Основы теории информации и криптографии

Упражнение 1:

Номер 1

Способ построения полиномиальных кодов, минимальное расстояние между кодовыми словами которых равно заданному числу, был открыт:

Ответ:

(1) Чоудхури

(2) Боузом

(3) Хоккенгемом

Номер 2

Коды Рида-Соломона являются:

Ответ:

(1) двоичными коды

(2) недвоичными кодами

(3) полиномными кодами

Номер 3

Способ построения полиномиальных кодов, минимальное расстояние между кодовыми словами которых равно заданному числу, был открыт:

Ответ:

(1) Боузом

(2) Чоудхури

(3) Хоккенгемом

Упражнение 2:

Номер 1

Многочлен g(x) степени k называется примитивным, если:

Ответ:

(1) x^j+1 НЕ делится на g(x) и делится без остатка на j

(2) x²+1 делится на g(x) без остатка для j=3^k-1 и не делится ни для какого меньшего значения j

(3) x^j+1 делится на g(x) без остатка для j=2^k-1 и не делится ни для какого меньшего значения j

Номер 2

Первый БЧХ-код, примененный на практике, был:

Ответ:

(1) (231,255)-код

(2) (92,127)-код

(3) (102,250)-код

Номер 3

Наиболее широкое распространение получил:

Ответ:

(1) (231,255)-код

(2) (92,127)-код

(3) (102,250)-код

Упражнение 3:

Номер 1

Код Голея - это:

Ответ:

(1) невозможно определить принадлежность кода Голея к коду БЧХ

(2) код БЧХ

(3) не код БЧХ

Номер 2

Коды Хэмминга являются:

Ответ:

(1) не код БЧХ

(2) код БЧХ

(3) невозможно определить принадлежность кода Хэмминга к коду БЧХ

Номер 3

Найти кодирующий многочлен БЧХ-кода g(x) с длиной кодовых слов 15 и минимальным расстоянием между кодовыми словами 7. Использовать примитивный многочлен m₁(x)=1+x+x⁴ с корнем . Проверить, будут ли  и  корнями соответственно многочленов m₃(x)=1+x+x²+x³+x⁴ и m₅(x)=1+x+x²:

Ответ:

(1) g(x) = 1 + x + x² + x⁴ + x⁵ + x⁸ + x¹⁰

(2) g(x) = 1 + x + x³ + x⁴ + x⁶ + x⁹ + x¹⁰

(3) g(x) = 1 + x + x³ + x⁵ + x⁷ + x⁹

Упражнение 4:

Номер 1

Циклический избыточный код имеет:

Ответ:

(1) временную длину

(2) переменную длину

(3) фиксированную длину

Номер 2

Для кода CRC-16 полином-генератор имеет степень:

Ответ:

(1) 32

(2) 16

(3) 64

Номер 3

Для кода CRC-32 полином-генератор имеет степень:

Ответ:

(1) 32

(2) 16

(3) 64

Упражнение 5:

Номер 1

Вычисление значения кода CRC происходит посредством:

Ответ:

(1) деления многочлена, соответствующего исходному сообщению, на фиксированный многочлен. Целая часть от такого деления и есть код CRC

(2) деления фиксированного многочлена на многочлен, соответствующего исходному сообщению. Остаток от такого деления и есть код CRC

(3) деления многочлена, соответствующего исходному сообщению, на фиксированный многочлен. Остаток от такого деления и есть код CRC

Номер 2

CRC-коды способны обнаруживать:

Ответ:

(1) только смежные ошибки

(2) одиночную ошибку в любой позиции и, кроме того, многочисленные комбинации кратных ошибок, расположенных близко друг от друга

(3) одиночную ошибку в любой позиции, кроме многочисленных комбинаций кратных ошибок, расположенных близко друг от друга

Номер 3

При реальной передаче или хранении информации ошибки:

Ответ:

(1) обычно группируются на некотором участке

(2) распределяются равномерно по всей длине данных

(3) группируются в нескольких участках, распределенных неравномерно

Упражнение 6:

Номер 1

Построить CRC-4 код для сообщения 10000000, используя полином-генератор x⁴+1:

Ответ:

(1) 1111

(2) 1011

(3) 1000

Номер 2

Построить CRC-4 код для сообщения 101111001, используя полином-генератор x⁴+1:

Ответ:

(1) 1001

(2) 1111

(3) 1100

Номер 3

Построить CRC-4 код для сообщения 10000000, используя полином-генератор x⁴+1:

Ответ:

(1) 1000

(2) 1101

(3) 1001

Основы теории информации и криптографии - тест 10