Главная / Математика /
Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 17
Исследование операций и модели экономического поведения - тест 17
Упражнение 1:
Номер 3
Обслуживание загородных маршрутов. Известно, что жители больших городов, придерживаясь рационального принципа проведения воскресного отдыха на свежем воздухе, все более охотно выезжают за город, используя автобусный транспорт. Поэтому в выходные дни возникает проблема выделения дополнительных автобусов, следующих в загородные места отдыха. Очевидно, что потребность в дополнительном транспорте зависит от погоды в выходной день. Функция потерь транспортного предприятия, вычисленная на основе прошлых лет, имеет вид Графики функций математического ожидания потерь (функций риска) ρ=ρ(ξαi),1≤i≤3
в зависимости от априорного распределения вероятностей ζ=(ζ,1-ζ),0≤ζ≤1
на состояниях природы {плохая, хорошая}={1, 2} имеют вид Пусть в задаче обслуживания загородных маршрутов диспетчер принимает решение с учетом показаний барометра, причем, в силу несовершенства прибора, показания {дождь, переменно, ясно, очень сухо}={z1,z2,z3,z4} связаны с состоянием погоды стохастически:
| z1 | z2 | z3 | z4 |
p(z/1) | 0,6 | 0,3 | 0,1 | 0 |
p(z/2) | 0,1 | 0,1 | 0,5 | 0,3 |
Сколько решающих функций (правил преобразования показаний барометра в решения) имеется у диспетчера?
Ответ:
 (1) четыре 
 (2) двенадцать 
 (3) восемьдесят одна 
 (4) шестьдесят четыре 
Упражнение 2:
Номер 3
Обслуживание загородных маршрутов. Известно, что жители больших городов, придерживаясь рационального принципа проведения воскресного отдыха на свежем воздухе, все более охотно выезжают за город, используя автобусный транспорт. Поэтому в выходные дни возникает проблема выделения дополнительных автобусов, следующих в загородные места отдыха. Очевидно, что потребность в дополнительном транспорте зависит от погоды в выходной день. Функция потерь транспортного предприятия, вычисленная на основе прошлых лет, имеет вид Графики функций математического ожидания потерь (функций риска) ρ=ρ(ξαi),1≤i≤3
в зависимости от априорного распределения вероятностей ζ=(ζ,1-ζ),0≤ζ≤1
на состояниях природы {плохая, хорошая}={1, 2} имеют вид Пусть априорное распределение вероятностей на состояниях природы в задаче обслуживания загородных маршрутов есть ξ=(1/2,1/2)
(состояния природы равновозможны), и выбору решения предшествует эксперимент. Какая из решающих функций, d1 или d2, указанных в таблице, предпочтительнее?
| z1 | z2 | z3 | z4 |
d1(z) | α3 | α2 | α1 | α1 |
d1(z) | α3 | α2 | α2 | α1 |
Ответ:
 (1) cтратегия d1 предпочтительнее d2 
 (2) cтратегия d1 равноценна d2 
 (3) cтратегия d1 хуже d2 
 (4) стратегии несравнимы 
Упражнение 3:
Номер 3
Пусть в задаче обслуживания загородных маршрутов диспетчер принимает решение с учетом показаний барометра, причем в силу несовершенства прибора показания {дождь, переменно, ясно, очень сухо}={z1,z2,z3,z4
} связаны с состоянием погоды стохастически:
| z1 | z2 | z3 | z4 |
p(z/1) | 0,6 | 0,3 | 0,1 | 0 |
p(z/2) | 0,1 | 0,1 | 0,5 | 0,3 |
Пусть априорное распределение вероятностей на состояниях природы в задаче обслуживания загородных маршрутов есть
ξ=(0,1)
, и выбору решения предшествует эксперимент. Какая из решающих функций d
1 или d
2, указанных в таблице, предпочтительнее?
| z1 | z2 | z3 | z4 |
d1(z) | α3 | α2 | α1 | α1 |
d2(z) | α3 | α1 | α1 | α1 |
Ответ:
 (1) стратегия d1(z)
предпочтительнее d2(z)
 
 (2) стратегия d1(z)
равноценна d2(z)
 
 (3) стратегия d1(z)
хуже d2(z)
 
 (4) стратегии несравнимы