Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Классические и квантовые вычисления / Тест 7
Классические и квантовые вычисления - тест 7
Упражнение 1:
Номер 1
В чем заключается проблема выбора базиса в квантовых схемах:
Ответ:
 (1) бесконечное множество унитарных операторов 
 (2) конечное множество унитарных операторов 
 (3) нет верного ответа 
Номер 2
Решение проблемы выбора базиса в квантовых схемах связано с:
Ответ:
 (1) необходимостью содержания бесконечного множества элементов в полном базисе 
 (2) возможностью ослабления условия точной реализуемости оператора схемой 
 (3) необходимостью введения эрмитово совпряженного оператора 
Номер 3
Условие приближенной реализуемости:
Ответ:
 (1) предназначено для решения проблемы выбора базиса в квантовых схемах 
 (2) является заменой условия точной реализуемости 
 (3) нет верного ответа 
Упражнение 2:
Номер 1
Оператор с квантовым управлением имеет обозначение:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Какая из ниже перечисленных формул является верной:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Возможность точной реализации оператора квантовой схемой связана с использованием:
Ответ:
 (1) эрмитово сопряженного оператора 
 (2) оператора с квантовым управлением 
 (3) оператора проектирования 
Упражнение 3:
Номер 1
Выберите верное утверждение
Ответ:
 (1) базис, содержащий все унитарные операторы, действующие на парах q-битов, позволяет реализовать любой унитарный оператор
 
 
(2) все операторы на одном q-бите в сочетании с оператором
образуют полный базис 
 (3) количество существующих унитарных операторов бесконечно 
Номер 2
Какая из ниже перечисленных формул является верной:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Если справедливо равенство , то =:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 4:
Номер 1
Какая пара операторов будет соответствовать соотношению ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Матрицы , образующие ортонормированный базис, называются:
Ответ:
 (1) матрицами Паули 
 (2) матрицами Черча 
 (3) тензорными матрицами 
Номер 3
Выберите верное утверждение:
Ответ:
 
(1) эрмитовы матрицы
с нулевым следом образуют трехмерное евклидово пространство 
 
(2) скалярное произведение задается формулой
 
 (3) ортонормированный базис образуют матрицы Черча 
Упражнение 5:
Номер 1
Каково действие унитарного оператора в трехмерном евклидовом пространстве:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Специальная ортогональная группа на трехмерном евклидовом пространстве обозначается записью:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Если унитарный оператор действует на трехмерном евклидовом пространстве (), то задаваемый изоморфизм имеет вид:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Упражнение 6:
Номер 1
Если унитарный оператор действует на трехмерном евклидовом пространстве (), для матриц Паули , соответствует повороту вокруг оси X
на:
Ответ:
 (1) 90 градусов 
 (2) 180 градусов 
 (3) 45 градусов 
Номер 2
Если имеется действие , то :
Ответ:
 
(1) на подпространстве, порожденном векторами
и
, действует оператор
 
 
(2) на ортогональном дополнении к подпространству, порожденному векторами
и
, действует тождественный оператор 
 (3) нет верного ответа 
Номер 3
Запись имеет следующий смысл:
Ответ:
 (1) группа поворотов в трехмерном евклидовом пространстве 
 
(2) группа ортогональных преобразований с детерминантом, равным
 
 (3) специальная ортогональная группа на трехмерном евклидовом пространстве 
Упражнение 7:
Номер 1
Какое обозначение имеет норма вектора:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Каким условиям должна удовлетворять норма на пространстве операторов:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 3
Выражение определяет:
Ответ:
 
(1) норму оператора
 
 (2) следовую норму 
 (3) норму для преобразования матриц плотности 
Упражнение 8:
Номер 1
Наибольшее собственное число оператора определяется как:
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
Номер 2
Что из ниже перечисленного характерно для смешанного состояния:
Ответ:
 (1) матрицы ранга 1 
 (2) эквивалентность классическому распределению вероятностей 
 (3) задание с помощью матрицы плотности 
Номер 3
Если имеется чистое состояние , то разложение Шмидта имеет вид (, и - ортонормированные вектора):
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)