Логические нейронные сети

Упражнение 1:

Номер 1

Совокупность высказываний x₁, x₂, x₃ отображает исчерпывающее множество событий. Составьте дизъюнктивную нормальную форму по заданным таблично предполагаемым значениям функции f от различных ситуаций.

Ответ:

(1)


            f(x₁, x₂, x₃) = x₁


x₃

(2)


            f(x₁, x₂, x₃) = x₁


x₂


x₃

(3)


            f(x₁, x₂, x₃) = x₁


x₂∧ x₃

Номер 2

Совокупность высказываний x₁, x₂, x₃ отображает исчерпывающее множество событий. Составьте дизъюнктивную нормальную форму по заданным таблично предполагаемым значениям функции f от различных ситуаций.

Ответ:

(1)


            f(x₁, x₂, x₃) = x₁


x₂∧ x₃

(2)


            f(x₁, x₂, x₃) = x₁


x₂


x₃

(3)


            f(x₁, x₂, x₃) = x₁


x₂

Номер 3

Совокупность высказываний x₁, x₂, x₃ отображает исчерпывающее множество событий. Составьте дизъюнктивную нормальную форму по заданным таблично предполагаемым значениям функции f от различных ситуаций.

Ответ:

(1)


            f(x₁, x₂, x₃) = x₁

x₂∧ x₃

(2) f(x₁, x₂, x₃) = x₁ math


x₂ x₃

(3)


            f(x₁, x₂, x₃) = x₁


x₃

Упражнение 2:

Номер 2

Отобразите деревом логических возможностей факторное пространство для планирования мероприятий пансионата "Ветеран Труда".

Факторное пространство для планирования использования зимнего спортивного инвентаря:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Отобразите деревом логических возможностей факторное пространство для планирования мероприятий пансионата "Ветеран Труда".

Факторное пространство для обеспечения инвентарем пеших и конных прогулок:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

        Составьте систему принятия решений для весенне-летнего периода отдыха бабушки.

Ответ:

(1) x₁∧x₄ → R₁ = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верховая езда, пляж, байдарка> x₄∧x₁₀ → R₂ = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верхом> x₁∧x₅ → R₃ = <выбор: велосипед, верховая езда, пляж, байдарка> x₂∧(x₄∨x₅) → R₄ = <сон> x₃∧(x₄∨x₅) → R₅ = <выбор: сон, дискотека>

(2) x₁∨x₄ → R₁ = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верховая езда, пляж, байдарка> x₄∧x₁₀ → R₂ = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верхом> x₁∧x₅ → R₃ = <выбор: велосипед, верховая езда, пляж, байдарка> x₂∧(x₄∨x₅) → R₄ = <сон> x₃∧x₄∧x₅) → R₅ = <выбор: сон, дискотека>

(3) x₁∧x₄ → R₁ = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верхом > x₄∧x₁₀ → R₂ = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде> x₁∧x₅ → R₃ = <выбор: велосипед, верховая езда, пляж, байдарка> x₂∧(x₄∨x₅) → R₄ = <сон> x₃∧(x₄∨x₅) → R₅ = <выбор: сон, дискотека>

Номер 2

        Составьте систему принятия решений для зимнего периода отдыха бабушки, если она после завтрака и ужина занимается верховой ездой, а после обеда катается с горки на санках.

Ответ:

(1) (x₁∨x₃)∧x₇ → R₁ = <выбор: верховая езда, коньки, лыжи, санки> x₂∧x₇ → R₂ = <санки> x₃∧x₇ → R₃ = <выбор: сон, дискотека>

(2) (x₁∨x₃)∧x₇ → R₁ = <выбор: верховая езда, коньки, лыжи, санки> (x₂∨x₃)∧x₇ → R₂ = <санки> x₃∧x₇ → R₃ = <выбор: сон, дискотека>

(3) (x₁∨x₃)∧x₇ → R₁ = <выбор: верховая езда, коньки, лыжи, санки> (x₂∧x₇)∨x₃ → R₂ = <санки> x₃∧x₇ → R₃ = <выбор: сон, дискотека>

Номер 3

        Составьте систему принятия решений для игры в шахматы и верховой езды.

Ответ:

(1) (x₁∧x₄)∨ (x₁∧x₆) → R₁ = <шахматы> (x₁∧x₄∧x₁₀)∨(x₁∨x₅) → R₂ = <верховая езда>

(2) x₁∧(x₄∨x₆) → R₁ = <шахматы> x₁∧((x₄∧x₁₀)∨x₅) → R₂ = <верховая езда>

(3) x₁∧(x₄∨x₆) → R₁ = <шахматы> (x₄∨x₁₀)∨x₅ → R₂ = <верховая езда>

Упражнение 4:

Номер 1

        Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.
        
x₁∧x₄ → R₁ = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верховая езда, пляж, байдарка>;
x₄∧x₁₀ → R₂ = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верхом>;
x₁∧x₅ → R₃ = <выбор: велосипед, верховая езда, пляж, байдарка>;
x₂∧(x₄∨x₅) → R₄ = <сон>;
x₃∧(x₄∨x₅) → R₅ = <выбор: сон, дискотека>.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

        Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.
        
(x₁∨x₃)∧x₇ → R₁ = <выбор: верховая езда, коньки, лыжи, санки>;
x₂∧x₇ → R₂ = <санки>;
x₃∧x₇ → R₃ = <выбор: сон, дискотека>.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

        Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.
        
x₁∧(x₄∨x₆) → R₁ = <шахматы>;
x₁∧((x₄∧x₁₀)∨x₅) → R₂ = <верховая езда>.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Для данной "электронной" схемы составьте схему системы принятия решений, предполагая, что исходные данные представляют собой достоверность высказываний о событиях. N₁ и N₂ – передаточные функции, приближенно заменяющие операции ∧ и ∨ (прототипы нейронов).

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Для данной "электронной" схемы составьте схему системы принятия решений, предполагая, что исходные данные представляют собой достоверность высказываний о событиях. N₁ и N₂ – передаточные функции, приближенно заменяющие операции ∧ и ∨ (прототипы нейронов).

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Для данной "электронной" схемы составьте схему системы принятия решений, предполагая, что исходные данные представляют собой достоверность высказываний о событиях. N₁ и N₂ – передаточные функции, приближенно заменяющие операции ∧ и ∨ (прототипы нейронов).