игра брюс 2048
Главная / Искусственный интеллект и робототехника / Логические нейронные сети / Тест 4

Логические нейронные сети - тест 4

Упражнение 1:
Номер 1 
Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.


(x1 ∧ x2) ∨ (x1 ∧ x3) →​ R1,
(x2 ∧ x3) ∨x4 →​ R2,
(x1 ∧ x3) ∧ x4 →​ R3

Ответ:

 (1) x1 & x2 & x3 →​ R1, x2 & x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 & x4 →​ R3  

 (2) x1 & x2 & x1 & x3 →​ R1, x2 & x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 & x4 →​ R3  

 (3) x1 & x2 →​ R1, x1 & x3 →​ R1, x2 & x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 & x4 →​ R3  

Номер 2 
Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.


(x1 ∨x2) ∧ (x1 ∨x3) →​ R1,
(x2 ∨x4) ∧ (x3 ∨x4) →​ R2,
(x1 ∨x3) ∨ x4 →​ R3

Ответ:

 (1) x1 & x2 & x1 & x3 →​ R1, x2 & x4 & x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 & x4 →​ R3  

 (2) x1 & x2 & x3 →​ R1, x2 & x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 & x4 →​ R3  

 (3) x1 & x2 →​ R1, x1 & x3 →​ R1, x2 & x4 →​ R2, x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 →​ R3, x4 →​ R3  

Номер 3 
Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.


(x1 ∧ x2) ∨ (x1 ∨x3) →​ R1,
(x2 ∧ x4) ∨ (x3 ∧ x4) →​ R2,
(x1 ∨ x3) ∧ x4 →​ R3

Ответ:

 (1) x1 & x2 →​ R1, x1 & x3 →​ R1, x2 & x4 →​ R2, x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 & x4 →​ R3  

 (2) x1 & x2 & x1 & x3 →​ R1, x2 & x4 & x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 & x4 →​ R3  

 (3) x1 & x2 & x3 →​ R1, x2 & x3 & x4 →​ R2, x1 & x3 & x4 →​ R3  

Упражнение 2:
Номер 1 
Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо.


Матрица следования имеет вид:

files

Ответ:

 (1) структура нейронной сети задана корректно  

 (2) необходимо дополнить нейронную сеть связями x1 →​ R1, x2 →​ R2, x1 →​ R3  

 (3) необходимо дополнить нейронную сеть связями x1 →​ R1, x1 →​ R3  

Номер 2 
Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо.


Матрица следования имеет вид:

files

Ответ:

 (1) структура нейронной сети задана корректно  

 (2) необходимо дополнить нейронную сеть связями x2 →​ R1, x2 →​ R2  

 (3) необходимо дополнить нейронную сеть связями x2 →​ R1, x4 →​ R1  

Номер 3 
Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо.


Матрица следования имеет вид:

files

Ответ:

 (1) структура нейронной сети задана корректно  

 (2) необходимо дополнить нейронную сеть связями x1 →​ R2, x3 →​ R2, x3 →​ R3  

 (3) необходимо дополнить нейронную сеть связями x2 →​ R1, x3 →​ R3  

Упражнение 3:
Номер 1 
Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи.


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Матрица следования:

files

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Номер 2 
Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи.


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Матрица следования:

files

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Номер 3 
Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи.


Система логических выражений:


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Матрица следования:

files

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Упражнение 4:
Номер 1 
Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы.


Примечание. При формировании матриц следования, отображающих статические пути возбуждения, пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 3.5.


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Матрица следования:

files

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Номер 2 
Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы.


Примечание. При формировании матриц следования, отображающих статические пути возбуждения, пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 3.5.


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Матрица следования:

files

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Номер 3 
Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы.


Примечание. При формировании матриц следования, отображающих статические пути возбуждения, пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 3.5.


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Матрица следования:

files

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Упражнение 5:
Номер 1 
Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 4.2.


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Матрица следования:

files

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Номер 2 
Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 4.2.


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Матрица следования:

files

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Номер 3 
Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Пользуйтесь алгоритмом, изложенным в разделе 4.2.


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Матрица следования:

files

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Упражнение 6:
Номер 1 
Возьмите передаточную функцию:

math

V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{при } V \ge h, \\
0, & \mbox{в противном случае;}
\end{array}\right h=0,5

Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Результат трассировки:

files

Ответ:

 (1) нейросеть правильно реагирует на все эталонные ситуации. Динамические цепочки возбуждения достигают нейронов выходного слоя  

 (2) на ситуацию x1= x2= x3 нейросеть реагирует неправильно, так как возбуждение "гаснет", не достигая нейрона R1  

 (3) существует не менее двух эталонных ситуаций, на которые нейросеть реагирует неправильно  

Номер 2 
Возьмите передаточную функцию:

math

V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{при } V \ge h, \\
0, & \mbox{в противном случае;}
\end{array}\right h=0,5

Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Результат трассировки:

files

Ответ:

 (1) нейросеть правильно реагирует на все эталонные ситуации. Динамические цепочки возбуждения достигают нейронов выходного слоя  

 (2) на ситуацию x2= x3= x4 нейросеть реагирует неправильно, так как возбуждение "гаснет", не достигая нейрона R2  

 (3) существует не менее двух эталонных ситуаций, на которые нейросеть реагирует неправильно  

Номер 3 
Возьмите передаточную функцию:

math

V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{при } V \ge h, \\
0, & \mbox{в противном случае;}
\end{array}\right h=0,5

Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).


Система логических выражений:


x1 & x2 & x3 →​ R1,
x2 & x3 & x4 →​ R2,
x1 & x3 & x4 →​ R3

Результат трассировки:

files

Ответ:

 (1) нейросеть правильно реагирует на все эталонные ситуации. Динамические цепочки возбуждения достигают нейронов выходного слоя  

 (2) на ситуацию x1= x3= x4 нейросеть реагирует неправильно, так как возбуждение "гаснет", не достигая нейрона R3  

 (3) существует не менее двух эталонных ситуаций, на которые нейросеть реагирует неправильно  



Главная / Искусственный интеллект и робототехника / Логические нейронные сети / Тест 4