Алгоритмические основы растровой графики

Упражнение 1:

Номер 1

С помощью какой матрицы можно перевести отрезок, лежащий в 4 октанте к каноническому виду?

Ответ:

(1)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   1 & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{array}} \right)

(2)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   { - 1} & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{array}} \right)

(3)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   { - 1} & 0  \\
   0 & { - 1}  \\
\end{array}} \right)

(4)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   0 & 1  \\
   1 & 0  \\
\end{array}} \right)

(5)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   0 & 1  \\
   { - 1} & 0  \\
\end{array}} \right)

(6)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   0 & { - 1}  \\
   1 & 0  \\
\end{array}} \right)

Номер 2

С помощью какой матрицы можно перевести отрезок, лежащий во 2 октанте к каноническому виду?

Ответ:

(1)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   1 & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{array}} \right)

(2)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   { - 1} & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{array}} \right)

(3)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   { - 1} & 0  \\
   0 & { - 1}  \\
\end{array}} \right)

(4)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   0 & 1  \\
   1 & 0  \\
\end{array}} \right)

(5)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   0 & 1  \\
   { - 1} & 0  \\
\end{array}} \right)

(6)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   0 & { - 1}  \\
   1 & 0  \\
\end{array}} \right)

Номер 3

С помощью какой матрицы можно перевести отрезок, лежащий в 8 октанте к каноническому виду?

Ответ:

(1)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   1 & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{array}} \right)

(2)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   { - 1} & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{array}} \right)

(3)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   { 1} & 0  \\
   0 & { - 1}  \\
\end{array}} \right)

(4)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   0 & 1  \\
   1 & 0  \\
\end{array}} \right)

(5)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   0 & 1  \\
   { - 1} & 0  \\
\end{array}} \right)

(6)

\left( {\begin{array}{*{20}c}
   0 & { - 1}  \\
   1 & 0  \\
\end{array}} \right)

Упражнение 2:

Номер 1

Какой вид в коде Ротштейна будет иметь линия?

Ответ:

(1) sdsd

(2) dsds

(3) fssd

(4) dssf

(5) sdssd

(6) dsdds

(7) нет обозначения такой линии в коде Ротштейна

Номер 2

Какой вид в коде Ротштейна  будет иметь линия?

Ответ:

(1) sdsd

(2) dsds

(3) fssd

(4) dssf

(5) sdssd

(6) dsdds

(7) нет обозначения такой линии в коде Ротштейна

Номер 3

Какой вид в коде Ротштейна  будет иметь линия?

Ответ:

(1) sdsd

(2) dsds

(3) fssd

(4) dssf

(5) sdssd

(6) dsdds

(7) нет обозначения такой линии в коде Ротштейна

Упражнение 3:

Номер 1

Для чего Брезенхем модифицировал алгоритм DDA?

Ответ:

(1) чтобы он работал с числами с плавающей точкой

(2) чтобы он работал в целых числах

(3) чтобы он работал в любых числах

(4) чтобы он был проще для программиста

(5) чтобы он был проще для машины

Номер 2

Каким именно образом Брезенхем модифицировал алгоритм DDA?

Ответ:

(1) домножил везде e на math

, чтобы сравнивать с 0

(2) уменьшил везде e на math

, чтобы сравнивать с 0

(3) уменьшил e и math

на 2a:

(4) домножил e и math

на 2a:

Номер 3

Как Брезенхем ускорил сразу в два раза построение отрезков на цифровых инкрементальных графопостроителях?

Ответ:

(1) он начал рисовать сразу двумя графопостроителями

(2) он начал рисовать сразу два отрезка

(3) он начал рисовать отрезки сразу с двух концов

(4) он начал рисовать сразу четыремя графопостроителями

(5) он начал рисовать сразу четыре отрезка

(6) он начал рисовать отрезки сразу с четырех концов

Упражнение 4:

Номер 1

На какой идее основан алгоритм Кастла-Питвея?

Ответ:

(1) на идее, схожей с известным алгоритмом Евклида нахождения третьей стороны треугольника по двум другим его сторонам и углу между ними

(2) на идее, схожей с известным алгоритмом Евклида нахождения Наибольшего Общего Делителя двух натуральных чисел

(3) на идее, схожей с известным алгоритмом Пифагора нахождения Наибольшего Общего Делителя двух натуральных чисел

(4) на идее, схожей с известным алгоритмом Пифагора нахождения третьей стороны треугольника по двум другим его сторонам и углу между ними

Номер 2

Что строит алгоритм Кастла-Питвея?

Ответ:

(1) отрезок

(2) прямую

(3) нужную последовательность сдвигов кода Ротштейна

(4) нужную последовательность сдвигов кода Ротштейна для построения отрезка

(5) нужную последовательность сдвигов кода Ротштейна для построения отрезка в первом октанте

Номер 3

Какую последовательность сдвигов кода Ротштейна даст алгоритм Кастла-Питвея для отрезка (0,0) (2,1)

Ответ:

(1) dsds

(2) sdssd

(3) dd

(4) ss

(5) ds

(6) sd

Упражнение 5:

Номер 1

Какой сдвиг будет совершен в алгоритме изображения отрезка с нецелочисленными координатами концов если приращение t-параметра (параметрического задания отрезка) при сдвиге на 1 пиксель по x будет больше чем при сдвиге на 1 пиксель по y?

Ответ:

(1) сдвиг по вертикали вниз

(2) сдвиг по вертикали вверх

(3) сдвиг по горизонтали влево

(4) сдвиг по горизонтали вправо

(5) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (правый или верхний)

(6) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (левый или нижний)

(7) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (нижний или верхний)

(8) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (правый или левый)

Номер 2

Какой сдвиг будет совершен в алгоритме изображения отрезка с нецелочисленными координатами концов если приращение t-параметра (параметрического задания отрезка) при сдвиге на 1 пиксель по x будет меньше чем при сдвиге на 1 пиксель по y?

Ответ:

(1) сдвиг по вертикали вниз

(2) сдвиг по вертикали вверх

(3) сдвиг по горизонтали влево

(4) сдвиг по горизонтали вправо

(5) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (правый или верхний)

(6) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (левый или нижний)

(7) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (нижний или верхний)

(8) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (правый или левый)

Номер 3

Какой сдвиг будет совершен в алгоритме изображения отрезка с нецелочисленными координатами концов если приращение t-параметра (параметрического задания отрезка) при сдвиге на 1 пиксель по x будет равно как при сдвиге на 1 пиксель по y?

Ответ:

(1) сдвиг по вертикали вниз

(2) сдвиг по вертикали вверх

(3) сдвиг по горизонтали влево

(4) сдвиг по горизонтали вправо

(5) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (правый или верхний)

(6) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (левый или нижний)

(7) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (нижний или верхний)

(8) рисуем произвольный из двух возможных пикселей (правый или левый)

Упражнение 6:

Номер 1

Какие точки будут закрашены при первой итерации алгоритма Брезенхема для изображения окружности с радиусом r=1?

Ответ:

(1) (-1,0) в канонической системе координат

(2) (-1,0), (0,1), (1,0), (0,-1) в канонической системе координат

(3) (-1,0), (0,1), (1,0), (0,-1), (1,1), (-1,-1), (1,-1), (-1,1) в канонической системе координат

(4) (0,1), (1,0) в канонической системе координат

(5) (0,0) в обычной системе координат

(6) (-1,0) в обычной системе координат

Номер 2

Сколько точек закрашивается при одной итерации алгоритма Брезенхема для изображения окружности?

Ответ:

(1) 8

(2) 1

(3) 4

(4) 2

(5) это зависит от того какая это итерация (при первом и последнем обходе цикла закрашивается меньше точек)

Номер 3

Какова размерность вычислений алгоритма Брезенхема для изображения окружности?

Ответ:

(1) 8

(2) 1

(3) 4

(4) 2

(5) это зависит от количества итераций

Упражнение 7:

Номер 1

Какие точки будут закрашены при первой итерации алгоритма Брезенхема для изображения эллипса с радиусами a и b?

Ответ:

(1) (-a,0) в канонической системе координат

(2) (-a,0), (0,b), (a,0), (0,-b) в канонической системе координат

(3) (-a,0), (0,b), (a,0), (0,-b), (a,b), (-a,-b), (a,-b), (-a,b) в канонической системе координат

(4) (-a,0), (a,0) в канонической системе координат

(5) (0,0) в обычной системе координат

(6) (-a,0) в обычной системе координат

Номер 2

Сколько точек закрашивается при одной итерации (не первой и не последней) алгоритма Брезенхема для изображения эллипса?

Ответ:

(1) 8

(2) 1

(3) 4

(4) 2

Номер 3

Какова размерность вычислений алгоритма Брезенхема для изображения окружности?

Ответ:

(1) 8

(2) 1

(3) 4

(4) 2

(5) это зависит от количества итераций

Упражнение 8:

Номер 1

Как можно при помощи комбинации алгоритмов Брезенхема для окружности и для отрезка построить эллипс с радиусами-кривизны а,b?

Ответ:

(1) попеременно строить кусочно-гладкую кривую

(2) построить эллипс путем сжатия окружности по оси y в a/b раз

(3) использовать смешанную связность

(4) строить эллипс точно так же, как окружность, но смещать текущую точку по y только в том случае, когда такое смещение происходит в текущем шаге уже для отрезка (0,0) (а,а)

(5) построить касательные отрезки к окружностям радиуса а

(6) построить касательные отрезки к окружностям радиуса b

Номер 2

Как можно при помощи комбинации алгоритмов Брезенхема для окружности и для отрезка построить эллипс с радиусами-кривизны а,b?

Ответ:

(1) попеременно строить кусочно-гладкую кривую

(2) использовать смешанную связность

(3) построить касательные отрезки к окружностям радиуса а

(4) строить эллипс точно так же, как окружность, но смещать текущую точку по y только в том случае, когда такое смещение происходит в текущем шаге уже для отрезка (0,0) (b,b)

(5) строить эллипс точно так же, как окружность, но смещать текущую точку по y только в том случае, когда такое смещение происходит в текущем шаге уже для отрезка (0,0) (а,b)

(6) строить эллипс точно так же, как окружность, но смещать текущую точку по y только в том случае, когда такое смещение происходит в текущем шаге уже для отрезка (0,0) (а,а)

(7) построить касательные отрезки к окружностям радиуса b

Номер 3

Как можно при помощи комбинации алгоритмов Брезенхема для окружности и для отрезка построить эллипс с радиусами-кривизны а,b?

Ответ:

(1) попеременно строить кусочно-гладкую кривую

(2) использовать смешанную связность

(3) построить касательные отрезки к окружностям радиуса а

(4) строить окружность, используя построение отрезка как реализацию сжатия в a/b раз

(5) построить касательные отрезки к окружностям радиуса b

Упражнение 9:

Номер 1

Какой пиксел ближе к окружности при данном условии для алгоритма Брезенхема?

Ответ:

(1) S ближе к окружности, чем R. Отрезки AR>AS

(2) D ближе к окружности, чем R. Отрезки AR<AD

(3) S ближе к окружности, чем D. Отрезки AD<AS

(4) D ближе к окружности, чем S. Отрезки AS>AD

(5) без разницы. Отрезки AS=AD

(6) (0,0) или начало канонических координат

(7) R ближе к окружности, чем D. Отрезки AD>AR

Номер 2

Какой пиксел ближе к окружности при данном условии?

Ответ:

(1) S ближе к окружности, чем R. Отрезки AR>AS

(2) D ближе к окружности, чем R. Отрезки AR<AD

(3) S ближе к окружности, чем D. Отрезки AD<AS

(4) D ближе к окружности, чем S. Отрезки AS>AD

(5) без разницы. Отрезки AS=AD

(6) (0,0) или начало канонических координат

(7) R ближе к окружности, чем D. Отрезки AD>AR

Номер 3

Какой пиксел ближе к окружности при данном условии?

Ответ:

(1) S ближе к окружности, чем R. Отрезки AR>AS

(2) D ближе к окружности, чем R. Отрезки AR<AD

(3) S ближе к окружности, чем D. Отрезки AD<AS

(4) D ближе к окружности, чем S. Отрезки AS>AD

(5) без разницы. Отрезки AS=AD

(6) (0,0) или начало канонических координат

(7) R ближе к окружности, чем D. Отрезки AD>AR

Упражнение 10:

Номер 1

Переход в какой пиксель будет совершен согласно алгоритму Брезенхема для окружности при условии F > 0?

Ответ:

(1) (x,y)

(2) (x + 1, y + 1)

(3) (x, y + 1)

(4) (1,1)

(5) (x - 1, y + 1)

(6) (x, y - 1)

Номер 2

Переход в какой пиксель будет совершен согласно алгоритму Брезенхема для окружности при условии F < 0?

Ответ:

(1) (x,y)

(2) (x + 1, y + 1)

(3) (x, y + 1)

(4) (1,1)

(5) (x - 1, y + 1)

(6) (x, y - 1)

Номер 3

Переход в какой пиксель будет совершен согласно алгоритму Брезенхема для окружности при условии F = 0?

Ответ:

(1) (x,y)

(2) (x + 1, y + 1)

(3) (x, y + 1)

(4) (1,1)

(5) (x - 1, y + 1)

(6) (x, y - 1)

Упражнение 11:

Номер 1

Какую роль играет параметр "с" при параметрическом задании отрезка  f(t) с нецелочисленными координатами концов на растре?

Ответ:

(1) приращение t, при сдвиге на 1 пиксель по y

(2) приращение t, при сдвиге на 1 пиксель по x

(3) малый масштабный коэффициент

(4) большой масштабный коэффициент

Номер 2

Какую роль играет параметр "" при параметрическом задании отрезка f(t) с нецелочисленными координатами концов на растре?

Ответ:

(1) приращение t, при сдвиге на 1 пиксель по y

(2) приращение t, при сдвиге на 1 пиксель по x

(3) малый масштабный коэффициент

(4) большой масштабный коэффициент

Номер 3

Какую роль играет параметр "" при параметрическом задании отрезка f(t) с нецелочисленными координатами концов на растре?

Ответ:

(1) приращение t, при сдвиге на 1 пиксель по y

(2) приращение t, при сдвиге на 1 пиксель по x

(3) малый масштабный коэффициент

(4) большой масштабный коэффициент

Упражнение 12:

Номер 1

Какую линию строит алгоритм "Цифровой дифференциальный анализатор" (англ. DDA - Digital Differential Analyzer)?

Ответ:

(1) кривую

(2) прямую

(3) кусочно-гладкую

(4) 1-связную

(5) 8-связную

(6) 4-связную

Номер 2

Какую линию строит алгоритм Брезенхема для вывода отрезков?

Ответ:

(1) кривую

(2) прямую

(3) кусочно-гладкую

(4) 1-связную

(5) 8-связную

(6) 4-связную

Номер 3

Какую линию строит алгоритм Кастла-Питвея для вывода отрезков?

Ответ:

(1) кривую

(2) прямую

(3) кусочно-гладкую

(4) 1-связную

(5) 8-связную

(6) 4-связную

Алгоритмические основы растровой графики - тест 3