игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Основы дискретной математики / Тест 6

Основы дискретной математики - тест 6

Упражнение 1:
Номер 1
 Пусть задана система H-формул 
F={ (X∧ Y∧ Z) →​ U, (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (U∧ W)→​ V, (U∧X)→​ W }.
Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F?
  • A) (V∧ Z)→​ W
  • B) (X∧ Y∧ Z) →​ V
  • C) (X∧ Y∧ Z) →​ W

  • Ответ:

     (1) только A 

     (2) только B 

     (3) только C 

     (4) A и B 

     (5) A и C 

     (6) все 


    Номер 2
     Пусть задана система H-формул 
    F={ (X∧ Y) →​ Z , (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (Z ∧V)→​ U, (U∧X)→​ W }.
    Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F?
    
    
  • A) (V∧ Z)→​ W,
  • B) (X∧ Y) →​ W ,
  • C) (X∧ Y∧ Z) →​ W

  • Ответ:

     (1) только A 

     (2) только B 

     (3) только C 

     (4) A и B 

     (5) A и C 

     (6) все 


    Номер 3
     Пусть задана система H-формул 
    F={ (X∧ Y∧ Z) →​ U, V→​X, (V∧ Z)→​Y, (U∧V)→​W, W→​ T, (U∧X)→​V}.
    Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F?
    
    
  • A) (V∧ Z)→​ W,
  • B) (X∧ Y∧ Z) →​ W,
  • C) (X∧ U ∧ Z) →​ T

  • Ответ:

     (1) только A 

     (2) только B 

     (3) только C 

     (4) A и B 

     (5) A и C 

     (6) все 


    Упражнение 2:
    Номер 1
     
    Используя алгоритм ЗАМЫКАНИЕ(X,F), вычислить замыкание Cl(X,F) набора исходных продуктов X = { b,f } с помощью следующей системы технологических процессов F:
    
  • a,b,c →​ d;
  • b,c,d →​ a;
  • g,b →​ e;
  • e,f →​ c;
  • f,e →​d;
  • b,f →​ g.

  • Ответ:

     (1) {b, f, g, e} 

     (2) {b, f, g, e, c} 

     (3) {a, b, f, g, e, c} 

     (4) {a, b, f, g, e, c,d} 

     (5) {a, g, e, c,d} 


    Номер 2
     
    Используя алгоритм ЗАМЫКАНИЕ(X,F), вычислить замыкание Cl(X,F) набора исходных продуктов X = { e, f } с помощью следующей системы технологических процессов F:
    
  • a,b,c →​ d;
  • c, f →​ b ;
  • g,b →​ k;
  • e,f →​ c;
  • a,f,e →​ d;
  • b,f →​ g.

  • Ответ:

     (1) {b, f, g, e} 

     (2) {b, f, g, e, c} 

     (3) { b, f, g, e, c, k} 

     (4) {a, b, f, g, e, c,d, k} 

     (5) { b, c, g, k} 


    Номер 3
     
    Используя алгоритм ЗАМЫКАНИЕ(X,F), вычислить замыкание Cl(X,F) набора исходных продуктов X = {b, c, f } с помощью следующей системы технологических процессов F:
    
  • a ,b, c →​ h;
  • e, d →​ a ;
  • g ,b →​ e;
  • e, f →​ c;
  • c, f →​ d;
  • b, f →​ g.

  • Ответ:

     (1) {b, c, f, g, e} 

     (2) {b, c, d, f, g, e} 

     (3) {a, b, c , d, f, g, e } 

     (4) {a, b, c, d, e, f, g, h} 

     (5) {a, d, e, g, h} 


    Упражнение 3:
    Номер 1
     Каковы будут структуры данных СЧЕТ и СПИСОК после этапа инициализации алгоритма БыстроеЗамыкание для следующей системы технологических процессов F:
    
  • a ,b, c →​ d ;
  • b, d →​ a ;
  • c,b →​ a;
  • a,d →​ b;
  • a,b,d →​ c;
  • b →​ a.
  • A: B: C: СЧЕТ = [3, 3, 3, 2, 1, 2] СЧЕТ = [ 2, 3, 3, 2, 1, 2] СЧЕТ = [3, 2, 3, 2, 1, 2] СПИСОК[a] = (1,2, 4,5) СПИСОК[a] = (1,2, 4,5) СПИСОК[a] = (1, 2, 3, 4,5,6) СПИСОК[b] = (2, 3, 6) CПИСОК[b] = (2, 3, 6) СПИСОК[b] = (1, 2, 3, 4, 6) СПИСОК[c] = (1,3, 4) СПИСОК[c] = (1,3,4) СПИСОК[c] = (1,2,3,4,5) СПИСОК[d] = (1, 2, 3, 6) СПИСОК[d] = (1,2,5,6) СПИСОК[d] = (1,2,3,6)

    Ответ:

     (1) A 

     (2) B 

     (3) C 

     (4) все ошибочны 


    Номер 2
     Каковы будут структуры данных СЧЕТ и СПИСОК после этапа инициализации алгоритма БыстроеЗамыкание для следующей системы технологических процессов F:
    
  • a, c →​ d ;
  • a, b, d →​ c ;
  • c,b →​ a;
  • a,c →​ b;
  • a,d →​ c;
  • b,d →​ a.
  • A: B: C: СЧЕТ = [2, 3, 2, 2, 2, 2] СЧЕТ = [ 2, 3, 2, 2, 2, 2] СЧЕТ = [2,3, 2, 2, 2, 2] СПИСОК[a] = (1,2, 4,5) СПИСОК[a] = (1,2, 4,5) СПИСОК[a] = (1,2,3, 4,5,6) СПИСОК[b] = (2, 3, 6) CПИСОК[b] = (2, 3, 6) СПИСОК[b] = (2, 3,4, 6) СПИСОК[c] = (1,3, 4) СПИСОК[c] = (1,3,4) СПИСОК[c] = (1,2,3,4,5) СПИСОК[d] = (1, 2,5,6) СПИСОК[d] = (2,5,6) СПИСОК[d] = (1,2,5,6)

    Ответ:

     (1) A 

     (2) B 

     (3) C 

     (4) все ошибочны 


    Номер 3
     Каковы будут структуры данных СЧЕТ и СПИСОК после этапа инициализации алгоритма БыстроеЗамыкание для следующей системы технологических процессов F:
    
  • a, c, d →​ b ;
  • a, b, d →​ c ;
  • c,b,d →​ a;
  • a,c →​ b;
  • a →​ c;
  • b,d →​ a.
  • A: B: C: СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 3,1] СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 2,1] СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 3,1] СПИСОК[a] = (1,2, 3, 4,5) СПИСОК[a] = (1,4,5) СПИСОК[a] = (1,4,5) СПИСОК[b] = (1, 2, 3, 4, 5,6) CПИСОК[b] = (1, 2, 3, 5) СПИСОК[b] = (1, 2, 3, 5,6) СПИСОК[c] = (1,3,5) СПИСОК[c] = (1,3) СПИСОК[c] = (1,3) СПИСОК[d] = (1,2,4,5) СПИСОК[d] = (2,4,5) СПИСОК[d] = (2,4,5)

    Ответ:

     (1) A 

     (2) B 

     (3) C 

     (4) все ошибочны 


    Упражнение 4:
    Номер 1
     Используя алгоритм БыстроеЗамыкание, вычислить замыкание
    для набора исходных продуктов X = { c,d} и следующей системы технологических процессов F:
    
  • a, b, d →​ h;
  • a, c, d, g →​ f;
  • d, g →​ b;
  • e, f →​ c;
  • b, k →​ a;
  • d, c →​ k;
  • h, d, c →​ b;
  • h, d →​ g;
  • c, d, k →​ h.
  • Определите длину кратчайшей цепочки технологических процессов, приводящей к получению a.

    Ответ:

     (1)

     (2)

     (3)

     (4)

     (5)

     (6) получить a нельзя 


    Номер 2
     Используя алгоритм БыстроеЗамыкание, вычислить замыкание
    для набора исходных продуктов X = {a,b} и следующей системы технологических процессов F:
    
  • a, b →​ h;
  • a, b, c, g →​ f;
  • a, g →​ c;
  • e, f →​ c;
  • b, k →​ d;
  • a, h →​ k;
  • h, d, c →​ e;
  • h, b →​ g;
  • d, k →​ c.
  • Определите длину кратчайшей цепочки технологических процессов, приводящей к получению e.

    Ответ:

     (1)

     (2)

     (3)

     (4)

     (5)

     (6) получить e нельзя 


    Номер 3
     Используя алгоритм БыстроеЗамыкание, вычислить замыкание
    для набора исходных продуктов X = {c, d} и следующей системы технологических процессов F:
    
  • a, b →​ h;
  • a, b, c, g →​ f;
  • d, g →​ a; .
  • d, f →​ k;
  • b, k →​ d;
  • c, f, k →​ h;
  • h, d, c →​ e;
  • c, d →​ g;
  • c, d →​ f
  • Определите длину кратчайшей цепочки технологических процессов, приводящей к получению e.

    Ответ:

     (1)

     (2)

     (3)

     (4)

     (5)

     (6) получить e нельзя 




    Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Основы дискретной математики / Тест 6