игра брюс 2048
Главная / Математика / Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 2

Исследование операций и модели экономического поведения - тест 2

Упражнение 1:
Номер 1 
В игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)>X1=[-1,1],  X2=[0,2],  M1(x1,x2)=M2(x1,x2)=-‌x1-x2‌. Какой выигрыш гарантирует первому игроку стратегия x1=0?

Ответ:

 (1) 0 

 (2) -1 

 (3) -2 

Номер 2 
Пусть в конечной игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5}math Укажите стратегии второго игрока, являющиеся наилучшими по гарантированному результату

Ответ:

 (1) первая стратегия 

 (2) третья стратегия 

 (3) пятая стратегия 

Номер 3 
Говорят, что стратегия x1′ строго доминирует стратегию x"1 в игре <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)>, если (∀x2∈X2)M1(x1′,x2) >M1(x1",x2). Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков Х1={1,2,3,4}, Х2={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде 




math
math

Ответ:

 (1) стратегия x1′=2 строго доминирует стратегию x1"=3 

 (2) стратегия x1′=3 строго доминирует стратегию x1"=2 

 (3) стратегия x1′=1 строго доминирует стратегию x1"=3 

 (4) ни одна из стратегий первого игрока не доминируется 

Упражнение 2:
Номер 1 
В игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)>X1=[-1,1],  X2=[0,2],  M1(x1,x2)=M2(x1,x2)=-‌x1-x2‌. Какой выигрыш гарантирует первому игроку стратегия x1=1?

Ответ:

 (1) 0 

 (2) -1 

 (3) -2 

Номер 2 
Пусть в конечной игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1={1,2,3,4}, X1={1,2,3,4,5}math Какая стратегия первого игрока является наилучшей по гарантированному результату?

Ответ:

 (1) вторая стратегия 

 (2) третья стратегия 

 (3) четвертая стратегия 

Номер 3 
Говорят, что стратегия x2′ нестрого доминирует стратегию x2" в игре <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)>, если (∀x1∈X1)M2(x1′,x2) >M2(x1",x2) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде 

mathmath

Ответ:

 (1) стратегия x2′=3 строго доминирует стратегию x2"=2 

 (2) стратегия x2′=5 строго доминирует стратегию x2"=1 

 (3) стратегия x2′=5 строго доминирует стратегию x2"=2 

 (4) ни одна из стратегий первого игрока не доминируется 

Упражнение 3:
Номер 1 
В игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1=[-1,1],  X2=[0,2],  M1(x1,x2)=M2(x1,x2)=-‌x1-x2‌. Какой выигрыш гарантирует первому игроку стратегия x2=1?

Ответ:

 (1) 0 

 (2) -1 

 (3) -2 

Номер 2 
Пусть в конечной игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5}

mathmath

 Какие стратегии игроков являются наилучшими по гарантированному результату?

Ответ:

 (1) вторая стратегия первого игрока 

 (2) третья стратегия второго игрока 

 (3) четвертая стратегия второго игрока 

Номер 3 
Говорят, что стратегия x1a первого игрока является абсолютной в игре <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)>, если (∀x1∈X1)(∀x2∈X2)M1(x1а,x2) ≥M1(x1,x2) Какие утверждения справедливы для игры, в которой множества стратегий игроков X1={1,2,3,4}, X2={1,2,3,4,5}, а функции выигрыша заданы в виде 

mathmath

Ответ:

 (1) стратегия x2а=3 абсолютно оптимальна 

 (2) стратегия x1а=2 абсолютно оптимальна 

 (3) стратегия x1а=3 абсолютно оптимальна 

 (4) у первого игрока нет абсолютно оптимальных стратегий 



Главная / Математика / Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 2