Введение в математическое моделирование - тест 4

Уравнение называется трансцендентным, если

Алгебраический многочлен степени m, как правило, имеет

Трансцендентное уравнение sin(mx-10)+sin((m-1)-10)+...+sin(10)=0 имеет

Интервалом изоляции называется

Для применения способа уточнения корней необходимо

К какому уравнению неприменимо отделение корней?

На заданном отрезке [a,b] имеется только один корень, если

Метод половинного деления применим для случая

Если при половинном делении оба интервала меняют знак, то это говорит о

Пересечение касательной к функции и осью абсцисс дает точку, используемую в методе

Каким количеством нелинейных уравнений описывается модель, если законы функционирования модели нелинейны, а моделируемые процесс или система обладают одной степенью свободы? 

Какое максимальное количество корней имеет нелинейное уравнение f(x)=0, если функция f(x) имеет вид многочлена степени m?

В каком случае уравнение f(x)=0  называется трансцендентным уравнением? 

 (1) если функция f(x) имеет вид многочлена степени m,  

Какие методы решения применяются для поиска корней уравнения f(x)=0 с заданной степенью точности ?

Как называется интервал, в котором лежит уточняемый корень уравнения?

Что называется отделением корня уравнения f(x)=0?

Какая процедура основана на следующем свойстве непрерывности функции "если функция f(x) непрерывна на замкнутом интервале [a,b] и на его концах имеет различные знаки, т.е. f(a)f(b) < 0, то между точками a и b имеется хотя бы один корень уравнения"?

Какое количество этапов содержит процесс определения корней алгебраических и трансцендентных уравнений?

Что такое уточнение корней?

 (2) определение интервала изоляции, внутри которого лежит  

 (3) сужение интервала изоляции до величины равной заданной степени точности  

Какой из методов не относится к методам уточнения приближенных значений действительных корней?

Какая из операций не входит в последовательность операций, необходимых для уточнения корня методом половинного деления?

Как еще можно назвать метод простых итераций?

К какому виду должно быть приведено исходное уравнение f(x)=0 для того, чтобы можно было применить метод простых итераций?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

При каком условии прекращается процесс поиска корня по методу простых итераций?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Как выглядит условие сходимости, применяемое в методе простых итераций?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какой из методов решения нелинейных уравнений не является методом прямого поиска?

В методе простых итераций условие сходимости имеет вид

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какой метод называется градиентным?

Как еще называют метод Ньютона?

Какой рекуррентной формулой реализуется итерационный процесс схождения к корню?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какое условие должно выполняться, чтобы метод Ньютона обеспечивал быструю сходимость? 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Как еще называют модифицированный метод Ньютона?

Как еще называют метод секущих?

Какая рекуррентная формула применяется в модифицированном методе Ньютона?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какой рекуррентной формулой реализуется итерационный процесс схождения к корню в методе хорд

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

При каком условии прекращается процесс поиска корня по методу хорд?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)