игра брюс 2048
Главная / Искусственный интеллект и робототехника / Логические нейронные сети / Тест 9

Логические нейронные сети - тест 9

Упражнение 1:
Номер 1 
        

          Постройте логическую нейронную сеть "железнодорожная рулетка" для различных вариантов V1 и V2  скорости паровозов, влияющей на величину гонорара линейных. Воспользуйтесь передаточной функцией
       

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
          V1 = 60 км/ч, V2 = 70 км/ч
          А1 ∧ В1 →​ R1 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $200>;
          A1 ∧ В2 →​ R2 = <Отправить даму с приветственным платочком, заплатив гонорар $50>;
          A2 ∧ В1 →​ R3 = <Отправить линейного с подстилочной соломкой, заплатив гонорар $60>;
          А2 ∧ В2 →​ R4 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $240>.

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Номер 2 
        

          Постройте логическую нейронную сеть "железнодорожная рулетка" для различных вариантов V1 и V2  скорости паровозов, влияющей на величину гонорара линейных. Воспользуйтесь передаточной функцией
       

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
          V1 = 70 км/ч, V2 = 80 км/ч.
          А1 ∧ В1 →​ R1 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $210>;
          A1 ∧ В2 →​ R2 = <Отправить даму с приветственным платочком, заплатив гонорар $60>;
          A2 ∧ В1 →​ R3 = <Отправить линейного с подстилочной соломкой, заплатив гонорар $70>;
          А2 ∧ В2 →​ R4 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $250>.

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Номер 3 
        

          Постройте логическую нейронную сеть "железнодорожная рулетка" для различных вариантов V1 и V2  скорости паровозов, влияющей на величину гонорара линейных. Воспользуйтесь передаточной функцией
       

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
          V1 = 60 км/ч, V2 = 90 км/ч.
          А1 ∧ В1 →​ R1 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $230>;
          A1 ∧ В2 →​ R2 = <Отправить даму с приветственным платочком, заплатив гонорар $70>;
          A2 ∧ В1 →​ R3 = <Отправить линейного с подстилочной соломкой, заплатив гонорар $80>;
          А2 ∧ В2 →​ R4 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $260>.

Ответ:

 (1) files  

 (2) files  

 (3) files  

Упражнение 2:
Номер 1 
        

          Для предполагаемых с некоторой достоверностью значений скорости паровозов определите среднее ожидаемое значение M  выплачиваемого гонорара по формуле
       

        math
        

          
            Mi
          – сумма гонорара за выполнение i – го решения.
       

        
Передаточная функция имеет вид:

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
          А1 = А2 = 0,5, В1 = 0,3, В2 = 0,7, М1= $200, M2= $50, M3= $60, M4= $240
       . Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 70 км/ч, имеет вид
        files

Ответ:

 (1) R1 = 0,7, R2 = 1,3, R3 = 0,7, R4 = 1,3, M = $141  

 (2) R1 = 0,8, R2 = 1,2, R3 = 0,8, R4 = 1,2, M = $139  

 (3) R1 = 0,8, R2 = 1,2, R3 = 0,8, R4 = 1,2, M = $141  

Номер 2 
        

          Для предполагаемых с некоторой достоверностью значений скорости паровозов определите среднее ожидаемое значение M  выплачиваемого гонорара по формуле
       

        math
        

          
            Mi
          – сумма гонорара за выполнение i – го решения.
       

        
Передаточная функция имеет вид:

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
          А1 = 0,4, А2 = 0,6, В1 = В2 = 0,5, М1= $210, M2= $60, M3= $70, M4= $250
       . Нейронная сеть, составленная для V1 = 70 км/ч, V2 = 80 км/ч, имеет вид
        files

Ответ:

 (1) R1 = 0,7, R2 = 1,1, R3 = 0,7, R4 = 1,1, M = $146  

 (2) R1 = 0,7, R2 = 0,7, R3 = 1,1, R4 = 1,1, M = $150  

 (3) R1 = 0,8, R2 = 0,8, R3 = 1,2, R4 = 1,2, M = $164  

Номер 3 
        

          Для предполагаемых с некоторой достоверностью значений скорости паровозов определите среднее ожидаемое значение M  выплачиваемого гонорара по формуле
       

        math
        

          
            Mi
          – сумма гонорара за выполнение i – го решения.
       

        
Передаточная функция имеет вид:

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
          А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,4, В2 = 0,6, М1= $230, M2= $70, M3= $80, M4= $260
       . Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 90 км/ч, имеет вид
        files

Ответ:

 (1) R1 = 1,2, R2 = 1,4, R3 = 0,7, R4 = 0,9, M = $147,8  

 (2) R1 = 1,2, R2 = 1,4, R3 = 0,6, R4 = 0,8, M = $156,5  

 (3) R1 = 1,4, R2 = 0,8, R3 = 1,2, R4 = 0,9, M = $174  

Упражнение 3:
Номер 1 
        
Начальник станции Кукуевка слабо себе представляет понятие "исчерпывающее множество событий". Исследуйте правомочность принимаемого им решения по недостоверным и противоречивым данным.

        

          
            А1 = 0,9, А2 = 0,9, В1 = 0,6, В2 = 0,7, М1= $200, M2= $50, M3= $60, M4= $240
         . Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 70 км/ч, имеет вид
       

        files

Ответ:

 (1) R1 = 1,5, R2 = 1,6, R3 = 1,5, R4 = 1,6. Приняв решение R2, он, несомненно, понесет минимальные убытки  

 (2) R1 = 1,5, R2 = 1,6, R3 = 1,5, R4 = 1,6. Приняв решение R4 , он проявит высокие моральные качества  

 (3) R1 = 1,5, R2 = 1,6, R3 = 1,5, R4 = 1,6, что свидетельствует о важности прозрения и раскаяния  

Номер 2 
        
Начальник станции Кукуевка слабо себе представляет понятие "исчерпывающее множество событий". Исследуйте правомочность принимаемого им решения по недостоверным и противоречивым данным.

        

          
            А1 = 0,5, А2 = 0,5, В1 = 0,9, В2 = 0,9, М1= $210, M2= $60, M3= $70, M4= $250
         . Нейронная сеть, составленная для V1 = 70 км/ч, V2 = 80 км/ч, имеет вид
       

        files

Ответ:

 (1) R1 = 1,4, R2 = 1,4, R3 = 1,4, R4 = 1,4. Он должен бросить игру  

 (2) R1 = 1,4, R2 = 1,4, R3 = 1,4, R4 = 1,4. Приняв решение R2 , он понесет минимальные убытки  

 (3) R1 = 1,4, R2 = 1,4, R3 = 1,4, R4 = 1,4. Чувство высокой ответственности должно заставить его принять решение R4  

Номер 3 
        
Начальник станции Кукуевка слабо себе представляет понятие "исчерпывающее множество событий". Исследуйте правомочность принимаемого им решения по недостоверным и противоречивым данным.

        

          
            А1 = 1, А2 = 0,5, В1 = 0,6, В2 = 0,9, М1= $230, M2= $70, M3= $80, M4= $260
         . Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 90 км/ч, имеет вид
       

        files

Ответ:

 (1) R1 = 1,6, R2 = 1,9, R3 = 1,1, R4 = 1,4. Он должен принять решение R2, обусловленное, к тому же, минимальными расходами  

 (2) R1 = 1,6, R2 = 1,6, R3 = 1,1, R4 = 1,4. Он должен принять решение R2, обусловленное, к тому же, минимальными расходами  

 (3) R1 = 1,6, R2 = 1,9, R3 = 1,1, R4 = 1,4. Он должен навсегда прекратить эту игру  

Упражнение 4:
Номер 1 
        

          Желая сократить расходы, начальник станции Кукуевка установил одинаковое (минимальное) вознаграждение в случае отправки обоих линейных на середину перегона, - вне зависимости от скорости их перемещения. Таким образом, решение R1  вобрало в себя и решение R4. Выполнив необходимое преобразование нейронной сети (независимо от скоростей паровозов), получим ее в виде:
       

        files
        
Передаточная функция имеет вид:

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
Исследуйте правомочность принимаемых решений.

        А1 = А2 = 0,5, В1 = 0,3, В2 = 0,7.

Ответ:

 (1) R1 = 2, R2 = 1,3, R3 = 0,7. Решению доверять нельзя  

 (2) R1 = 2, R2 = 1,2, R3 = 0,8. Решению доверять нельзя  

 (3) R1 = 1, R2 = 1,2, R3 = 0,8. Решение R2 правомочно  

Номер 2 
        

          Желая сократить расходы, начальник станции Кукуевка установил одинаковое (минимальное) вознаграждение в случае отправки обоих линейных на середину перегона, - вне зависимости от скорости их перемещения. Таким образом, решение R1  вобрало в себя и решение R4. Выполнив необходимое преобразование нейронной сети (независимо от скоростей паровозов), получим ее в виде:
       

        files
        
Передаточная функция имеет вид:

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
Исследуйте правомочность принимаемых решений.

        А1 = 0,4, А2 = 0,6, В1 = В2 = 0,5.

Ответ:

 (1) R1 = 2, R2 = 1,1, R3 = 0,7. Передаточную функцию следует изменить так, чтобы порог вычитался  

 (2) R1 = 2, R2 = 0,7, R3 = 1,1. Решению доверять нельзя  

 (3) R1 = 2, R2 = 0,8, R3 = 1,2. Решение R1 правомочно  

Номер 3 
        

          Желая сократить расходы, начальник станции Кукуевка установил одинаковое (минимальное) вознаграждение в случае отправки обоих линейных на середину перегона, - вне зависимости от скорости их перемещения. Таким образом, решение R1  вобрало в себя и решение R4. Выполнив необходимое преобразование нейронной сети (независимо от скоростей паровозов), получим ее в виде:
       

        files
        
Передаточная функция имеет вид:

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
Исследуйте правомочность принимаемых решений.

        А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,4, В2 = 0,6.

Ответ:

 (1) R1 = 2, R2 = 1,4, R3 = 0,7. Передаточную функцию следует изменить так, чтобы порог вычитался  

 (2) R1 = 2, R2 = 1,4, R3 = 0,6. Решению доверять нельзя. Необходимо исследовать возможность изменения весов связей  

 (3) R1 = 2, R2 = 0,8, R3 = 1,2. Следует установить границу, по превышении которой другое решение становится предпочтительнее решения R1  

Упражнение 5:
Номер 1 
        
Желая "спасти" однослойную нейронную сеть, определяющую только три возможных решения, введите в обращение веса синапсических связей. Веса связей положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Уточните передаточную функцию:

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
Нейронная сеть с учетом весов связей примет вид:

        files
        
Проверьте, правильно ли "работает" нейросеть?

        А1 = А2 = 0,5, В1 = 0,3, В2 = 0,7.

Ответ:

 (1) R1 = 0,5, R2 = 0,6, R3 = 0,4. Решению доверять нельзя  

 (2) R1 = 0,5, R2 = 0,6, R3 = 0,4. Решение R2 представляется логичным  

 (3) R1 = 0,5, R2 = 0,6, R3 = 0,4. Решение R2 правомочно, но должно быть проверено  

Номер 2 
        
Желая "спасти" однослойную нейронную сеть, определяющую только три возможных решения, введите в обращение веса синапсических связей. Веса связей положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Уточните передаточную функцию:

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
Нейронная сеть с учетом весов связей примет вид:

        files
        
Проверьте, правильно ли "работает" нейросеть?

        А1 = 0,4, А2 = 0,6, В1 = В2 = 0,5.

Ответ:

 (1) R1 = 0,5, R2 = 0,45, R3 = 1,1. Решению доверять нельзя  

 (2) R1 = 0,5, R2 = 0,45, R3 = 1,1. Решение R3 представляется логичным  

 (3) R1 = 0,5, R2 = 0,45, R3 = 1,1. Решение R3 правомочно, но должно быть проверено  

Номер 3 
        
Желая "спасти" однослойную нейронную сеть, определяющую только три возможных решения, введите в обращение веса синапсических связей. Веса связей положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Уточните передаточную функцию:

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
Нейронная сеть с учетом весов связей примет вид:

        files
        
Проверьте, правильно ли "работает" нейросеть?

        А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,4, В2 = 0,6.

Ответ:

 (1) R1 = 0,5, R2 = 0,7, R3 = 0,4. Решение R2 правомочно, но должно быть проверено  

 (2) R1 = 0,5, R2 = 0,7, R3 = 0,4. Решению R2 следует доверять  

 (3) R1 = 0,5, R2 = 0,7, R3 = 0,4. Решению R2 доверять нельзя  

Номер 4 
        
Желая "спасти" однослойную нейронную сеть, определяющую только три возможных решения, введите в обращение веса синапсических связей. Веса связей положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Уточните передаточную функцию:

        
          \begin{array}{l}
          V=\sum_j V_j \\
          V_i = \left \{ \begin{array}{ll}
          V, & \mbox{если } V \ge h \\
          0, & \mbox{в противном случае}
          \end{array}\right \\ h=0,5
          \end{array}
       
        
Нейронная сеть с учетом весов связей примет вид:

        files
        
Проверьте, правильно ли "работает" нейросеть?

        А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,6, В2 = 0,4.

Ответ:

 (1) R1 = 0,5, R2 = 0,6, R3 = 0,3. Решению R2 доверять нельзя  

 (2) R1 = 0,5, R2 = 0,6, R3 = 0,3. Решение R1 представляется более логичным, чем решение R2. Это подрывает доверие к возможности повышения достоверности результатов только лишь с помощью весов  

 (3) R1 = 0,5, R2 = 0,6, R3 = 0,3. Решение R1 должно быть исследовано  

Упражнение 6:
Номер 1 
        
Произведите трассировку нейронной сети заданной структуры для воссоздания обученной нейронной сети для игры в "железнодорожную рулетку". Веса связей нейронов выходного слоя положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Проверьте правильность "работы" нейросети.
А1 = А2 = 0,5, В1 = 0,3, В2 = 0,7.
        files

Ответ:

 (1) сеть "работает" правильно  

 (2) сеть "работает" неправильно  

 (3) обобщенный эталон А1&A2&B1&B2 включает в себя каждый из других обобщенных эталонов. Это приводит к подавлению одних решений другими. Логическое описание СПР не приведено к виду, обеспечивающему однозначность решения. Возможно, необходима коррекция весов связей в соответствии с прообразом той логической операции, которую выполняет нейрон  

Номер 2 
        
Произведите трассировку нейронной сети заданной структуры для воссоздания обученной нейронной сети для игры в "железнодорожную рулетку". Веса связей нейронов выходного слоя положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Проверьте правильность "работы" нейросети.

        А1 = 0,4, А2 = 0,6, В1 = В2 = 0,5.
        files

Ответ:

 (1) сеть "работает" правильно  

 (2) сеть "работает" неправильно  

 (3) обобщенный эталон А1&A2&B1&B2 включает в себя каждый из других обобщенных эталонов. Это приводит к подавлению одних решений другими. Логическое описание СПР не приведено к виду, обеспечивающему однозначность решения. Либо необходима коррекция весов связей в соответствии с прообразом той логической операции, которую выполняет нейрон  

Номер 3 
        
Произведите трассировку нейронной сети заданной структуры для воссоздания обученной нейронной сети для игры в "железнодорожную рулетку". Веса связей нейронов выходного слоя положите равными обратной величине количества активных входов нейрона. Проверьте правильность "работы" нейросети.

        А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,4, В2 = 0,6.
        files

Ответ:

 (1) сеть "работает" правильно  

 (2) сеть "работает" неправильно  

 (3) обобщенный эталон А1&A2&B1&B2 включает в себя каждый из других обобщенных эталонов. Это приводит к подавлению одних решений другими. Логическое описание СПР не приведено к виду, обеспечивающему однозначность решения. Возможно, необходима коррекция весов связей в соответствии с прообразом той логической операции, которую выполняет нейрон  



Главная / Искусственный интеллект и робототехника / Логические нейронные сети / Тест 9