Классические и квантовые вычисления

Упражнение 1:

Номер 1

Если система из  q-битов находится в состоянии , то вероятность обнаружить систему в состоянии x определяется как:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Каким образом будут распределены классические состояния квантовой системы, находящейся в состоянии :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Коэффициенты разложения по выделенному базису классических состояний называются:

Ответ:

(1) амплитуды

(2) перестановки

(3) нормы

Упражнение 2:

Номер 1

Чему соответствуют физическое состояние в квантовой механике:

Ответ:

(1) бра-вектору

(2) кет-вектору

(3) вектору единичной длины

Номер 2

Какая из ниже перечисленных формул является справедливой:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Выберите неверное утверждение

Ответ:

(1) преобразования физических состояний в квантовой механике унитарны

(2) модуль амплитуды - это вероятность наблюдения системы в состоянии math

(3) коэффициенты разложения по выделенному базису называются амплитудами

Упражнение 3:

Номер 1

Проектор на подпространство, порожденное , обозначается, как:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Какая из ниже перечисленных формул является верной:

Ответ:

(1)

|c_x|=|\langle \psi|x\rangle |^2=\langle \psi \overbrace{|x\rangle \langle x|}^{\vbox to2pt{\vss\hbox{$\scriptstyle\Pi_x$}}}\psi\rangle,

(2)

|c_x|^2=|\langle \psi|x\rangle |=\langle \psi \overbrace{|x\rangle \langle x|}^{\vbox to2pt{\vss\hbox{$\scriptstyle\Pi_x$}}}\psi\rangle,

(3)

|c_x|^2=|\langle \psi|x\rangle |^2=\langle \psi \overbrace{|x\rangle \langle x|}^{\vbox to2pt{\vss\hbox{$\scriptstyle\Pi_x$}}}\psi\rangle,

Номер 3

Формулы  достаточно для определения:

Ответ:

(1) класса BQP

(2) квантового вычисления

(3) измеряющих операторов

Упражнение 4:

Номер 1

В контексте классической вероятности распределение вероятностей задается:

Ответ:

(1) функцией math

(2) вектором состояния math

(3) нет верного ответа

Номер 2

Какая из ниже перечисленных формул является определением квантовой вероятности:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Что из ниже перечисленного является характерным для проекторов на подпространство

Ответ:

(1) они не являются физически реализуемыми операторами

(2) они описывают переход от одного состояния системы к другому за определенный промежуток времени

(3) они выделяют часть состояний системы из всех возможных

Упражнение 5:

Номер 1

Чему эквивалентно условие

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Какие свойства характерны классической вероятности:

Ответ:

(1) если math

то

(2) если math

то

(3) если math

то

Номер 3

Какая из ниже перечисленных формул для квантовой вероятности является верной:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 6:

Номер 1

Каким условиям удовлетворяют операторы вида :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Любой оператор, обладающий свойствами

Ответ:

(1) матрицей плотности

(2) матрицей Паули

(3) эрмитово сопряженный оператор

Номер 3

Частичный след от оператора  по пространству  имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 7:

Номер 1

Состояние, заданное вектором (), называется:

Ответ:

(1) чистым

(2) смешанным

(3) обобщенным

Номер 2

Чему равна вероятность "события"  для квантового состояния, задаваемого матрицей плотности  и подпространства :

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Выберите верное утверждение:

Ответ:

(1) обобщенные квантовые состояния и матрицы плотности являются аналогами

(2) состояние, задаваемое общей матрицей плотности, называется смешанным

(3) операторы вида math

- это эрмитовы неотрицательно определенные операторы со следом 1

Упражнение 8:

Номер 1

Если на пространстве  задана матрица плотности вида  и  имеется два подпространства , , то справедливо равентство:

Ответ:

(1)

(2)

(3) нет верного ответа

Номер 2

Если распределение вероятностей имеет вид , имеется совместное распределение на множестве  и событие не зависит от исхода во втором множестве , то вероятность такого события выражается как:

Ответ:

(1)

, где

(2)

, где

(3)

, где

Номер 3

Каким образом определяется частичный след оператора  по пространству  ():

Ответ:

(1) нет верного ответа

(2)

(3)

Классические и квантовые вычисления - тест 9