игра брюс 2048
Главная / Математика / Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 4

Исследование операций и модели экономического поведения - тест 4

Упражнение 1:
Номер 1
Пусть в игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> множества стратегий конечны X1=X2={1,2}, а критерии заданы в виде filesfiles Какое из утверждений справедливо, если игрокам известны критерии, множества стратегий и решения принимаются одновременно (случай симметричного распределения информации об игре)?

Ответ:

 (1) множество ситуаций равновесия по Нэшу пусто 

 (2) множество ситуаций равновесия по Нэшу состоит из пар стра-тегий (1,1) и (2,2) 

 (3) в игре имеется единственная ситуация равновесия по Нэшу (1,1) 

 (4) в игре имеется единственная ситуация равновесия по Нэшу (2,2) 


Номер 2
Пусть в игре двух лиц <X1,X2,M1(x1,x2),M2(x1,x2)> множества стратегий конечны X1=X2={1,2} и порядок ходов заранее не определен. Игроку, делающему ход вторым, известен выбор партнера. В какой из игр возникает борьба за право первого хода?

Ответ:

 (1) filesfiles 

 (2) filesfiles 

 (3) filesfiles 


Номер 3
Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤xi ≤1, i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют ci(xi)=Cixi,Ci>0 Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x1+x2 - совокупное предложение товара. Прибыльi-го производителя от выпуска товара в объеме xi  описывается функцией M1(x1,x2)=xip(x)-ci(xi). Указать, какой вид имеет график функции наилучшего ответа второго производителя на известное решение об объеме выпуска первого при C1=0,6,C2=0,4

Ответ:

 (1) files 

 (2) files 

 (3) files 


Упражнение 2:
Номер 1
Пусть в игре двух лиц <X1,X2,M1 (x1,x2),M2 (x1, x2)> множества стратегий конечны X1=X2={1,2}, а критерии заданы в виде files files Какое из утверждений справедливо, если игрокам известны критерии, множества стратегий и первым ходит первый игрок (случай несимметричного распределения информации об игре)?

Ответ:

 (1) множество ситуаций равновесия по Штакельбергу пусто 

 (2) множество ситуаций равновесия по Штакельбергу (x*, y*(x*)) состоит из пар (1,1), (2,2) 

 (3) в игре имеется единственная ситуация равновесия по Штакельбергу (1,1) 

 (4) в игре имеется единственная ситуация равновесия по Штакельбергу (2,2) 


Номер 2
Пусть в игре двух лиц <X1,X2,M1 (x1,x2),M2(x1,x2)> множества стратегий конечны X1=X2={1,2} и порядок ходов заранее не определен. Игроку, делающему ход вторым, известен выбор партнера. В какой из игр возникает борьба за право второго хода?

Ответ:

 (1) filesfiles 

 (2) filesfiles 

 (3) filesfiles 


Номер 3
Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤xi≤1, i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют cixi=Cixi,Ci>0 Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x1+x2 - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме xi  описывается функцией M1(x1,x2)=xip(x)-ci(xi). Какое решение об объеме выпуска следует принять первому производителю, обладающим правом первого хода, если второй использует в качестве ответа функцию x2=0,3-x1/2 при C1=0,6,C2=0,4?

Ответ:

 (1) x1=0,1 

 (2) x1=0,2 

 (3) x1=0,4 


Упражнение 3:
Номер 1
Пусть в игре двух лиц <X1,X2,M1 (x1,x2),M2(x1,x2)> множества стратегий конечны X1=X2={1,2}, а критерии заданы в виде files filesКакое из утверждений справедливо, если игрокам известны критерии, множества стратегий и первым ходит второй игрок (случай несимметричного распределения информации об игре)?

Ответ:

 (1) множество ситуаций равновесия по Штакельбергу пусто 

 (2) множество ситуаций равновесия по Штакельбергу (x*,y*(x*)) состоит из пар стратегий (1,1) и (2,2) 

 (3) в игре имеется единственная ситуация равновесия по Штакельбергу (1,1) 

 (4) в игре имеется единственная ситуация равновесия по Штакельбергу (2,2) 


Номер 2
Пусть в игре двух лиц множества стратегий конечны X1=X2={1,2} и порядок ходов заранее не определен. Игроку, делающему ход вторым, известен выбор партнера. В какой из игр не возникает борьба за очередность ходов?

Ответ:

 (1) files files 

 (2) files files 

 (3) files files 


Номер 3
Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤xi≤1,i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют ci(xi)=Cixi,Ci>0 Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x1+x2 - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме xi описывается функцией M1(x1,x2)=xip (x)-ci(xi) Какое решение об объеме выпуска следует принять первому производителю, обладающим правом первого хода, если второй использует в качестве ответа функцию x2 =0,6-1,5x1 при C1=0,6 C2=0,4?

Ответ:

 (1) x1=0,1 

 (2) x1=0,2 

 (3) x1=0,4 




Главная / Математика / Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 4