Введение в вычислительную математику - тест 6

Имеется сетка на некотором отрезке [a, b]. Если расстояние между соседними узлами этой сетки одинаково, то она называется

Имеется совокупность узлов {tn}Nn=0, таблица fn == {f(tn)}Nn=0. В чем состоит задача интерполяции?

Осуществление задачи интерполяции

Непрерывная функция, получившаяся в результате интерполяции, называется

Потеря информации при интерполяции непрерывной функции зависит

Сеточную проекцию функции задает

Простейшим способом интерполяции является

Кусочно-линейная интерполяция является

Кусочно-линейная интерполяция

Простой аппарат кусочно-линейной интерполяции позволяет ввести объекты, на которых базируется

Эрмитовым кубическим интерполянтом называется

Кусочно-кубический интерполянт с непрерывной производной носит название

Кусочно-кубический интерполянт с двумя непрерывными производными называется

Кубический сплайн - это

К методам интерполяции следует относить

Чтобы решение задачи интерполяции существовало, и было единственным необходимо и достаточно, чтобы

Чтобы система базисных функций была линейно независима необходимо и достаточно, чтобы определитель матрицы Грама

Матрица Грамма для ортогональной системы функций

Всякая ортогональная система функций заведомо является

Функции  e2πktj на множестве точек tj = {j / N}, j = 0, 1, ..., N (на отрезке [0, 1]) являются

Если узлы интерполяции попарно различны, то определитель Вандермонда

Решение задачи алгебраической интерполяции

Чем интерполяционный полином в форме Лагранжа отличается от полинома в форме Ньютона?

 Для чего вводится понятие остаточного члена интерполяции?

Пусть задана система узлов   {tn}Nn=0,  tn∈[a,b], t0=a, tN=b. Чему равны разделенные разности нулевого порядка в точке ti?

Разделенная разность является

Изменяется ли разделенная разность при перестановке своих аргументов?

Конечные разности бывают

Запись полинома с использованием разделенных разностей носит название

Что представляет собой запись: Nn (t) = f(t1) + f(t1, t2)(t - t1) + ... + f(t1, ..., tn+1)(t - t1) ... (t - tn)?

Достоинством записи интерполянта в форме Ньютона является то, что

Для повышения порядка полинома в форме Ньютона необходимо

С помощью разделенных разностей можно

Функция Tn(t) = cos(n arccos t), где  t∈[-1,1], n=0,1,… носит название

Оператор, линейный по отношению к значениям интерполируемой функции, носит название

От константы Лебега зависит