Главная / Математика / Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 9

Исследование операций и модели экономического поведения - тест 9

Упражнение 1:

Номер 1

Установить, какая матрица является нормальной формой антагонистической игры в позиционной форме, задаваемой деревом  Предполагается, что первым ходит первый игрок

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Позиционная игра. Антагонистическая игра с полной информацией, в которой первым ходит первый игрок, задана деревом  Какие стратегии образуют седловую точку ядра антагонистической игры?

Ответ:

(1) s=(1,2,1,1), g=(1,2,1)

(2) s=(2,2,1,2), g=(1,2,1)

(3) s=(2,1,2,2), g=(1,1,1)

(4) s=(2,2,1), g=(2,2,1)

Номер 3

Позиционная игра. Антагонистическая игра с полной информацией, в которой первым ходит первый игрок, задана деревом Каковы размеры матрицы игры?

Ответ:

(1) 4x3

(2) 16x8

(3) 12x6

(4) 24x8

Упражнение 2:

Номер 1

Установить, какая матрица является нормальной формой антагонистической игры в позиционной форме, задаваемой деревом. Предполагается, что первым ходит первый игрок

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Позиционная игра. Антагонистическая игра с полной информацией задана деревом  Игра начинается с бросания жребия для определения порядка ходов игроков: при выпадении единицы первым ходит первый игрок, при выпадении двойки - второй. Какие стратегии образуют седловую точку ядра антагонистической игры?

Ответ:

(1) s=(1,1,2), g=(1,2,1)

(2) s=(2,2,2), g=(1,2,2)

(3) s=(1,2,1), g=(2,1,1)

(4) s=(1,1,2), g=(2,2,1)

Номер 3

Позиционная игра. Антагонистическая игра с полной информацией задана деревом  Игра начинается с бросания жребия для определения порядка ходов игроков: при выпадении единицы первым ходит первый игрок, при выпадении двойки - второй. Каковы размеры матрицы игры?

Ответ:

(1) 3x3

(2) 2x4

(3) 4x16

(4) 8x8

Упражнение 3:

Номер 1

Установить, какая матрица является нормальной формой антагонистической игры в позиционной форме, задаваемой деревом  Предполагается, что вначале бросается симметричная монета, после чего ходит второй игрок

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Позиционная игра. Антагонистическая игра с полной информацией, в которой первым ходит первый игрок, задана деревом  Какие стратегии образуют седловую точку ядра антагонистической игры?

Ответ:

(1) s=(2,2,1), g=(2,1,2)

(2) s=(2,2,2), g=(1,2,2)

(3) s=(1,2,1), g=(2,1,1)

(4) s=(3,2,1), g=(2,2,1)

Номер 3

Позиционная игра. Антагонистическая игра с полной информацией, в которой первым ходит первый игрок, задана деревом  Каковы размеры матрицы игры?

Ответ:

(1) 8x3

(2) 8x4

(3) 12x4

(4) 12x8

Упражнение 4:

Номер 1

Какие пары стратегий являются седловыми точками матричной игры

Ответ:

(1) (1,5)

(2) (1,2)

(3) (3,3)

(4) (4,4)

Номер 2

Укажите фигуру, соответствующую следующей игре: Ход 1. Случайно выбирается число u из множества {1,2}.
Ход 2. Первый игрок, зная значение u, выбирает число x∈{1,2}. Ход 3. Второй игрок, не зная значения u и зная значение x, выбирает y∈{1,2}. После трех ходов первый игрок выигрывает у второго величину x+y, если сумма x+y четна, и проигрывает ее в противном случае

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Укажите деревья, являющиеся позиционной формой антагонистической игры

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Какие пары стратегий являются седловыми точками матричной игры

Ответ:

(1) (3,4)

(2) (3,2)

(3) (4,2)

(4) (4,4)

Номер 2

Какие пары стратегий являются седловыми точками матричной игры

Ответ:

(1) (1,1)

(2) (2,2)

(3) (3,4)

(4) (1,5)

Главная / Математика / Исследование операций и модели экономического поведения / Тест 9