Классические и квантовые вычисления

Упражнение 1:

Номер 1

Классическим объектом, соответствующим унитарному оператору является:

Ответ:

(1) перестановка

(2) обратимая функция

(3) следовая норма

Номер 2

Унитарный оператор, сопоставляемый перестановке , имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

В соответствии с каким оператором действует унитарный оператор  в пространстве :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 2:

Номер 1

Последовательность перестановок , где  - множества битов, ,  - некоторое множество перестановок вида  является:

Ответ:

(1) обратимой квантовой схемой

(2) обратимой классической схемой

(3) квантовой схемой

Номер 2

Перестановка, реализуемая обратимой схемой, является ( - некоторое множество перестановок вида ):

Ответ:

(1) последовательностью перестановок math

(2) произведением перестановок math

(3) обратимой классической схемой

Номер 3

Какому условию должно удовлетворять произведение перестановок, определяющее перестановку  в расширенном смысле:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Какой функцией является перестановка на двух битах :

Ответ:

(1) обратимой

(2) линейной

(3) нелинейной

Номер 2

Перестановок на каком количестве бит является достаточным для реализации функции, заданной булевой схемой в полном базисе:

Ответ:

(1) два

(2) четыре

(3) три

Номер 3

Выберите неверное утверждение:

Ответ:

(1) перестановок на трех битах недостаточно для реализации функции, заданной булевой схемой в полном базисе

(2) функции, вычисляемые обратимыми схемами в базисе из перестановок на двух битах, являются линейными

(3) обратимые схемы реализуют только перестановки

Упражнение 4:

Номер 1

Какие две функции необходимо включить в базис, чтобы реализовать любую функцию:

Ответ:

(1) элемент Тоффоли math

(2) отрицание math

(3) конъюнкция (логическое И)

Номер 2

Какой вид имеет элемент Тоффоли:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Из каких функций состоит базис :

Ответ:

(1) линейных

(2) обратимых

(3) нелинейных

Упражнение 5:

Номер 1

Что означает символ :

Ответ:

(1) эрмитово сопряженный оператор

(2) обратимое копирование бита

(3) следовая норма

Номер 2

Какие из ниже перечисленных формул являются верными:

Ответ:

(1)

(2) нет верного ответа

(3)

Номер 3

Выберите верное утверждение:

Ответ:

(1) менять в записи биты местами можно, используя функцию math

(2) для перестановок битов достаточно иметь в базисе math

(3) для обратимых схем базис, состоящий из отрицания и элемента Тоффоли, является полным

Упражнение 6:

Номер 1

Что послужило источником интереса к обратимым вычислениям:

Ответ:

(1) вопрос о необходимой энергии для квантовых вычислений

(2) вопрос о необходимой энергии для классических вычислений

(3) вопрос о необходимой времени для квантовых вычислений

Номер 2

Величина энергии, требуемая для стирания одного бита:

Ответ:

(1) конечна

(2) бесконечно мала

(3)

Номер 3

Два различных логических состояния становятся одинаковыми при выполнении:

Ответ:

(1) обратимой операции

(2) необратимой операции

(3) они различны всегда

Упражнение 7:

Номер 1

Если существует вычисление, требующее памяти , то реализовать его можно обратимым способом с использованием памяти:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Если   вычислима булевой схемой размера , то размер памяти, на которой можно вычислить функцию , равен:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Если  и  вычислимы булевыми схемами размеров , то  реализуется обратимой схемой размера:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 8:

Номер 1

Выберите неверное утверждение:

Ответ:

(1) все физические законы на микроуровне являются обратимыми

(2) избежать потерь энергии, связанных с необратимостью вычислений невозможно

(3) избежание потерь энергии, связанных с необратимостью вычислений возможно

Номер 2

Выберите верное утверждение:

Ответ:

(1) добавление квантора по булевой переменной уменьшает требуемую память не более чем на константу битов

(2) добавление квантора по булевой переменной увеличивает требуемую память не менее чем на константу битов

(3) добавление квантора по булевой переменной увеличивает требуемую память не более чем на константу битов

Номер 3

Какому размеру должны удовлетворять булевы схемы, вычисляющие  и , чтобы  реализовалась обратимой схемой размера :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Классические и квантовые вычисления - тест 6