Исследование операций и модели экономического поведения - тест 19

Упражнение 1:

---

Номер 1

В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вид   а статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей 
z1
z2
z3
z4
p(z/1)
0,6
0,3
0,1
0
p(z/2)
0
0,1
0,5
0,4
(см. задачу контроля качества продукции). Функция байесовского риска состоит из трех отрезков, принадлежащих прямым ρ=0,4ξ,ρ=0,1ξ+0,1(1-ξ)2,ρ=0,6ξ(1-ξ)2 и имеет вид Чему равны минимаксные потери статистика?

Ответ:

---

Номер 2

В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вид   а статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей 
z1
z2
z3
z4
p(z/1)
0,6
0,3
0,1
0
p(z/2)
0
0,1
0,5
0,4
(см. задачу контроля качества продукции, стр. 310). Функция байесовского риска состоит из трех отрезков, принадлежащих прямым ρ=0,4ξ,ρ=0,1ξ+0,1(1-ξ)2,ρ=0,6ξ(1-ξ)2 и имеет вид Какая стратегия статистика является минимаксной?

Ответ:

---

Номер 3

В статистической 2x3 игре 
z1
z2
p(z/1)
0,25
0,75
p(z/2)
0,75
0,25
Какое решение принять статистику, если ξ=(0.5,0.5)  и в результате эксперимента наблюдается z2?

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вида статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей 
z1
z2
z3
z4
p(z/1)
0,5
0,2
0,2
0,1
p(z/2)
0,3
0,4
0,2
0,1
(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из четырех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,5ξ+0,1(1-ξ),ρ=0,2ξ+0,2(1-ξ),ρ=1/3(1-ξ) и имеет видЧему равны минимаксные потери статистика?

Ответ:

---

Номер 2

В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет  статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей 
z1
z2
z3
z4
p(z/1)
0,5
0,2
0,2
0,1
p(z/2)
0,3
0,4
0,2
0,1
(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из четырех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,5ξ+0,1(1-ξ),ρ=0,2ξ+0,2(1-ξ),ρ=1/3(1-ξ) и имеет видКакая стратегия  статистика является минимаксной?

Ответ:

---

Номер 3

В статистической 2x3 игре 
z1
z2
p(z/1)
0,25
0,75
p(z/2)
0,75
0,25
Какое решение принять статистику, если ξ=(0.25,0.75)  и в результате эксперимента наблюдается z2?

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вида статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей 
z1
z2
p(z/1)
0,6
0,4
p(z/2)
0,2
0,8
(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из трех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,4ξ+0,8(1-ξ),ρ=4(1-ξ) и имеет видЧему равны минимаксные потери статистика?

Ответ:

---

Номер 2

В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вида статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей 
z1
z2
p(z/1)
0,6
0,4
p(z/2)
0,2
0,8
(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из трех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,4ξ+0,8(1-ξ),ρ=4(1-ξ) и имеет видКакая стратегия статистика является минимаксной?

Ответ:

---

Номер 3

В статистической 2x3 игре 
z1
z2
p(z/1)
0,25
0,75
p(z/2)
0,75
0,25
Какое решение принять статистику, если ξ=(0.9,0.1)  и в результате эксперимента наблюдается z2?

Ответ:

---