Исследование операций и модели экономического поведения - тест 1

Упражнение 1:

---

Номер 1

Две противоборствующие стороны пытаются овладеть двумя позициями. Для этого первая сторона располагает тремя подразделениями, вторая - четырьмя подразделениями (например, полками). Каждый из противников может выделить для захвата любой из позиций целое число подразделений (в том числе и нулевое), полностью расходуя ресурсы. Позиция считается занятой той стороной, которая выделила для ее захвата большее число подразделений. Какой вид имеет критерий эффективности первой стороны, если ее цель состоит в захвате максимального числа позиций

Ответ:

---

Номер 2

Два предприятия, обладающие производственными возможностями  Ki, i=1,2, продают на рынке один и тот же вид продукции. Возможности рынка ограничены суммой денег С. Пусть xi, 0≤xi≤Ki -  количество продукции, производимой предприятием i, а - себестоимость единицы продукции, pi, a≤pi≤C/xi  -  цена единицы продукции. Предположим, что: предприятия не знают объемов выпуска и выбираемых цен продукции друг друга; на рынке вначале покупается более дешевая продукция; в случае равенства цен покупается продукция второго предприятия. Укажите вид критерия эффективности первого предприятия, если его цель состоит в разорении партнера

Ответ:

---

Номер 3

Две конкурирующие фирмы производят сезонный товар, пользующийся спросом в период времени 0≤t≤1. Качество конкурирующих товаров зависит от времени их поступления на рынок – чем позже товар появляется на рынке, тем качество его выше. Примем, что покупатели при отсутствии конкуренции приобретают товар, имеющийся на рынке, а при наличии двух товаров отдают предпочтение товару более высокого качества. Если товары поступают на рынок одновременно, то они пользуются одинаковым спросом. Продажа товара приносит производителю доход С в единицу времени. Каким выражением описывается критерий эффективности первой сто-роны, если ее цель состоит в получении дохода, превосходящего доход конкурента?

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Две противоборствующие стороны пытаются овладеть двумя позициями. Для этого первая сторона располагает тремя подразделениями, вторая - четырьмя подразделениями (например, полками). Каждый из противников может выделить для захвата любой из позиций целое число подразделений (в том числе и нулевое), полностью расходуя ресурсы. Позиция считается занятой той стороной, которая выделила для ее захвата большее число подразделений. Какой вид имеет критерий эффективности первой стороны, если цели сторон состоят в захвате большего числа позиций, чем у противника?

Ответ:

---

Номер 2

Два предприятия, обладающие производственными возможностями  Ki, i=1,2, продают на рынке один и тот же вид продукции. Возможности рынка ограничены суммой денег С. Пусть  xi, 0≤xi≤Ki - количество продукции, производимой предприятием i,, a - себестоимость единицы продукции,  pi, a≤pi≤C/xi - цена единицы продукции. Предположим, что:  предприятия не знают объемов выпуска и выбираемых цен продукции друг друга; на рынке вначале покупается более дешевая продукция; в случае равенства цен покупается продукция второго предприятия.
Как выглядит критерий эффективности первого предприятия, стремящегося получить наибольшую прибыль?

Ответ:

---

Номер 3

Две конкурирующие фирмы производят сезонный товар, пользующийся спросом в период времени 0≤t≤1. Качество конкурирующих товаров зависит от времени их поступления на рынок - чем позже товар появляется на рынке, тем качество его выше. Примем, что покупатели при отсутствии конкуренции приобретают товар, имеющийся на рынке, а при наличии двух товаров отдают предпочтение товару более высокого качества. Если товары поступают на рынок одновременно, то они пользуются одинаковым спросом. Продажа товара приносит производителю доход С в единицу времени.
Каким выражением описывается критерий эффективности первой стороны, если ее цель состоит в разорении конкурент?

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Две противоборствующие стороны пытаются овладеть двумя позициями. Для этого первая сторона располагает тремя подразделениями, вторая - четырьмя подразделениями (например, полками). Каждый из противников может выделить для захвата любой из позиций целое число подразделений (в том числе и нулевое), полностью расходуя ресурсы. Позиция считается занятой той стороной, которая выделила для ее захвата большее число подразделений. Какой вид имеет критерий эффективности первой стороны, если ее цель состоит в уничтожении максимального числа подразделений противника? Предполагается, что одно подразделение первой стороны уничтожает одно подразделение второй при столкновении

Ответ:

---

Номер 2

Два предприятия, обладающие производственными возможностями  Ki, i=1,2, продают на рынке один и тот же вид продукции. Возможности рынка ограничены суммой денег С. Пусть  xi, 0≤xi≤Ki - количество продукции, производимой предприятием i, a - себестоимость единицы продукции, pi, a≤pi≤C/xi - цена единицы продукции. Предположим, что:  предприятия не знают объемов выпуска и выбираемых цен продукции друг друга; на рынке вначале покупается более дешевая продукция;  случае равенства цен покупается продукция второго предприятия.
Укажите вид критерия эффективности первого предприятия, если его цель состоит в получении большей прибыли, чем у партнера

Ответ:

---

Номер 3

Две конкурирующие фирмы производят сезонный товар, пользующийся спросом в период времени 0≤t≤1. Качество конкурирующих товаров зависит от времени их поступления на рынок - чем позже товар появляется на рынке, тем качество его выше. Примем, что покупатели при отсутствии конкуренции приобретают товар, имеющийся на рынке, а при наличии двух товаров отдают предпочтение товару более высокого качества. Если товары поступают на рынок одновременно, то они пользуются одинаковым спросом. Продажа товара приносит производителю доход С в единицу времени. Каким выражением описывается критерий эффективности первой стороны, если ее цель состоит в максимизации дохода?

Ответ:

---