Главная / Математика / Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 6

Исследование операций и модели экономического поведения - тест 6

Упражнение 1:

Номер 1

Какому типу принадлежит игра <X,Y,M₁(x, y),M₂ (x, y)>, в которой X={x:0≤x≤1},Y={y:0≤y≤1}

Ответ:

(1) игра с идентичными интересами

(2) игра антагонистическая

(3) игра с непротивоположными интересами

Номер 2

Чему равен минимальный гарантированный проигрыш второго игрока в антагонистической игре с ядром  и множествами стратегий 0≤x≤1, 0≤y≤1?

Ответ:

(1) v=0

(2) v=1/2

(3) v=1

Номер 3

Установить, какие точки являются седловыми для функции  в области 0≤x≤1, 0≤y≤1

Ответ:

(1) седловых точек нет

(2) (x^*,y^*)=(1,1)

(3) (x^*,y^*)=(1/2,1/2)

(4) (x^*,y^*)=(0,0)

Упражнение 2:

Номер 1

Какому типу принадлежит игра <X,Y,M₁(x,y),M₂ (x, y)>, в которой X={x:0≤x≤1},Y={y:0≤y≤1}

Ответ:

(1) игра с идентичными интересами

(2) игра антагонистическая

(3) игра с непротивоположными интересами

Номер 2

Чему равен максимальный гарантированный выигрыш первого игрока в антагонистической игре с ядром M(x,y)=-(x-y)² и множествами стратегий 0≤x≤1, 0≤y≤1?

Ответ:

(1) v=-1/4

(2) v=-1/2

(3) v=0

Номер 3

Установить, какие точки являются седловыми для функции M(x,y)=x-y в области 0≤x≤1,0≤y≤1?

Ответ:

(1) седловых точек нет

(2) (x^*,y^*)=(1,1)

(3) (x^*y^*)=(1/2,1/2)

(4) (x^*y^*)=(1,0)

Упражнение 3:

Номер 1

Какому типу принадлежит игра <X,Y,M₁(x, y),M₂ (x, y)>, в которой X={x:0≤x≤1},Y={y:0≤y≤1}

Ответ:

(1) игра с идентичными интересами

(2) игра антагонистическая

(3) игра с непротивоположными интересами

Номер 2

Чему равен минимальный гарантированный проигрыш второго игрока в антагонистической игре с ядром M(x,y)=(x-y)² и множествами стратегий -1≤x≤1,-1≤y≤1?

Ответ:

(1) v=0

(2) v=1/2

(3) v=1

Номер 3

Установить, какие точки являются седловыми для функции M(x,y)=8xy-4x-4y+1 в области 0≤x≤1,0≤y≤1

Ответ:

(1) (x^*,y^*)=(1,0)

(2) седловых точек нет

(3) (x^*,y^*)=(0,0)

(4) (x^*,y^*)=(1/2,1/2)

Главная / Математика / Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 6