Логические нейронные сети

Упражнение 1:

Номер 1

Пусть системы принятия решений (СПР) используют одинаковую систему обобщенных эталонов.

x₁ & x₂ & x₃ → R₁, x₂ & x₃ & x₄ → R₂, x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Они реализованы матрицами следования разной структуры.

В процессе эксплуатации СПР выявилась необходимость дополнения их новым обобщенным эталоном

x₁ & x₂ & x₄ → R₄

Выполните дополнительную трассировку матрицы следования.

Примечание. Целесообразно восстановить информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон.

Обучение трем эталонам привело к получению матрицы следования:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Пусть системы принятия решений (СПР) используют одинаковую систему обобщенных эталонов.

x₁ & x₂ & x₃ → R₁, x₂ & x₃ & x₄ → R₂, x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Они реализованы матрицами следования разной структуры.

В процессе эксплуатации СПР выявилась необходимость дополнения их новым обобщенным эталоном

x₁ & x₂ & x₄ → R₄

Выполните дополнительную трассировку матрицы следования.

Примечание. Целесообразно восстановить информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон.

Обучение трем эталонам привело к получению матрицы следования:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Пусть системы принятия решений (СПР) используют одинаковую систему обобщенных эталонов.

x₁ & x₂ & x₃ → R₁, x₂ & x₃ & x₄ → R₂, x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Они реализованы матрицами следования разной структуры.

В процессе эксплуатации СПР выявилась необходимость дополнения их новым обобщенным эталоном

x₁ & x₂ & x₄ → R₄

Выполните дополнительную трассировку матрицы следования.

Примечание. Целесообразно восстановить информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон.

Обучение трем эталонам привело к получению матрицы следования:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 2:

Номер 1

Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования S, обучив ее на основе системы обобщенных эталонов

x₁ & x₂ & x₃ → R₁, x₂ & x₃ & x₄ → R₂, x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Сохраните информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон, не являющийся рецептором и не принадлежащий выходному слою.

"Доучите" нейросеть на основе уточненного обобщенного эталона, порождающего решение R₁ :

x₁ & x₂ & x₃ & x₄ → R₁

Матрица S имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования S, обучив ее на основе системы обобщенных эталонов

x₁ & x₂ & x₃ → R₁, x₂ & x₃ & x₄ → R₂, x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Сохраните информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон, не являющийся рецептором и не принадлежащий выходному слою.

"Доучите" нейросеть на основе уточненного обобщенного эталона, порождающего решение R₁ :

x₁ & x₂ & x₃ & x₄ → R₁

Матрица S имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования S, обучив ее на основе системы обобщенных эталонов

x₁ & x₂ & x₃ → R₁, x₂ & x₃ & x₄ → R₂, x₁ & x₃ & x₄ → R₃

Сохраните информацию о том, в получении каких решений участвует каждый нейрон, не являющийся рецептором и не принадлежащий выходному слою.

"Доучите" нейросеть на основе уточненного обобщенного эталона, порождающего решение R₁ :

x₁ & x₂ & x₃ & x₄ → R₁

Матрица S имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 3:

Номер 1

Для передаточной функции

 $V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{при } V \ge h, \\
0, & \mbox{в противном случае;}
\end{array}\right h=0,5$ 
произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).
Нейросеть, полученная в результате трассировки матрицы следования:

Ответ:

(1) нейронная сеть "работает" правильно

(2) при максимальном возбуждении нейрона R₁ такое же значение возбуждения получает нейрон R₂

(3) нейронная сеть "работает" неправильно

Номер 2

Для передаточной функции

 $V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{при } V \ge h, \\
0, & \mbox{в противном случае;}
\end{array}\right h=0,5$ 
произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).
Нейросеть, полученная в результате трассировки матрицы следования:

Ответ:

(1) нейронная сеть "работает" правильно

(2) при максимальном возбуждении нейрона R₁ такое же значение возбуждения получает нейрон R₃

(3) нейронная сеть "работает" неправильно

Номер 3

Для передаточной функции

 $V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{при } V \ge h, \\
0, & \mbox{в противном случае;}
\end{array}\right h=0,5$ 
произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации).
Нейросеть, полученная в результате трассировки матрицы следования:

Ответ:

(1) нейронная сеть "работает" правильно

(2) при максимальном возбуждении нейрона R₃ такое же значение возбуждения получает нейрон R₁

(3) нейронная сеть "работает" неправильно

Упражнение 4:

Номер 1

Выполните операцию приведения нейронной сети после трассировки по максимальной величине возбуждения нейронов R₂ и R₃ Отразите это приведение весами связей нейрона R₁

Результат трассировки:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Выполните операцию приведения нейронной сети после трассировки по максимальной величине возбуждения нейронов R₂ и R₃ Отразите это приведение весами связей нейрона R₁

Результат трассировки:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Выполните операцию приведения нейронной сети после трассировки по максимальной величине возбуждения нейронов R₂ и R₃ Отразите это приведение весами связей нейрона R₁

Результат трассировки:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 5:

Номер 1

Задайте нейронной сети "странный" вопрос и исследуйте ее ответ.

Воспользуйтесь передаточной функцией

V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{при } V \ge h, \\
0, & \mbox{в противном случае;}
\end{array}\right h=0,5

Матрица следования, описывающая нейронную сеть, имеет вид:

Задайте значения x₁= 1, x₂= 0, x₃= 1, x₄= 0 . Найдите значения возбуждения нейронов выходного слоя и объясните полученный "ответ" нейронной сети, как системы принятия решений.

Ответ:

(1) мы не в праве доверять ответу нейронной сети, если ответам на подобные комбинации переменных ее не учили. (Не задавайте глупых вопросов!)

(2) ни в коем случае не следует принимать решение R₂

(3) необходимо выбрать одно из решений, R₁ или R₃ по дополнительным соображениям

Номер 2

Задайте нейронной сети "странный" вопрос и исследуйте ее ответ.

Воспользуйтесь передаточной функцией

V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{при } V \ge h, \\
0, & \mbox{в противном случае;}
\end{array}\right h=0,5

Матрица следования, описывающая нейронную сеть, имеет вид:

Задайте значения x₁= x₂= 0, x₃= x₄= 1 . Найдите значения возбуждения нейронов выходного слоя и объясните полученный "ответ" нейронной сети, как системы принятия решений.

Ответ:

(1) мы не в праве доверять ответу нейронной сети, если ответам на подобные комбинации переменных ее не учили. (Не задавайте глупых вопросов!)

(2) ни в коем случае не следует принимать решение R₁

(3) необходимо выбрать одно из решений, R₂ или R₃ по дополнительным соображениям

Номер 3

Задайте нейронной сети "странный" вопрос и исследуйте ее ответ.

Воспользуйтесь передаточной функцией

V_i:=\left \{ \begin{array}{ll}
V, & \mbox{при } V \ge h, \\
0, & \mbox{в противном случае;}
\end{array}\right h=0,5

Матрица следования, описывающая нейронную сеть, имеет вид:

Задайте значения x₁= 0, x₂= x₃= 1, x₄= 0 . Найдите значения возбуждения нейронов выходного слоя и объясните полученный "ответ" нейронной сети, как системы принятия решений.

Ответ:

(1) мы не в праве доверять ответу нейронной сети, если ответам на подобные комбинации переменных ее не учили. (Не задавайте глупых вопросов!)

(2) ни в коем случае не следует принимать решение R₁

(3) необходимо выбрать одно из решений, R₂ или R₃ по дополнительным соображениям

Упражнение 6:

Номер 1

Исследуйте значения исходных данных x₁= x₂= x₃= x₄= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.

Нейронная сеть отображена матрицей следования:

Ответ:

(1) мы не в праве доверять ответу нейронной сети, если ответам на подобные комбинации переменных ее не учили. (Не задавайте глупых вопросов!)

(2) если возможно, следует принять все три решения

(3) следует принять любое решение по дополнительным соображениям, т.к. все ответы обладают одинаково высокой достоверностью (R₁= R₂= R₃)

Номер 2

Исследуйте значения исходных данных x₁= x₂= x₃= x₄= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.

Нейронная сеть отображена матрицей следования:

Ответ:

(1) мы не в праве доверять ответу нейронной сети, если ответам на подобные комбинации переменных ее не учили. (Не задавайте глупых вопросов!)

(2) если возможно, следует принять все три решения

(3) следует принять любое решение по дополнительным соображениям, т.к. все ответы обладают одинаково высокой достоверностью (R₁= R₂= R₃)

Номер 3

Исследуйте значения исходных данных x₁= x₂= x₃= x₄= 1 . Рассчитайте и объясните "ответы" нейронной сети.

Нейронная сеть отображена матрицей следования:

Ответ:

(1) мы не в праве доверять ответу нейронной сети, если ответам на подобные комбинации переменных ее не учили. (Не задавайте глупых вопросов!)

(2) если возможно, следует принять все три решения

(3) следует принять любое решение по дополнительным соображениям, т.к. все ответы обладают одинаково высокой достоверностью (R₁= R₂= R₃)

Логические нейронные сети - тест 5