Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Введение в теорию множеств / Тест 8
Введение в теорию множеств - тест 8
Упражнение 1:
Номер 1
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 
(1) если отношения
R1
и
R2
иррефлексивны, то рефлексино отношение
 
 
(2) если отношения
R1
и
R2
рефлексивны, то иррефлексино отношение
 
 
(3) если отношения
R1
и
R2
рефлексивны, то рефлексино отношение
 
Номер 2
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 
(1) если отношения
R1
и
R2
рефлексивны, то иррефлексивно отношение
 
 
(2) если отношения
R1
и
R2
рефлексивны, то рефлексивно отношение
 
 
(3) если отношения
R1
и
R2
иррефлексивны, то рефлексивно отношение
 
Упражнение 2:
Номер 1
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 
(1) если отношения
R1
и
R2
рефлексивны, то иррефлексино отношение
 
 
(2) если отношения
R1
и
R2
иррефлексивны, то рефлексино отношение
 
 
(3) если отношения
R1
и
R2
иррефлексивны, то иррефлексино отношение
 
Номер 2
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 
(1) если отношения
R1
и
R2
иррефлексивны, то рефлексино отношение
 
 
(2) если отношения
R1
и
R2
иррефлексивны, то иррефлексино отношение
 
 
(3) если отношения
R1
и
R2
рефлексивны, то иррефлексино отношение
 
Номер 3
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 (1) если отношения R1
и R2
иррефлексивны, то иррефлексино отношение R1-1
 
 (2) если отношения R1
и R2
рефлексивны, то иррефлексино отношение R1-1
 
 (3) если отношения R1
и R2
иррефлексивны, то рефлексино отношение R1-1
 
Упражнение 3:
Номер 1
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 (1) если отношения R1
и R2
антисимметричны, то симметрично отношение R1-1
 
 (2) если отношения R1
и R2
симметричны, то антисимметрично отношение R1-1
 
 (3) если отношения R1
и R2
симметричны, то симметрично отношение R1-1
 
Номер 2
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 
(1) если отношения
R1
и
R2
симметричны, то антисимметрично отношение
 
 
(2) если отношения
R1
и
R2
симметричны, то симметрично отношение
 
 
(3) если отношения
R1
и
R2
антисимметричны, то симметрично отношение
 
Номер 3
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 
(1) если отношения
R1
и
R2
симметричны, то симметрично отношение
 
 
(2) если отношения
R1
и
R2
антисимметричны, то симметрично отношение
 
 
(3) если отношения
R1
и
R2
симметричны, то антисимметрично отношение
 
Упражнение 4:
Номер 1
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 (1) правильного ответа нет 
 (2) любое отношение R
, симметричное и антисимметричное одновременно, не является транзитивным 
 (3) любое отношение R
, симметричное и антисимметричное одновременно, является транзитивным 
Номер 2
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 (1) если R
- частичный порядок, то R-1
- не частичный порядок 
 (2) если R
- частичный порядок, то R-1
- частичный порядок 
 (3) правильного ответа нет 
Номер 3
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 (1) всякое частично упорядоченное множество содержит не более одного наибольшего элемента 
 (2) всякое частично упорядоченное множество содержит более одного наибольшего элемента 
 (3) всякое частично упорядоченное множество не содержит наибольшего элемента 
Упражнение 5:
Номер 1
Выбрать верное утверждение
Ответ:
 (1) всякое частично упорядоченное множество не содержит наименьшего элемента 
 (2) всякое частично упорядоченное множество содержит более одного наименьшего элемента 
 (3) всякое частично упорядоченное множество содержит не более одного наименьшего элемента 
Номер 2
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 (1) правильного ответа нет 
 (2) пересечение любой системы эквивалентностей на множестве A
есть эквивалентность на A
 
 (3) пересечение любой системы эквивалентностей на множестве A
не является эквивалентностью на A
 
Номер 3
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 
(1) объединение
эквивалентностей
R1
и
R2
является эквивалентностью тогда и только тогда, когда
 
 
(2) объединение
эквивалентностей
R1
и
R2
является эквивалентностью тогда и только тогда, когда
 
 
(3) объединение
эквивалентностей
R1
и
R2
является эквивалентностью тогда и только тогда, когда
 
Упражнение 6:
Номер 1
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 
(1) произведение
эквивалентностей
R1
и
R2
является эквивалентностью тогда и только тогда, когда
 
 
(2) произведение
эквивалентностей
R1
и
R2
является эквивалентностью тогда и только тогда, когда
 
 
(3) произведение
эквивалентностей
R1
и
R2
является эквивалентностью тогда и только тогда, когда
 
Номер 2
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 
(1) если
R1
и
R2
- эквивалентности и
, то
, где
R1 + R2
- наименьшее отношение эквивалентности, включающее
 
 
(2) если
R1
и
R2
- эквивалентности и
, то
, где
R1 + R2
- наименьшее отношение эквивалентности, включающее
 
 
(3) если
R1
и
R2
- эквивалентности и
, то
, где
R1 + R2
- наименьшее отношение эквивалентности, включающее
 
Номер 3
Выбрать верное утверждение:
Ответ:
 
(1) множество всех подмножеств данного множества частично упорядочено отношением включения
 
 
(2) множество всех подмножеств данного множества не частично упорядочено отношением включения
 
 (3) правильного ответа нет