вычисления

Упражнение 1:

Номер 1

Возможность действовать на бесконечном множестве описывается:

Ответ:

(1) квантовой механикой

(2) классической механикой

(3) нет верного ответа

Номер 2

Квантовые компьютеры:

Ответ:

(1) используют возможности, не доступные обычным компьютерам

(2) выполняют преобразования на конечных множествах состояний

(3) выполняют унитарные преобразования

Номер 3

Вычислительные возможности при переходе от преобразований конечных множеств к унитарным преобразованиям конечномерных пространств:

Ответ:

(1) увеличиваются

(2) уменьшаются

(3) не изменяются

(4) изменение в ту или иную сторону научно не доказано

Упражнение 2:

Номер 1

Множество состояний  классической системы:

Ответ:

(1) конечно

(2) имеет мощность math

(3) имеет мощность math

Номер 2

q-бит квантового компьютера:

Ответ:

(1) это элементарное состояние

(2) имеет два выделенных состояния

(3) имеет несколько выделенных состояний

Номер 3

Запись , где  обозначает:

Ответ:

(1) линейная комбинация базисных состояний

(2) произвольное состояние системы

(3) базисные состояния системы

Упражнение 3:

Номер 1

Пространство состояний	квантовой системы:

Ответ:

(1) это пространство над полем комплексных чисел

(2) конечномерное

(3) имеет размерность math

(4) имеет размерность math

Номер 2

Что из перечисленного является характерным для квантового компьютера:

Ответ:

(1) базисное состояние math

(2) преобразования - это функции из math

в

(3) преобразования - это унитарные операторы, то есть операторы, сохраняющие длину вектора math

Номер 3

Выберите верное утверждение:

Ответ:

(1) реальный квантовый компьютер - это часть большой системы, взаимодействующая с остальным миром

(2) состояние квантового компьютера - это вектор единичной длины, заданный с точностью до фазового множителя

(3) квантовый компьютер работает с состояниями из конечного числа битов

Упражнение 4:

Номер 1

Что из перечисленного является характерным для тензорного произведения двух пространств  и , в которых фиксированы базисы  и

Ответ:

(1) это пространство с базисом из элементов math

(2) размерность равна произведению размерностей сомножителей

(3) размерность равная размерности первого сомножителя

Номер 2

Записи пространства состояний системы из  q-битов  соответствует:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Определение тензорного произведения двух пространств  и , в которых фиксированы базисы  и :

Ответ:

(1) инвариантно

(2) неинвариантно

(3) нет верного ответа

Упражнение 5:

Номер 1

Выделенный базис для  имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Как называются коэффициенты  разложения вектора  по базису :

Ответ:

(1) q-биты

(2) коэффициенты комплексного сопряжения

(3) амплитуды

Номер 3

Вероятность обнаружить систему в конкретном базисном состоянии определяется, как:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 6:

Номер 1

Обозначение скалярного произведения в гильбертовом пространстве является запись:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Обозначением вектора  является:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Выберите верное свойство скалярного произведения в гильбертовом пространстве:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 7:

Номер 1

Левая половина скалярного вектора  называется:

Ответ:

(1) бра-вектором

(2) кет-вектором

(3) гиль-вектором

Номер 2

Выберите верное утверждение:

Ответ:

(1) скалярное произведение антилинейно по первому аргументу и линейно по второму

(2) бра- и кет-векторы находятся во взаимно однозначном соответствии

(3) унитарный оператор - это линейный оператор, сохраняющий скалярное произведение

Номер 3

Элементарному преобразованию в квантовом случае соответствует определение:

Ответ:

(1) тензорное произведение произвольного унитарного оператора, действующего на части сомножителей math

, где

мало (

), и тождественного оператора, действующего на остальных сомножителях

(2) функция из math

в

, которая зависит от небольшого числа битов и изменяет также небольшое число битов

(3) функция из math

в

, которая зависит от небольшого числа битов и изменяет также небольшое число битов

Упражнение 8:

Номер 1

Для тензорного произведения пространств, на которых действуют сомножители, справедливо:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Какой вид имеет оператор, реализуемый квантовой схемой:

Ответ:

(1)

равный

(2)

равный

(3)

равный

Номер 3

Для квантовой схемы  - последовательности ,  выступает в роли:

Ответ:

(1) базисов

(2) амплитуд

(3) q-битов

Классические и квантовые вычисления - тест 5