Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Введение в математическое моделирование / Тест 7
Введение в математическое моделирование - тест 7
Упражнение 1:
Номер 1
Какая задача возникает при реализации на ЭВМ статистического моделирования?
Ответ:
 (1) задача получения (генерирования) на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками, в которых каждое число - это имитация случайного значения какого-либо параметра реального процесса или системы, подверженного случайным возмущениям 
 (2) задача получения (генерирования) на ЭВМ псевдослучайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками, в которых каждое число - это имитация значения какого-либо параметра реального процесса или системы, подверженного некоторыми возмущениям 
 (3) задача получения (генерирования) на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными характеристиками, в которых каждое число - это значение какого-либо параметра реального процесса или системы 
 (4) задача получения (генерирования) на ЭВМ псевдослучайных числовых последовательностей с заданными характеристиками, в которых каждое число - это значение какого-либо параметра реального процесса или системы 
Номер 2
Что означают термины "случайные числа" и "последовательность случайных чисел"?
Ответ:
 (1) что каждое число было получено самым произвольным образом, с учетом взаимной связи с другими членами последовательности, и что у него есть определенная вероятность оказаться в заданном интервале 
 (2) что каждое число было получено самым произвольным образом, без всякой связи с другими членами последовательности, и что у него есть определенная вероятность оказаться в заданном интервале 
 (3) что каждое число было получено самым произвольным образом, с учетом взаимной связи с другими членами последовательности, и оно точно окажется в заданном интервале 
 (4) что каждое число было получено самым произвольным образом, без всякой связи с другими членами последовательности, и оно точно окажется в заданном интервале 
Номер 3
Какой метод получил название "Метод Монте-Карло"?
Ответ:
 (1) генерирование на ЭВМ псевдослучайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками, в которых каждое число - это имитация значения какого-либо параметра реального процесса или системы, подверженного некоторыми возмущениям 
 (2) генерирование на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными характеристиками, в которых каждое число - это значение какого-либо параметра реального процесса или системы 
 (3) генерирование на ЭВМ псевдослучайных числовых последовательностей с заданными характеристиками, в которых каждое число - это значение какого-либо параметра реального процесса или системы 
 (4) генерирование на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками, в которых каждое число - это имитация случайного значения какого-либо параметра реального процесса или системы, подверженного случайным возмущениям 
Упражнение 2:
Номер 1
Какие последовательности случайных чисел называются псевдослучайными или квазислучайными?
Ответ:
 (1) последовательности случайных чисел, вырабатываемые детерминистскими способами 
 (2) последовательности случайных чисел, вырабатываемые стохастическими способами 
 (3) последовательности случайных чисел, вырабатываемые дискретными способами 
Номер 2
Сколько этапов можно выделить для решения задачи генерирования случайных чисел на ЭВМ с заданным законом распределения?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 3
Какое распределение называется равномерным?
Ответ:
 (1) такое распределение, при котором каждое возможное случайное число появляется с некоторой присущей ему вероятностью 
 (2) такое распределение, при котором каждое возможное случайное число равновероятно 
 (3) нет правильного ответа 
Упражнение 3:
Номер 1
В чем состоит суть алгоритмических методов получения равномерно распределенных псевдослучайных чисел?
Ответ:
 (1) в том, что псевдослучайные числа получают с помощью некоторой рекуррентной формулы xi-2=f(xi)
, где каждое (i-2)-e
значение образуется из i
путем применения некоторого алгоритма, содержащего логические и арифметические операции 
 (2) в том, что псевдослучайные числа получают с помощью некоторой рекуррентной формулы xi-1=f(xi)
, где каждое (i-1)-e
значение образуется из i
путем применения некоторого алгоритма, содержащего логические и арифметические операции 
 (3) в том, что псевдослучайные числа получают с помощью некоторой рекуррентной формулы xi+1=f(xi)
, где каждое следующее (i+1)-e
значение образуется из предыдущего i
(или группы предыдущих) путем применения некоторого алгоритма, содержащего логические и арифметические операции 
Номер 3
Какие требования являются общими для всех известных методов имитации равномерного распределения?
Ответ:
 (1) количество операций для получения каждого псевдослучайного числа должно быть минимальным 
 (2) количество операций для получения каждого псевдослучайного числа должно быть максимальным 
 (3) случайные числа генерируются как можно менее коррелированными, а их распределение - близким к равномерному 
 (4) случайные числа генерируются как можно более коррелированными, а их распределение - близким к равномерному 
Номер 4
В чем состоит суть "метода середины квадрата"?
Ответ:
 
(1) в выборе четырех "магических чисел":
x0
- начальное значение,
;
- множитель,
;
c
- приращение,
;
m
- модуль,
 
 (2) в том, что предыдущее случайное число возводится в квадрат, а затем из результата извлекаются средние цифры 
 
(3) в применении последовательность Фибоначчи
 
Упражнение 4:
Номер 1
В чем состоит суть "линейного конгруэнтного метода"?
Ответ:
 
(1) в выборе четырех "магических чисел":
x0
- начальное значение,
;
- множитель,
;
c
- приращение,
;
m
- модуль,
 
 (2) в том, что предыдущее случайное число возводится в квадрат, а затем из результата извлекаются средние цифры 
 
(3) в применении последовательность Фибоначчи
 
Номер 2
Что не является недостатком "метода середины квадрата"?
Ответ:
 (1) если какой-нибудь член последовательности окажется равным единице, то все последующие члены будут отличны от единицы 
 (2) если какой-нибудь член последовательности окажется равным нулю, то все последующие члены также будут нулями 
 (3) последовательности имеют тенденцию "зацикливаться", т. е. в конце концов, образуют цикл, который повторяется бесконечное число раз 
Номер 3
Как называется последовательность, полученная из соотношения ?
Ответ:
 (1) мультипликативной конгруэнтной 
 (2) линейной конгруэнтной 
 (3) смешанной конгруэнтной 
Упражнение 5:
Номер 1
Какой метод получения случайных чисел был предложен Грином?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4) , где
k
- большое число 
Номер 2
Равномерное распределение характеризуется тем, что
Ответ:
 (1) каждое число на заданном интервале равновероятно 
 (2) вероятность каждого числа на заданном интервале растет линейно 
 (3) между генерируемыми числами одинаковые расстояния 
Номер 3
Пусть рекуррентная формула содержит в качестве переменных три предыдущих значения (например, X[N]=X[N-1]/3+(X[N-2]-X[N-3])/6
) За первые три числа взяты единицы. Генерация непрерывных псевдослучайных чисел начинается с 4. Будет ли при повторном запуске генератора числа отличные от первого запуска?
Ответ:
 (1) зависит от конкретной формулы 
 (2) нет, в любом случае 
 (3) да, в любом случае 
Упражнение 8:
Номер 1
Можно ли методом серединного квадрата генерировать натуральные числа?
Ответ:
 (1) да, если правильно подобрать первое число 
 (2) нет, в любом случае 
 (3) да, в любом случае 
Номер 2
Укажите число, которое не требуется для генерации чисел по линейно конгруэнтному методу:
Ответ:
 (1) множитель предыдущего значения 
 (2) приращение предыдущего значения 
 (3) среднее значение двух предыдущих значений 
 (4) предыдущее значение 
Номер 3
Какой из указанных методов не имеют периода в общем случае?
Ответ:
 (1) серединного квадрата 
 (2) линейно конгруэнтный 
 (3) квадратичный конгруэнтный 
 (4) все указанные имеют 
Упражнение 6:
Номер 1
Аддитивные методы используются для
Ответ:
 (1) ускорения процесса генерации 
 (2) улучшения качества генерируемых чисел 
 (3) генерации исключительно натуральных чисел 
Номер 2
Какой из методов не содержит рекуррентной формулы?
Ответ:
 (1) серединного квадрата 
 (2) линейно конгруэнтный 
 (3) квадратичный конгруэнтный 
 (4) все указанные содержат 
Номер 3
Какие из методов содержат рекуррентную формулу?
Ответ:
 (1) серединного квадрата 
 (2) линейно конгруэнтный 
 (3) квадратичный конгруэнтный 
Упражнение 7:
Номер 1
При каком значении m реализуется последовательность Фибоначчи (1,1,2,3,5,8,13...) для метода X[N+1]=X[N]+X[N-1] mod m.
Ответ:
 (1) при любом 
 (2) 0 
 (3) 1 
 (4) 2 
 (5) при другом 
Номер 2
Мультипликативный конгруэнтный метод характеризуется
Ответ:
 (1) отсутствием приращения 
 (2) отсутствием операции mod
 
 (3) наличием приращения 
 (4) наличием операции mod
 
Номер 3
Может ли множитель предыдущего значения быть меньше приращения предыдущего значения для смешанного конгруэнтного метода?
Ответ:
 (1) да, в любом случае 
 (2) нет, не при каких обстоятельствах 
 (3) все зависит от значения модуля