Главная / Математика / Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 11

Исследование операций и модели экономического поведения - тест 11

Упражнение 1:

Номер 1

Цена игры с матрицей  равна единице. Указать, какие векторы являются оптимальными по гарантированному результату стратегиями для первого игрока

Ответ:

(1) (1,0)

(2) (1/3,2/3)

(3) (1/2,1/2)

(4) (2/3,1/3,0)

Номер 2

Антагонистическая игра задана матрицей В пользу какого игрока поставлена игра?

Ответ:

(1) игра поставлена в пользу первого игрока

(2) игра поставлена в пользу второго игрока

(3) игра безобидная

Номер 3

Какие пары чистых стратегий игроков в биматричной игре  являются устойчивыми и эффективными?

Ответ:

(1) i^*=1,j^*=1

(2) i^*=2,j^*=1

(3) i^*=2,j^*=2

Упражнение 2:

Номер 1

Цена игры с матрицей  равна нулю. Указать, какие вектора являются оптимальными по гарантированному результату стратегиями для второго игрока

Ответ:

(1) (0,1)

(2) (1/3,2/3)

(3) (1/2,1/2)

(4) (2/3,1/3)

Номер 2

Являются ли ситуациями равновесия в биматричной игре  чистые стратегии

Ответ:

(1) i^*=1,j^*=1?

(2) i^*=1,j^*=2?

(3) i^*=2,j^*=2?

Номер 3

Какие пары чистых стратегий игроков в биматричной игре  являются эффективными, но не являются устойчивыми?

Ответ:

(1) i^*=2,j^*=1

(2) i^*=1,j^*=2

(3) i^*=2,j^*=2

Упражнение 3:

Номер 1

Какой из наборов является решением игры с матрицей

Ответ:

(1) x^*=(1/2,1/2),y^*=(1/2,1/2),v=1/2

(2) x^*=(0,1),y^*=(0,1),v=0

(3) x^*=(1/4,3/4),y^*=(1/2,1/2),v=1/2

(4) x^*=(1/2,1/2),y^*=(1/3,2/3,0),v=1/2

Номер 2

Укажите смешанные стратегии, являющиеся ситуациями равновесия в биматричной игре

Ответ:

(1) x^*=(1/2,1/2),y^*=(1/2,1/2)

(2) x^*=(3/5,2/5),y^*=(3/5,2/5)

(3) x^*=(1/2,1/2),y^*=(3/5,2/5)

Номер 3

Какие пары чистых стратегий игроков в биматричной игре  являются устойчивыми и не являются эффективными?

Ответ:

(1) x^*=1,j^*=1

(2) x^*=1,j^*=2

(3) x^*=2,j^*=1

Главная / Математика / Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 11