Логические нейронные сети

Упражнение 1:

Номер 1

Используя приведенные ниже рисунок, и соответствующую ему нейронную сеть, рассчитайте маршруты следования из центрального пункта по заданным координатам пункта назначения. Воспользуйтесь передаточной функцией:

Координаты пункта назначения (50, -150).

Ответ:

(1) маршрут выполняется за два шага: 0 → 3, 3 → 15

(2) маршрут выполняется за один шаг 0 → 3. Дальнейшему продвижению нейросеть обучена неправильно

(3) маршрут не достигает намеченного пункта

Номер 2

Используя приведенные ниже рисунок, и соответствующую ему нейронную сеть, рассчитайте маршруты следования из центрального пункта по заданным координатам пункта назначения. Воспользуйтесь передаточной функцией:

Координаты пункта назначения (-50, -150).

Ответ:

(1) маршрут выполняется за два шага: 0 → 4, 4 → 20

(2) маршрут выполняется за один шаг 0 → 4. Дальнейшему продвижению нейросеть обучена неправильно

(3) маршрут выполняется за два шага: 0 → 2, 2 → 12

Номер 3

Используя приведенные ниже рисунок, и соответствующую ему нейронную сеть, рассчитайте маршруты следования из центрального пункта по заданным координатам пункта назначения. Воспользуйтесь передаточной функцией:

Координаты пункта назначения (50, 100).

Ответ:

(1) пункта с такими координатами нет. Маршрут в ближайший пункт выполняется за два шага: 0 → 2, 2 → 9(50, 150)

(2) маршрут выполняется за один шаг 0 → 2. Дальнейшему продвижению нейросеть не обучена

(3) маршрут выполняется за два шага: 0 → 2, 2 → 10

Упражнение 2:

Номер 1

Усовершенствуйте нейронную сеть, дополнив ее возможностью связи между некоторыми пунктами, находящимися в разных секторах. Если это невозможно, исследуйте причину и рассмотрите возможность применения общего подхода, отображенного на приведенном ниже рисунке.

Научите нейросеть, как из пункта 6 попасть в пункт 12. (Примечание: достаточно научить нейросеть возвращению в пункт 0.)

Ответ:

(1)

(2)

(3) на основе анализа знаков разностей координат возможно перемещение лишь внутри сектора. Для перехода в другой сектор следует анализировать значение разностей координат, как это рассматривается в общем случае на рисунке. Лишь тогда может появиться информация о необходимости возвращения в пункт 0

Номер 2

Усовершенствуйте нейронную сеть, дополнив ее возможностью связи между некоторыми пунктами, находящимися в разных секторах. Если это невозможно, исследуйте причину и рассмотрите возможность применения общего подхода, отображенного на приведенном ниже рисунке.

Научите нейросеть, как из пункта 5 попасть в пункт 10.

Ответ:

(1)

(2)

(3) на основе анализа знаков разностей координат возможно перемещение лишь внутри сектора. Для перехода в другой сектор следует анализировать значение разностей координат, как это рассматривается в общем случае на рисунке. Лишь тогда может появиться информация о необходимости возвращения в пункт 0

Номер 3

Усовершенствуйте нейронную сеть, дополнив ее возможностью связи между некоторыми пунктами, находящимися в разных секторах. Если это невозможно, исследуйте причину и рассмотрите возможность применения общего подхода, отображенного на приведенном ниже рисунке.

Научите нейросеть, как из пункта 16 попасть в пункт 8.

Ответ:

(1)

(2)

(3) на основе анализа знаков разностей координат возможно перемещение лишь внутри сектора. Для перехода в другой сектор следует анализировать значение разностей координат, как это рассматривается в общем случае на рисунке. Лишь тогда может появиться информация о необходимости возвращения в пункт 0

Упражнение 3:

Номер 1

Путешественник заблудился и лишь приблизительно знает пункт, из которого он вышел, а также приблизительно, по звездам, свои координаты. Помогите ему установить, недалеко от какого пункта он, скорее всего, находится. Нейронная сеть имеет вид: files

Приблизительные координаты путешественника – (-120, 140). Предположительно он вышел из пункта 1.

Ответ:

(1) так как Δx < 0, Δy > 0, путешественник находится недалеко от пункта 5

(2) путешественник находится недалеко от пункта 7

(3) путешественник находится недалеко от пункта 6

Номер 2

Путешественник заблудился и лишь приблизительно знает пункт, из которого он вышел, а также приблизительно, по звездам, свои координаты. Помогите ему установить, недалеко от какого пункта он, скорее всего, находится. Нейронная сеть имеет вид: files

Приблизительные координаты путешественника – (120, -140). Предположительно он вышел из пункта 3.

Ответ:

(1) так как Δx > 0, Δy < 0, путешественник находится недалеко от пункта 16

(2) путешественник находится недалеко от пункта 15

(3) путешественник находится недалеко от пункта 12

Номер 3

Путешественник заблудился и лишь приблизительно знает пункт, из которого он вышел, а также приблизительно, по звездам, свои координаты. Помогите ему установить, недалеко от какого пункта он, скорее всего, находится. Нейронная сеть имеет вид: files

Приблизительные координаты путешественника – (-130, -140). Предположительно он вышел из пункта 4.

Ответ:

(1) так как Δx < 0, Δy < 0, путешественник находится недалеко от пункта 19

(2) путешественник находится недалеко от пункта 18

(3) путешественник находится недалеко от пункта 17

Упражнение 4:

Номер 1

Свяжите сеть, состоящую из 4 населенных пунктов, маршрутами взаимного общения. Запомните маршруты с помощью логической нейронной сети, в которой отразите пункты отправления, пункты назначения и промежуточные пункты смещения.

Сеть населенных пунктов имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Свяжите сеть, состоящую из 4 населенных пунктов, маршрутами взаимного общения. Запомните маршруты с помощью логической нейронной сети, в которой отразите пункты отправления, пункты назначения и промежуточные пункты смещения.

Сеть населенных пунктов имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Свяжите сеть, состоящую из 4 населенных пунктов, маршрутами взаимного общения. Запомните маршруты с помощью логической нейронной сети, в которой отразите пункты отправления, пункты назначения и промежуточные пункты смещения.

Сеть населенных пунктов имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети.

Следуйте из пункта 1 в пункт 4. Нейронная сеть имеет вид:

Ответ:

(1) 1 → 2 → 4

(2) 1 → 3 → 4

(3) 1 → 4

Номер 2

Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети.

Как выбрать маршрут, чтобы совершить кругосветное путешествие из пункта 1? Нейронная сеть имеет вид:

Ответ:

(1) необходимо проследовать из пункта 1 в пункт 5, затем из пункта 5 в пункт 3, а из пункта 3 в пункт 1. Все пункты будут обойдены

(2) необходимо задать маршрут 1 → 1

(3) необходимо разбить маршрут на составляющие: 1→ 2, 2 → 5, 5 → 3, 3 → 1

Номер 3

Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети.

Задайте маршрут следования из пункта 4 в пункт 2. Нейронная сеть имеет вид:

Ответ:

(1) 4 → 3 → 1 → 2

(2) 4 → 1 → 3 → 2

(3) 4 → 3 → 2

Упражнение 6:

Номер 1

В перспективе своих самостоятельных исследований составьте модель программы игры в "крестики – нолики", первоначально ограничившись попыткой сведения игры "в ничью". Начните разработку модели с анализа возможных ходов противника и с выбора предпочтительного ответа. Для этого заведите три строки, каждая из которых содержит три позиции. В текущем состоянии игры позиция может содержать "крестик" (противника), "нолик" (Ваш) или быть свободной. Несомненно, "традиционный" программный, последовательный анализ каждой позиции всех строк трудоемок и долог. Ассоциативный принцип "работы" нейронной сети позволяет приблизить его к ассоциативному мышлению игрока и сделать игровую нейрокомпьютерную приставку к персональному компьютеру.

Составьте проект такой нейронной сети.

Составьте графическую схему нейронной сети.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

В перспективе своих самостоятельных исследований составьте модель программы игры в "крестики – нолики", первоначально ограничившись попыткой сведения игры "в ничью". Начните разработку модели с анализа возможных ходов противника и с выбора предпочтительного ответа. Для этого заведите три строки, каждая из которых содержит три позиции. В текущем состоянии игры позиция может содержать "крестик" (противника), "нолик" (Ваш) или быть свободной. Несомненно, "традиционный" программный, последовательный анализ каждой позиции всех строк трудоемок и долог. Ассоциативный принцип "работы" нейронной сети позволяет приблизить его к ассоциативному мышлению игрока и сделать игровую нейрокомпьютерную приставку к персональному компьютеру.

Составьте проект такой нейронной сети.

Составьте матрицу следования, описывающую нейронную сеть.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

В перспективе своих самостоятельных исследований составьте модель программы игры в "крестики – нолики", первоначально ограничившись попыткой сведения игры "в ничью". Начните разработку модели с анализа возможных ходов противника и с выбора предпочтительного ответа. Для этого заведите три строки, каждая из которых содержит три позиции. В текущем состоянии игры позиция может содержать "крестик" (противника), "нолик" (Ваш) или быть свободной. Несомненно, "традиционный" программный, последовательный анализ каждой позиции всех строк трудоемок и долог. Ассоциативный принцип "работы" нейронной сети позволяет приблизить его к ассоциативному мышлению игрока и сделать игровую нейрокомпьютерную приставку к персональному компьютеру.

Составьте проект такой нейронной сети.

Определите, является ли создаваемая нейронная сеть совершенной? Какую передаточную функцию Вы хотите использовать? Необходима ли коррекция весов и порогов?

Ответ:

(1) нейронная сеть является совершенной. Целесообразно использовать передаточную функцию: math

Коррекция весов и порогов не требуется

(2) нейронная сеть является совершенной. Целесообразно использовать передаточную функцию:

\begin{array}{l}
V=\sum_j V_j \\
V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{если } V \ge h \\
0, & \mbox{в противном случае} 
\end{array}\right ; h=0,5
\end{array}

(Веса равны единице.) Коррекция весов и порогов не требуется

(3) нейронная сеть не является совершенной. Чтобы уравнять значения возбуждения нейронов выходного слоя, целесообразно выбрать передаточную функцию

\begin{array}{l}
V=\cfrac{1}{m}\sum_j V_j \\
V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{если } V \ge h \\
0, & \mbox{в противном случае} 
\end{array}\right ; h=0,8
\end{array}

m– количество активных входов нейрона

Логические нейронные сети - тест 14