Введение в математическое программирование

Упражнение 1:

Номер 1

Пусть ограничения в задаче имеют вид чистых неравенств: 
. 
Тогда согласно метода Кэррола присоединенная функция имеет вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Присоединенная функция построена в виде так называемого барьера:
. 
При этом ограничения в задаче имеют вид:

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Пусть . 
Тогда присоединенная функция 

построена в виде:

Ответ:

(1) барьера

(2) оврага

(3) квадратичной параболы

Упражнение 2:

Номер 1

При использовании методов внутренней точки текущая точка постоянно находится

Ответ:

(1) внутри допустимой области

(2) за допустимой областью

(3) на границе допустимой области

Номер 2

В случае, если Z = f(x)+P(x), минимум Z будет находиться?

Ответ:

(1) за областью ограничений

(2) внутри области ограничений

(3) на границе области ограничений

Номер 3

Методы внешней точки генерируют последовательность точек, которые...?

Ответ:

(1) находятся в пределах допустимой области

(2) на границе допустимой области

(3) выходят за пределы допустимой области

Упражнение 3:

Номер 1

Метод последовательной безусловной оптимизации относиться к...?

Ответ:

(1) непараметрическим методам

(2) условным методам

(3) безусловным методам

(4) параметрическим методам

Номер 2

Параметрические методы подразделяются на...?

Ответ:

(1) методы внутренней точки

(2) методы внешней точки

(3) комбинированные методы

Номер 3

Что в записанном выражении является штрафной функцией: Z = f(x)+P(x)?

Ответ:

(1) P(x)

(2) Z

(3) f(x)

Упражнение 4:

Номер 1

При использовании методов внутренней точки текущая точка постоянно находится внутри допустимой области с помощью штрафной функции, которая в этом случае называется?

Ответ:

(1) стартовой

(2) барьерной

(3) финишной

(4) выпуклой

Номер 2

Основная идея метода штрафной функции состоит в...?

Ответ:

(1) преобразовании задачи максимизации функции

(2) преобразовании симплекс метода

(3) преобразовании задачи минимизации функции

(4) преобразовании метода искусственного базиса

Номер 3

Какие ограничения удовлетворяются в комбинированных методах в процессе оптимизации?

Ответ:

(1) все ограничения удовлетворяются

(2) ни одного ограничения не удовлетворяются

(3) одни ограничений удовлетворяются, а другие - нет

Упражнение 5:

Номер 1

К какой группе относиться метод штрафных функций?

Ответ:

(1) к группе методов внутренней точки

(2) к группе методов внешней точки

(3) к группе комбинированных методов

Номер 2

Метод штрафных функций генерирует последовательность недопустимых решений, которая приближается к оптимальному решению?

Ответ:

(1) извне допустимой области

(2) из допустимой области

(3) не имеет значения

Номер 3

Методы, использующие штрафные функции, определяются?

Ответ:

(1) видом целевой функции

(2) видом штрафа

(3) видом штрафной функции

Упражнение 6:

Номер 1

Если штраф создает барьер из больших значений Р вдоль границы допустимой области, эти методы называются...?

Ответ:

(1) методы внутренней точки

(2) методы внешней точки

(3) комбинированные методы

(4) методами барьеров

Номер 2

Какой метод позволяет найти решение без значительного ухудшения обусловленности задачи?

Ответ:

(1) методы внутренней точки

(2) метод множителей

(3) методы внешней точки

(4) методами барьеров

Номер 3

Какие существуют типы штрафов?

Ответ:

(1) квадратичный штраф

(2) барьерный штраф

(3) логарифмический штраф

Упражнение 7:

Номер 1

С чем связана сходимость метода штрафных функций?

Ответ:

(1) связана со степенью вытянутости линий уровня штрафной функции

(2) связана со степенью вогнутости линий уровня штрафной функции

(3) связана со степенью значимости штрафной функции

Номер 2

Как называется множество точек, с координатами [x1,x2] для которых целевая 
функция F(X) имеет постоянное значение?

Ответ:

(1) профилем уровня

(2) функциональным уровнем

(3) линией уровня

Номер 3

Как выглядит функция метода штрафных функций?

Ответ:

(1) Z=f(x)

(2) Z=f(x)+P(x)

(3) Z=P(x)

Упражнение 8:

Номер 1

Какой будет линия профиля при С = 2?

Ответ:

(1) x₂=-1-x₁²

(2) x₂=-2-x₁²

(3) x₂=-x₁²

(4) x₂=-3-x₁²

Номер 2

Какой будет линия профиля при С = 0?

Ответ:

(1) x₂=-3-x₁²

(2) x₂=-2-x₁²

(3) x₂=-x₁²

(4) x₂=-1-x₁²

Номер 3

Какой будет линия профиля при С = 3?

Ответ:

(1) x₂=-x₁²

(2) x₂=-2-x₁²

(3) x₂=-1-x₁²

(4) x₂=-3-x₁²

Введение в математическое программирование - тест 13