Исследование операций и модели экономического поведения - тест 17

Упражнение 1:

---

Номер 3

Обслуживание загородных маршрутов. Известно, что жители больших городов, придерживаясь рационального принципа проведения воскресного отдыха на свежем воздухе, все более охотно выезжают за город, используя автобусный транспорт. Поэтому в выходные дни возникает проблема выделения дополнительных автобусов, следующих в загородные места отдыха. Очевидно, что потребность в дополнительном транспорте зависит от погоды в выходной день. Функция потерь транспортного предприятия, вычисленная на основе прошлых лет, имеет вид  Графики функций математического ожидания потерь (функций риска) ρ=ρ(ξαi),1≤i≤3 в зависимости от априорного распределения вероятностей ζ=(ζ,1-ζ),0≤ζ≤1 на состояниях природы {плохая, хорошая}={1, 2} имеют вид  Пусть в задаче обслуживания загородных маршрутов диспетчер принимает решение с учетом показаний барометра, причем, в силу несовершенства прибора, показания {дождь, переменно, ясно, очень сухо}={z1,z2,z3,z4}  связаны с состоянием погоды стохастически:
z1
z2
z3
z4
p(z/1)
0,6
0,3
0,1
0
p(z/2)
0,1
0,1
0,5
0,3
Сколько решающих функций (правил преобразования показаний барометра в решения) имеется у диспетчера?

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 3

Обслуживание загородных маршрутов. Известно, что жители больших городов, придерживаясь рационального принципа проведения воскресного отдыха на свежем воздухе, все более охотно выезжают за город, используя автобусный транспорт. Поэтому в выходные дни возникает проблема выделения дополнительных автобусов, следующих в загородные места отдыха. Очевидно, что потребность в дополнительном транспорте зависит от погоды в выходной день. Функция потерь транспортного предприятия, вычисленная на основе прошлых лет, имеет вид  Графики функций математического ожидания потерь (функций риска) ρ=ρ(ξαi),1≤i≤3 в зависимости от априорного распределения вероятностей ζ=(ζ,1-ζ),0≤ζ≤1 на состояниях природы {плохая, хорошая}={1, 2} имеют вид  Пусть априорное распределение вероятностей на состояниях природы в задаче обслуживания загородных маршрутов есть ξ=(1/2,1/2) (состояния природы равновозможны), и выбору решения предшествует эксперимент. Какая из решающих функций, d1  или d2, указанных в таблице, предпочтительнее?
z1
z2
z3
z4
d1(z)
α3
α2
α1
α1
d1(z)
α3
α2
α2
α1

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 3

Пусть в задаче обслуживания загородных маршрутов диспетчер принимает решение с учетом показаний барометра, причем в силу несовершенства прибора показания {дождь, переменно, ясно, очень сухо}={z1,z2,z3,z4} связаны с состоянием погоды стохастически:
z1
z2
z3
z4
p(z/1)
0,6
0,3
0,1
0
p(z/2)
0,1
0,1
0,5
0,3
Пусть априорное распределение вероятностей на состояниях природы в задаче обслуживания загородных маршрутов есть ξ=(0,1), и выбору решения предшествует эксперимент. Какая из решающих функций d1 или d2, указанных в таблице, предпочтительнее?
z1
z2
z3
z4
d1(z)
α3
α2
α1
α1
d2(z)
α3
α1
α1
α1

Ответ:

---