Главная / Математика /
Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 7
Номер 3
Ответ:
Исследование операций и модели экономического поведения - тест 7
Упражнение 1:
Номер 1
Каков вид усредненной полезности истребителя, если каждая из сторон может произвести один выстрел и дуэлянты не слышат выстрелов друг друга - дуэль бесшумная?
Ответ:
Номер 1
Дуэль истребитель-бомбардировщик. Пусть в дуэли истребитель-бомбардировщик самолеты летят навстречу друг другу с единичного рас-стояния, и цель первой стороны (истребителя) состоит в поражении противника. Дуэль заканчивается, если одна из сторон поразила противника или стороны исчерпали боеприпасы. Вероятности попадания описываются в виде функцийp1(x)иp2(y)расстояния между самолетами. Полезность исходов дуэли для первой стороны описывается таблицей
| бомбардировщик сбит | бомбардировщик уцелел | |
| истребитель сбит | 1 | 0 |
| истребитель уцелел | 1 | 0 |
Ответ:
(1) 
(2) 
(3) 
(4)
M(x,y)=p1(x)-p2(y)
Номер 2
Каков вид усредненной полезности истребителя, если каждая из сторон может произвести один выстрел и дуэлянты слышат выстрелы друг друга - дуэль шумная?
Ответ:
Дуэль истребитель-бомбардировщик. Пусть в дуэли истребитель-бомбардировщик самолеты летят навстречу друг другу с единичного рас-стояния, и цель первой стороны (истребителя) состоит в поражении противника. Дуэль заканчивается, если одна из сторон поразила противника или стороны исчерпали боеприпасы. Вероятности попадания описываются в виде функцийp1(x)иp2(y)расстояния между самолетами. Полезность исхо-дов дуэли для первой стороны описывается таблицей
| бомбардировщик сбит | бомбардировщик уцелел | |
| истребитель сбит | 1 | 0 |
| истребитель уцелел | 1 | 0 |
Ответ:
(1) 
(2) 
(3) 
(4)
M(x,y)=p1(x)-p2(y)
Установить, какие точки являются седловыми для функциив области
0≤x≤1,0≤y≤1
Ответ:
(1) 
(2) 
(3)
(x*,y*=(1/2,1/2)
(4)
(x*,y*=(1,0)
Упражнение 2:
Номер 1
Каков вид усредненной полезности бомбардировщика, если каждая из сторон может произвести один выстрел и дуэлянты не слышат выстрелов друг друга - дуэль бесшумная
Ответ:
Номер 1
Дуэль истребитель-бомбардировщик. Пусть в дуэли истребитель-бомбардировщик самолеты летят навстречу друг другу с единичного рас-стояния, и цель второй стороны (бомбардировщика) состоит в выживании. Дуэль заканчивается, если одна из сторон поразила противника или стороны исчерпали боеприпасы. Вероятности попадания описываются в виде функцийирасстояния между самолетами. Полезность исходов дуэли для второй стороны описывается таблицей
| бомбардировщик сбит | бомбардировщик уцелел | |
| истребитель сбит | 0 | 1 |
| истребитель уцелел | 0 | 1 |
Ответ:
(1)
(2)
(3)
(4)
M(x,y)=p1(x)-p2(y)
Номер 2
Каков вид усредненной полезности бомбардировщика, если каждая из сторон может произвести один выстрел и дуэлянты слышат выстрелы друг друга - дуэль шумная
Ответ:
Дуэль истребитель-бомбардировщик. Пусть в дуэли истребитель-бомбардировщик самолеты летят навстречу друг другу с единичного рас-стояния, и цель второй стороны (бомбардировщика) состоит в выживании. Дуэль заканчивается, если одна из сторон поразила противника или стороны исчерпали боеприпасы. Вероятности попадания описываются в виде функцийирасстояния между самолетами. Полезность исходов дуэли для второй стороны описывается таблицей
| бомбардировщик сбит | бомбардировщик уцелел | |
| истребитель сбит | 0 | 1 |
| истребитель уцелел | 0 | 1 |
Ответ:
(1)
(2)
(3)
(4)
M(x,y)=p1(x)-p2(y)
Номер 3
Ответ:
Установить, какие точки являются седловыми для функциив области
0≤x≤1,0≤y≤1
Ответ:
(1)
(2)
(3)
(x*,y*=(1/2,1/2)
(4)
(x*,y*=(1,0)
Упражнение 3:
Номер 1
Каков вид усредненной полезности истребителя, если каждая из сторон может произвести один выстрел и дуэлянты не слышат выстрелов друг друга - дуэль бесшумная
Ответ:
Номер 1
Дуэль истребитель-бомбардировщик. Пусть в дуэли истребитель-бомбардировщик самолеты летят навстречу друг другу с единичного расстояния, и цель первой стороны (истребителя) состоит как в выживании, так и в поражении противника. Дуэль заканчивается, если одна из сторон поразила противника или стороны исчерпали боеприпасы. Вероятности попадания описываются в виде функцийирасстояния между самолетами. Полезность исходов дуэли для первой стороны описывается таблицей
| бомбардировщик сбит | бомбардировщик уцелел | |
| истребитель сбит | 0 | -1 |
| истребитель уцелел | 1 | 0 |
Ответ:
(1)
(2)
(3)
(4)
M(x,y)=p1(x)-p2(y)
Номер 2
Каков вид усредненной полезности истребителя, если каждая из сторон может произвести один выстрел и дуэлянты слышат выстрелы друг друга - дуэль шумная?
Ответ:
Дуэль истребитель-бомбардировщик. Пусть в дуэли истребитель-бомбардировщик самолеты летят навстречу друг другу с единичного рас-стояния, и цель первой стороны (истребителя) состоит как в выживании, так и в поражении противника. Дуэль заканчивается, если одна из сторон поразила противника или стороны исчерпали боеприпасы. Вероятности попадания описываются в виде функцийирасстояния между самолетами. Полезность исходов дуэли для первой стороны описывается таблицей
| бомбардировщик сбит | бомбардировщик уцелел | |
| истребитель сбит | 0 | -1 |
| истребитель уцелел | 1 | 0 |
Ответ:
(1)
(2)
(3)
(4)
M(x,y)=p1(x)-p2(y)
Номер 3
Ответ:
Установить, какие точки являются седловыми для функциив области
0≤x≤1,0≤y≤1
Ответ:
(1)
(2)
(x*,y*=(1/2,1/2)
(3)
(x*,y*=(1,0)
(4)