Введение в математику. Практикум - тест 0

Предмет математики составляет, в основном, изучение связей и отношений:

Мировоззренческая роль математики позволяет нам (в основном):

Математика имеет основные ветви:

Воспитательная роль математики состоит в основном в том, что она позволяет:

Математика в современном мире применяется (в основном) для:

Верны все включения вида:

Математика в современном мире применяется, в основном, для:

Верно включение одной числовой совокупности в другие числовые совокупности вида:

Связь декартовых (x,y) и полярных координат (ρ,ϕ) точки:

Радиус-вектор точки М(x,y,z) в декартовом пространстве представим разложением вида:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Связь полярных (ρ,ϕ) и декартовых (x,y) координат точки:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Вектор  представим разложением:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Длина пути на графе – это:

Геометрическое место точек, отстоящих от данной точки на одинаковом расстоянии, задает линию, называемую:

Орграф – это граф, для которого:

Геометрическое место точек, отстоящих от начала координат на одинаковом расстоянии, равном 2, имеет уравнение:

Геометрическое место точек, сумма расстояний каждой из которых до двух фиксированных точек постоянно, задает:

Число а называется пределом функции f(x) при x→​x0, x∈D(f), если выполнено условие: 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Если окружность растянуть (взяв за две точки на одном диаметре), то получим:

Число а называется пределом последовательности {xn}, если выполнено условие: 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Функция y=f(x) называется непрерывной в точке x0∈D(f), если выполнено условие:

Число а – предел последовательности {xn}, если:

Функция y=f(x) называется непрерывной в точке x0∈D(f), если:

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Число а – предел последовательности {xn}, если:

Из утверждения: ∃ε>0 ∀δ>0: |Δx|=|x—x0|<δ⇒|Δy|=|f(x)—f(x0)|>ε следует факт:

Производной функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) называется предел:

 (1) , если точка существует и равна нулю 

 (2) , если предел существует и конечен 

 (3) , если предел существует 

 (4) , независимо от конечности предела 

Производной функции y=f(x) в точке х=0 из области D(f) называется предел:

 (1) , если f(0)существует 

 (2) , если предел существует и конечен 

 (3) , если он равен f(0) 

 (4) , независимо от конечности или бесконечности предела 

Функция y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x), если выполнено условие:

Метод, при котором реализуется схема А(1)→​A(n–1)→​A(n) доказательства утверждения А(n), зависящего от натурального параметра n, называется:

Функция y=F(x)будет неопределенным интегралом для функции y=f(x), если:

Метод, при котором реализуется схема А(n)→​A(n–1)→​…→​A(1) доказательства утверждения А(n), зависящего от натурального параметра n, называется:

Произведение матриц и  равно:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Собственное число матрицы А(n×n) – это такое число с, для которого:

Произведение матриц и равно:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Собственный вектор матрицы А(n×n) для собственного числа с– вектор х, для которого:

Евклидово, метрическое пространство – это пространство:

Дифференциальное уравнение – это уравнение, связывающее значения:

В любом пространстве:

Дифференциальное уравнение – это уравнение, связывающее всегда значения:

Ряд  называется сходящимся, если существует:

 (2) конечный предел частичных сумм -  

 (3)  

Интерполирование – это задача нахождения функции f(x), принимающей значение (значения) заданной табличной функции F(x):

Ряд  называется расходящимся, если:

 (2) не существует конечный предел частичных сумм —  

 (3)  

Интерполянта – функция f(x), принимающая значения заданной табличной функции F(x):

Множество решений любой системы линейных неравенств на плоскости – это всегда:

Целевая функция – это функция, для которой всегда ищем значение:

Множество возможных решений любой системы линейных неравенств в пространстве – это всегда:

В линейном программировании:

Аппроксимация – задача нахождения функции f(x), принимающей значения заданной табличной функции F(x):

Метод "золотого сечения" позволяет находить:

Аппроксимирующая функция – функция f(x), принимающая значения заданной табличной функции F(x):

Метод бисекции позволяет находить:

Среднее отражает закономерность:

К мерам рассеяния относятся все указанные оценки:

Неверно утверждение:

К мерам оценки отклонений от среднего элемента в ряде относятся все указанные оценки:

Теорией игр называется:

Матричной игрой называется игра с:

Аббревиатура ЛПР означает:

В матрице игры элементы отражают:

Предел  равен:

Предел  равен:

Предел равен:

Предел равен:

Производная функции y=xsinx+cos2x в точке x=0 равна:

Производная функции  в точке x=1 равна:

Производная функции y=sin3x+хcosx в точке x=0 равна:

Производная функции  в точке x=1 равна:

Первообразная функции y=sinx+cos2x, график которой проходит через начало координат имеет вид:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Интеграл  равен:

Первообразная функции y=sin2x+cosx, график которой проходит через начало координат имеет вид:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Интеграл равен:

Площадь фигуры, ограниченная линиями y=x, y=x2 равна:

Интеграл  равен:

Площадь фигуры, ограниченная линиями y=x,y=2–x2 равна:

Интеграл  равен:

Интеграл  равен:

40. Упорядочен по возрастанию ряд значений выражений:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Интеграл  равен:

Упорядочен по возрастанию ряд значений выражений:

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)