Основы дискретной математики - тест 6

Упражнение 1:

---

Номер 1

 Пусть задана система H-формул 
F={ (X∧ Y∧ Z) →​ U, (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (U∧ W)→​ V, (U∧X)→​ W }.
Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F?
A) (V∧ Z)→​ W 
B) (X∧ Y∧ Z) →​ V 
C) (X∧ Y∧ Z) →​ W

Ответ:

---

Номер 2

 Пусть задана система H-формул 
F={ (X∧ Y) →​ Z , (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (Z ∧V)→​ U, (U∧X)→​ W }.
Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F?

A) (V∧ Z)→​ W, 
B) (X∧ Y) →​ W , 
C) (X∧ Y∧ Z) →​ W

Ответ:

---

Номер 3

 Пусть задана система H-формул 
F={ (X∧ Y∧ Z) →​ U, V→​X, (V∧ Z)→​Y, (U∧V)→​W, W→​ T, (U∧X)→​V}.
Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F?

A) (V∧ Z)→​ W, 
B) (X∧ Y∧ Z) →​ W, 
C) (X∧ U ∧ Z) →​ T

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

 
Используя алгоритм ЗАМЫКАНИЕ(X,F), вычислить замыкание Cl(X,F) набора исходных продуктов X = { b,f } с помощью следующей системы технологических процессов F:
a,b,c →​ d; 
b,c,d →​ a; 
g,b →​ e; 
e,f →​ c;
f,e →​d;
b,f →​ g.

Ответ:

---

Номер 2

 
Используя алгоритм ЗАМЫКАНИЕ(X,F), вычислить замыкание Cl(X,F) набора исходных продуктов X = { e, f } с помощью следующей системы технологических процессов F:
a,b,c →​ d;
c, f →​ b ; 
g,b →​ k; 
 e,f →​ c; 
a,f,e →​ d; 
b,f →​ g.

Ответ:

---

Номер 3

 
Используя алгоритм ЗАМЫКАНИЕ(X,F), вычислить замыкание Cl(X,F) набора исходных продуктов X = {b, c, f } с помощью следующей системы технологических процессов F:
a ,b, c →​ h; 
e, d →​ a ; 
g ,b →​ e; 
e, f →​ c; 
c, f →​ d; 
b, f →​ g. 

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

 Каковы будут структуры данных СЧЕТ и СПИСОК после этапа инициализации алгоритма БыстроеЗамыкание для следующей системы технологических процессов F:
a ,b, c →​ d ;
b, d →​ a ;
c,b →​ a;
a,d →​ b;
a,b,d →​ c;
b →​ a.

A:                                  B:                                    C:   
СЧЕТ = [3, 3, 3, 2, 1, 2]           СЧЕТ = [ 2, 3, 3, 2, 1, 2]            СЧЕТ = [3, 2, 3, 2, 1, 2]
СПИСОК[a] = (1,2, 4,5)              СПИСОК[a] = (1,2, 4,5)                СПИСОК[a] = (1, 2, 3, 4,5,6)
СПИСОК[b] = (2, 3, 6)               CПИСОК[b] = (2, 3, 6)                 СПИСОК[b] = (1, 2, 3, 4, 6) 
СПИСОК[c] = (1,3, 4)                СПИСОК[c] = (1,3,4)                   СПИСОК[c] = (1,2,3,4,5)
СПИСОК[d] = (1, 2, 3, 6)            СПИСОК[d] = (1,2,5,6)                 СПИСОК[d] = (1,2,3,6)

Ответ:

---

Номер 2

 Каковы будут структуры данных СЧЕТ и СПИСОК после этапа инициализации алгоритма БыстроеЗамыкание для следующей системы технологических процессов F:
a, c →​ d ;
a, b, d →​ c ;
c,b →​ a;
a,c →​ b;
a,d →​ c;
b,d →​ a.

A:                                  B:                                   C:   
СЧЕТ = [2, 3, 2, 2, 2, 2]           СЧЕТ = [ 2, 3, 2, 2, 2, 2]           СЧЕТ = [2,3, 2, 2, 2, 2]
СПИСОК[a] = (1,2, 4,5)              СПИСОК[a] = (1,2, 4,5)               СПИСОК[a] = (1,2,3, 4,5,6)
СПИСОК[b] = (2, 3, 6)               CПИСОК[b] = (2, 3, 6)                СПИСОК[b] = (2, 3,4, 6) 
СПИСОК[c] = (1,3, 4)                СПИСОК[c] = (1,3,4)                  СПИСОК[c] = (1,2,3,4,5)
СПИСОК[d] = (1, 2,5,6)              СПИСОК[d] = (2,5,6)                  СПИСОК[d] = (1,2,5,6)

Ответ:

---

Номер 3

 Каковы будут структуры данных СЧЕТ и СПИСОК после этапа инициализации алгоритма БыстроеЗамыкание для следующей системы технологических процессов F:
a, c, d →​ b ;
a, b, d →​ c ;
c,b,d →​ a;
a,c →​ b;
a →​ c;
b,d →​ a.

A:                                          B:                                 C:   
СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 3,1]                  СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 2,1]             СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 3,1]
СПИСОК[a] = (1,2, 3, 4,5)                 СПИСОК[a] = (1,4,5)                  СПИСОК[a] = (1,4,5)
СПИСОК[b] = (1, 2, 3, 4, 5,6)             CПИСОК[b] = (1, 2, 3, 5)             СПИСОК[b] = (1, 2, 3, 5,6) 
СПИСОК[c] = (1,3,5)                       СПИСОК[c] = (1,3)                    СПИСОК[c] = (1,3)
СПИСОК[d] = (1,2,4,5)                     СПИСОК[d] = (2,4,5)                  СПИСОК[d] = (2,4,5)

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

 Используя алгоритм БыстроеЗамыкание, вычислить замыкание
для набора исходных продуктов X = { c,d} и следующей системы технологических процессов F:
a, b, d →​ h;
a, c, d, g →​ f; 
d, g →​ b;
 e, f →​ c;
b, k →​ a;
d, c →​ k;
h, d, c →​ b;
h, d →​ g;
c, d, k →​ h. 
Определите длину кратчайшей цепочки технологических процессов, приводящей к получению a.

Ответ:

---

Номер 2

 Используя алгоритм БыстроеЗамыкание, вычислить замыкание
для набора исходных продуктов X = {a,b} и следующей системы технологических процессов F:
a, b →​ h; 
a, b, c, g →​ f; 
a, g →​ c; 
e, f →​ c; 
b, k →​ d; 
a, h →​ k; 
h, d, c →​ e;
h, b →​ g; 
d, k →​ c. 

Определите длину кратчайшей цепочки технологических процессов, приводящей к получению e.

Ответ:

---

Номер 3

 Используя алгоритм БыстроеЗамыкание, вычислить замыкание
для набора исходных продуктов X = {c, d} и следующей системы технологических процессов F:
a, b →​ h; 
a, b, c, g →​ f; 
d, g →​ a; . 
d, f →​ k; 
b, k →​ d;
c, f, k →​ h;
h, d, c →​ e;
c, d →​ g;
c, d →​ f
Определите длину кратчайшей цепочки технологических процессов, приводящей к получению e.

Ответ:

---