игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Введение в теорию множеств / Тест 10

Введение в теорию множеств - тест 10

Упражнение 1:
Номер 1 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) всякое множество не может быть вполне упорядочено 

 (2) не всякое множество может быть вполне упорядочено 

 (3) всякое множество может быть вполне упорядочено 

Номер 2 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) не всякое подмножество конечного множества конечно 

 (2) всякое подмножество конечного множества конечно 

 (3) всякое подмножество конечного множества бесконечно 

Номер 3 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) объединение конечного числа конечных множеств конечно 

 (2) объединение бесконечного числа конечных множеств конечно 

 (3) объединение конечного числа конечных множеств бесконечно 

Упражнение 2:
Номер 1 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) прямое произведение бесконечного числа конечных множеств конечно 

 (2) прямое произведение конечного числа конечных множеств бесконечно 

 (3) прямое произведение конечного числа конечных множеств конечно 

Номер 2 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) конечное множество эквивалентно своему собственному подмножеству и собственному надмножеству 

 (2) конечное множество не эквивалентно никакому своему собственному подмножеству и никакому собственному надмножеству 

 (3) конечное множество не эквивалентно никакому своему собственному подмножеству и эквивалентно собственному надмножеству 

Номер 3 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) два конечных множества эквивалентны тогда и только тогда, когда они содержат одинаковое число элементов 

 (2) два конечных множества не эквивалентны тогда и только тогда, когда они содержат одинаковое число элементов 

 (3) два конечных множества эквивалентны тогда и только тогда, когда они содержат разное число элементов 

Упражнение 3:
Номер 1 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) из любого бесконечного множества нельзя выделить счетное подмножество 

 (2) не из всякого бесконечного множества можно выделить счетное подмножество 

 (3) из всякого бесконечного множества можно выделить счетное подмножество 

Номер 2 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) множество тогда и только тогда бесконечно, когда оно не эквивалентно некоторому собственному подмножеству 

 (2) множество тогда и только тогда бесконечно, когда оно эквивалентно некоторому собственному подмножеству 

 (3) множество тогда и только тогда конечно, когда оно эквивалентно некоторому собственному подмножеству 

Номер 3 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) всякое подмножество счетного множества счетно или конечно 

 (2) всякое подмножество счетного множества счетно и конечно 

 (3) не всякое подмножество счетного множества счетно или конечно 

Упражнение 4:
Номер 1 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) если ООФ не счетна, то область значений этой функции конечна или счетна 

 (2) если ООФ счетна, то область значений этой функции конечна и счетна 

 (3) если ООФ счетна, то область значений этой функции конечна или счетна 

Номер 2 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) пустое множество A является счетным или конечным тогда и только тогда, когда оно есть множество значений некоторой функции из N в A 

 (2) непустое множество A является счетным или конечным тогда и только тогда, когда оно есть множество значений некоторой функции из N в A 

 (3) правильного ответа нет 

Номер 3 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) если из счетного множества удалить конечное подмножество, то оставшееся множество будет счетным 

 (2) если из счетного множества удалить конечное подмножество, то оставшееся множество будет несчетным 

 (3) если из несчетного множества удалить конечное подмножество, то оставшееся множество будет счетным 

Упражнение 5:
Номер 1 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) правильного ответа нет 

 (2) если A и B счетны, то A \cup B несчетно 

 (3) если A и B счетны, то A \cup B счетно 

Номер 2 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) если все Ai конечны, не пусты и попарно не пересекаются, то math несчетно 

 (2) если все Ai конечны, не пусты и попарно не пересекаются, то math счетно 

 (3) правильного ответа нет 

Номер 3 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) если все Ai счетны, то math счетно 

 (2) если все Ai счетны, то math несчетно 

 (3) правильного ответа нет 

Упражнение 6:
Номер 1 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) множество целых чисел конечно 

 (2) множество целых чисел несчетно 

 (3) множество целых чисел счетно 

Номер 2 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) множество рациональных чисел несчетно 

 (2) множество рациональных чисел счетно 

 (3) множество рациональных чисел конечно 

Номер 3 
Выбрать верное утверждение:

Ответ:

 (1) множество всех конечных подмножеств счетного множества счетно 

 (2) множество всех конечных подмножеств счетного множества несчетно 

 (3) множество всех конечных подмножеств счетного множества конечно 



Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Введение в теорию множеств / Тест 10