Главная / Математика /
Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 16
Номер 3
Ответ:
Исследование операций и модели экономического поведения - тест 16
Упражнение 1:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Задача торга. Продавец (первый игрок) располагает едини-цей неделимого товара. Он решает, какую назначить цену: высокую или низкую. Покупатель (второй игрок) может либо приобрести товар, либо отказаться от покупки. Матрицы доходов в не-которых условных единицах имеют видКакие решения сторон образуют ситуацию равновесия по Нэшу и к каким выигрышам приводит применение равновесных стратегий?
Ответ:
(1)
x0=(1,0),y0=(1,0);M1(x0,y0)=2,M2(x0,y0)=1
(2)
x0=(0,1),y0=(1,0);M1(x0,y0)=1,M2(x0,y0)=2
(3)
x0=(0,1),y0=(0,1);M1(x0,y0)=0,M2(x0,y0)=0
(4) 
x0=(1/2,1/2),y0=(1,0);M1(x0,y0)=3/2,M2(x0,y0)=3/2 Множество допустимых сделок рассматриваемой задачи торга имеет вид
Номер 2
Ответ:
Задача торга. Продавец (первый игрок) располагает едини-цей неделимого товара. Он решает, какую назначить цену: высокую или низкую. Покупатель (второй игрок) может либо приобрести товар, либо отказаться от покупки. Матрицы доходов в не-которых условных единицах имеют вид(u0,v0)удовлетворяет аксиомам Нэша?
Ответ:
(1)
u*=0,v*=0;u0=3/2,v0=3/2
(2)
u*=0,v*=1;u0=1,v0=2
(3)
u*=2,v*=1;u0=2,v0=1
(4)
u*=1,v*=2;u0=1,v0=2
Задача торга. Продавец (первый игрок) располагает едини-цей неделимого товара. Он решает, какую назначить цену: высокую или низкую. Покупатель (второй игрок) может либо приобрести товар, либо отказаться от покупки. Матрицы доходов в не-которых условных единицах имеют вид(u+,v+)они порождают?
Ответ:
(1)
P"=(1,0),Q"=(1,0);u+=2,v+=1
(2)
P"=(1,0),Q"=(0,1);u+=3/2,v+=3/2
(3)
P"=(0,1),Q"=(0,1);u+=3/2,v+=3/2
(4)
P"=(1/2,1/2),Q"=(1,0);u+=3/2,v+=3/2
Упражнение 2:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Фрахт судна. Грузоотправитель пытается договориться с судовладельцем о фрахте судна для перевозки скоропортящейся продукции. У каждого из партнеров две стратегии: "уступка" и "непреклонность" в цене фрахта. Доходы сторон в некоторых условных единицах описываются матрицами (грузоотправитель - первый игрок)Какие решения сторон образуют ситуации равновесия по Нэшу и к каким выигрышам приводит применение равновесных стратегий?
Ответ:
(1)
x0=(1,0),y0=(1,0);M1(x0,y0)=4,M2(x0,y0)=2
(2)
x0=(0,1),y0=(1,0);M1(x0,y0)=5,M2(x0,y0)=1
(3)
x0=(1,0),y0=(0,1);M1(x0,y0)=3,M2(x0,y0)=3
(4) 
x0=(3/4,1/4),y0=(3/4,1/4);M1(x0,y0)=15/4,M2(x0,y0)=7/4 Множество допустимых сделок задачи о фрахте судна имеет вид
Номер 2
Ответ:
Чему равны гарантированные выигрыши сторон? Какая сделка (u0,v0) удовлетворяет аксиомам Нэша?
Ответ:
(1)
u*=0,v*=-2;u0=4,v0=2
(2)
u*=3,v*=3;u0=3,v0=3
(3)
u*=3,v*=1;u0=4,v0=2
(4)
u*=3,v*=2;u0=7/2,v0=5/2
Упражнение 3:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Выпуск продукции. Два предприятия специализируются на выпуске одного из двух видов взаимодополняющей продукции (например, первое предприятие выпускает преимущественно столы, а второе - стулья). Каждое из предприятий может выпускать продукцию типов "М" или "К" (мало- или крупногабаритную). В зависимости от выбранных решений, ожидаемые доходы от реализации в некоторых условных единицах описываются матрицамиКакие решения сторон образуют ситуацию равновесия по Нэшу и к каким выигрышам приводит применение равновесных стратегий?
Ответ:
(1)
x0=(1,0),y0=(1,0);M1(x0,y0)=3,M2(x0,y0)=5
(2)
x0=(0,1),y0=(1,0);M1(x0,y0)=6,M2(x0,y0)=2
(3)
x0=(0,1),y0=(0,1);M1(x0,y0)=2,M2(x0,y0)=4
(4)
x0=(1/3,2/3),y0=(1,0);M1(x0,y0)=2,M2(x0,y0)=3
Номер 2
Ответ:
Множество допустимых сделок задачи о выпуске продукции имеет видЧему равны гарантированные выигрыши сторон? Какая сделка
(u0,v0)удовлетворяет аксиомам Нэша?
Ответ:
(1)
u*=3,v*=5;u0=3,v0=5
(2)
u*=2,v*=1;u0=9/2,v0=7/2
(3)
u*=2,v*=4;u0=3,v0=5
(4)
u*=2,v*=3;u0=7/2,v0=9/2
Номер 3
Ответ:
Множество допустимых сделок задачи о выпуске продукции имеет вид(u+,v+)они порождают?
Ответ:
(1)
P"=(1,0),Q"=(1,0);u+=3,v+=5
(2)
P"=(1,0),Q"=(0,1);u+=9/2,v+=7/2
(3)
P"=(2/3,1/3),Q"=(1/3,2/3);u+=4,v+=4
(4)
P"=(1/3,2/3),Q"=(0,1);u+=7/2,v+=9/2