Введение в вычислительную математику - тест 3

Переопределенной системой можно назвать	

Система пяти уравнений относительно двух неизвестных будет

Имеется система четырех уравнений относительно двух неизвестных. Как будет классифицирована такая система?

Имеет ли переопределенная система классическое решение?

Имеется система пяти уравнений относительно двух неизвестных. Можно ли подобрать классическое решение для такой системы?

Верно ли то, что существуют как минимум два классических метода решения переопределенных систем?

Пусть f - линейная функция, f(x) = u1x + u0 , rk = u1xk + u0 - fk.  Тогда {u0, u1}, для которых  функция Ф(u0, u1), равная сумме всех rk2, принимает наименьшее значение, будут

Возможно ли определение обобщенного решения переопределенной СЛАУ из условия минимума суммы квадратов невязки?

Нахождение обобщенного решения переопределенной СЛАУ из условия минимума суммы квадратов невязки

Возможно ли придать некоторых вес каждому измерению суммы квадратов невязки?

Зависит ли решение системы от весовых множителей, придаваемых каждому измерению суммы квадратов невязки?

От весовых множителей, придаваемых каждому измерению, суммы квадратов невязки решение системы

Функция суммы квадратов невязки выражается суммой всех bk(u1xk-u0-fk)2. Что в данном выражении обозначает bk?

Функционал задачи линейного программирования на отыскании минимума функции

Является ли функционал задачи линейного программирования на отыскании минимума функции дифференцируемым?

Имеем задачу линейного программирования на отыскании минимума функции. Можно ли для ее решения использовать метод наименьших квадратов?

Применение метода наименьших квадратов для решения задачи линейного программирования на отыскании минимума функции

Применение метода наименьших квадратов для решения задачи линейного программирования на отыскании минимума функции является основным методом. Так ли это?

Произвольным является выбор

Выбор функции суммы квадратов невязки

Выбор базисных функций

Могут ли тригонометрические функции образовывать базис?

Возможно ли образование базиса с помощью тригонометрической функции синуса?

Какие функции могут образовывать базисы?

Сумма всех произведений базисных функций на соответствующие подбираемые коэффициенты называется

Частным случаем обобщенного полинома является

Когда в обобщенном полиноме в качестве базисных функций используются степенные функции, такой полином называют

Для метода наименьших квадратов необходимо

Система метода наименьших квадратов содержит матрицу, которая носит название

Матрица Грама является

При достаточно большом количестве базисных функций (больше 5) СЛАУ является

Система функций xi, i = 1, ..., p при больших p является

 Классическим примером плохо обусловленной матрицы можно считать

Улучшить качество численного решения СЛАУ метода наименьших квадратов возможно, если использовать

Большинство прямых методов решения линейных систем основано

Матрица Q с вещественными элементами qij является ортогональной, если