Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Введение в компьютерную алгебру / Тест 12
Номер 3
Ответ:
Введение в компьютерную алгебру - тест 12
Упражнение 1:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
В каком из перечисленных полей определена независимая переменная над вычислимым полем констант?
Ответ:
(1) в поле простых чисел
(2) в поле составных чисел
(3) в поле натуральных чисел
(4) в поле целых чисел
(5) в поле действительных чисел
(6) в поле рациональных чисел
(7) в поле иррациональных чисел
(8) в поле комплексных чисел
(9) в любом поле
Номер 2
Ответ:
Для каких чисел определена независимая переменная над вычислимым полем констант?
Ответ:
(1) для простых чисел
(2) для составных чисел
(3) для натуральных чисел
(4) для целых чисел
(5) для действительных чисел
(6) для рациональных чисел
(7) для иррациональных чисел
(8) для комплексных чисел
(9) для любых чисел
Какая переменная определена в любом поле над вычислимым полем констант?
Ответ:
(1) зависимая
(2) независимая
(3) простая
(4) составная
(5) натуральная
(6) целая
(7) действительная
(8) рациональная
(9) иррациональная
(10) комплексная
Упражнение 2:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
В каком поле интегрируема функция принадлежащая полю элементарных функций?
Ответ:
(1) в поле простых чисел
(2) в поле составных чисел
(3) в поле натуральных чисел
(4) в поле целых чисел
(5) в поле действительных чисел
(6) в поле рациональных чисел
(7) в поле иррациональных чисел
(8) в поле комплексных чисел
(9) зависит от конкретных условий задачи
Номер 2
Ответ:
В каком кольце функция, принадлежащая полю рациональных чисел, разложима в сумму полинома и правильной рациональной дроби?
Ответ:
(1) в кольце мономов
(2) в кольце полиномов
(3) в кольце главных идеалов
(4) в кольце целых чисел
(5) в кольце с обратной связью
(6) в кольце детерминантов
(7) в факториальном кольце
(8) в факториальном дифференциальном кольце
(9) в любом кольце
Номер 3
Ответ:
В каком поле функция, принадлежащая полю рациональных чисел, разложима в сумму полинома и правильной рациональной дроби?
Ответ:
(1) в поле простых чисел
(2) в поле составных чисел
(3) в поле натуральных чисел
(4) в поле целых чисел
(5) в поле действительных чисел
(6) в поле рациональных чисел
(7) в поле иррациональных чисел
(8) в поле комплексных чисел
(9) в любом поле
Упражнение 3:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
В каком из перечисленных случаев определен элементарный интеграл логарифмической функции?
Ответ:
(1) определен интеграл составной части логарифмической функции
(2) определен интеграл натуральной части логарифмической функции
(3) определен интеграл целой части логарифмической функции
(4) определен интеграл действительной части логарифмической функции
(5) определен интеграл рациональной части логарифмической функции
(6) определен интеграл иррациональной части логарифмической функции
(7) определен интеграл комплексной части логарифмической функции
(8) определен интеграл полиномиальной части логарифмической функции
(9) определен интеграл эллиптической части логарифмической функции
Номер 2
Ответ:
Какой из перечисленных интегралов определён, если определен интеграл полиномиальной части логарифмической функции и интеграл рациональной части логарифмической функции?
Ответ:
(1) интеграл линейной части логарифмической функции
(2) интеграл билинейной части логарифмической функции
(3) интеграл экспоненциальной части логарифмической функции
(4) интеграл эллиптической части логарифмической функции
(5) интеграл гиперболической части логарифмической функции
(6) интеграл логарифмической части логарифмической функции
(7) интеграл тригонометрической части логарифмической функции
(8) интеграл дробно-рациональной части логарифмической функции
(9) интеграл рациональной части логарифмической функции
(10) интеграл иррациональной части логарифмической функции
(11) элементарный интеграл логарифмической функции
Номер 3
Ответ:
Какой из перечисленных интегралов определён, если определен интеграл элементарной логарифмической функции и интеграл полиномиальной части логарифмической функции?
Ответ:
(1) интеграл линейной части логарифмической функции
(2) интеграл билинейной части логарифмической функции
(3) интеграл экспоненциальной части логарифмической функции
(4) интеграл эллиптической части логарифмической функции
(5) интеграл гиперболической части логарифмической функции
(6) интеграл логарифмической части логарифмической функции
(7) интеграл тригонометрической части логарифмической функции
(8) интеграл дробно-рациональной части логарифмической функции
(9) интеграл рациональной части логарифмической функции
(10) интеграл иррациональной части логарифмической функции
Упражнение 4:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Для каких коэффициентов определена константа интегрирования при интегрировании полиномиальной части функции?
Ответ:
(1) для простых коэффициентов
(2) для составных коэффициентов
(3) для натуральных коэффициентов
(4) для целых коэффициентов
(5) для действительных коэффициентов
(6) для рациональных коэффициентов
(7) для иррациональных коэффициентов
(8) для комплексных коэффициентов
(9) для коэффициентов любого типа
Номер 2
Ответ:
В каком поле при интегрировании полиномиальной части функции в вычислениях не используется константа интегрирования?
Ответ:
(1) в поле простых чисел
(2) в поле составных чисел
(3) в поле натуральных чисел
(4) в поле целых чисел
(5) в поле действительных чисел
(6) в поле рациональных чисел
(7) в поле иррациональных чисел
(8) в поле комплексных чисел
(9) в любом поле
Номер 3
Ответ:
В каком поле определено понижение степени полинома при дифференцировании больше, чем на единицу?
Ответ:
(1) в поле простых чисел
(2) в поле составных чисел
(3) в поле натуральных чисел
(4) в поле целых чисел
(5) в поле действительных чисел
(6) в поле рациональных чисел
(7) в поле иррациональных чисел
(8) в поле комплексных чисел
(9) в любом поле
Упражнение 5:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Как называется моном трансцендентный над полем, которому принадлежит его правая часть?
Ответ:
(1) примитивным
(2) регулярным
(3) структурным
(4) априорным
(5) статическим
(6) детерминированным
(7) факториальным
(8) экспонентным
(9) логарифмическим
Номер 2
Ответ:
Какая из приведённых ниже математических конструкций трансцендентна над полем, которому принадлежит её правая часть?
Ответ:
(1) моном
(2) бином
(3) полином
(4) область целостности
(5) кольцо
(6) поле
(7) граф
(8) группа
(9) фрактал
Номер 3
Ответ:
Как называется регулярный моном определённый над полем, которому принадлежит его правая часть?
Ответ:
(1) факториальным
(2) экспонентным
(3) трансцендентным
(4) статическим
(5) априорным
(6) примитивным
(7) структурным
(8) экспонентным
(9) логарифмическим
Упражнение 6:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
В каком поле определено интегрирование полиномиальной части функции методом неопределенных коэффициентов?
Ответ:
(1) в поле простых чисел
(2) в поле составных чисел
(3) в поле натуральных чисел
(4) в поле целых чисел
(5) в поле действительных чисел
(6) в поле рациональных чисел
(7) в поле иррациональных чисел
(8) в поле комплексных чисел
(9) в любом поле
Номер 2
Ответ:
Каким из перечисленных методов определено интегрирование полиномиальной части функции в любом поле?
Ответ:
(1) методом простых коэффициентов
(2) методом составных коэффициентов
(3) методом натуральных коэффициентов
(4) методом целых коэффициентов
(5) методом действительных коэффициентов
(6) методом рациональных коэффициентов
(7) методом иррациональных коэффициентов
(8) методом комплексных коэффициентов
(9) методом неопределенных коэффициентов
Номер 3
Ответ:
Интегрирование какой из перечисленных частей функции определено методом неопределенных коэффициентов?
Ответ:
(1) линейной
(2) дробно-рациональной
(3) билинейной
(4) гиперболической
(5) эллиптической
(6) рациональной
(7) иррациональной
(8) комплексной
(9) произвольной
(10) полиномиальной
Упражнение 7:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
В каком поле аддитивная константа является константой интегрирования?
Ответ:
(1) поле простых чисел
(2) поле составных чисел
(3) поле натуральных чисел
(4) поле целых чисел
(5) поле действительных чисел
(6) поле рациональных чисел
(7) поле иррациональных чисел
(8) поле комплексных чисел
(9) в любом поле
Номер 2
Ответ:
Какая из перечисленных констант является константой интегрирования?
Ответ:
(1) линейная
(2) дробно-рациональная
(3) билинейная
(4) гиперболическая
(5) эллиптическая
(6) рациональная
(7) иррациональная
(8) комплексная
(9) аддитивная
Номер 3
Ответ:
Константой какого из перечисленных методов является аддитивная константа в любом поле?
Ответ:
(1) логарифмирование
(2) экспонирование
(3) интегрирование
(4) интегрирование
(5) аппроксимирование
(6) линеаризование
(7) транспонирование
(8) масштабирование
(9) гиперболизирование
Упражнение 8:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Какой из приведенных этапов относится к этапам интегрирования правильной рациональной функции?
Ответ:
(1) детерминирование псевдоостатков
(2) разложение знаменателя подынтегральной функции на неприводимые множители
(3) расчёт статических факториальных дополнений
(4) инвертирование миноров
(5) расчёт алгебраических расширений поля констант
(6) разложение алгебраических дополнений поля констант
(7) разложение факториальных алгебраических дополнений
(8) разложение факториальных алгебраических расширений
Номер 2
Ответ:
Какому из приведённых чисел равны старшие коэффициенты полиномов расположенные в знаменателе функций, которые составляют сумму простейших дробей, на которые разложима данная функция?
Ответ:
(1) -4
(2) -3
(3) -2
(4) -1
(5) 0
(6) 1
(7) 2
(8) 3
(9) 4
Номер 3
Ответ:
На какие множители разложим знаменатель рациональной части интеграла при интегрировании рациональных функций с постоянными коэффициентами?
Ответ:
(1) на свободные от квадратов множители
(2) на примитивные множители
(3) на структурные алгебраические множители
(4) на инвертивные миноры
(5) на алгебраические расширения поля констант
(6) на алгебраические дополнения поля констант
(7) на факториальные алгебраические дополнения
(8) на факториальные алгебраические расширения
Упражнение 9:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
С помощью какого из перечисленных методов производится определение числителя рациональной части интеграла?
Ответ:
(1) методом Лагранжа
(2) методом детерминантов
(3) методом неопределенных коэффициентов
(4) методом простых коэффициентов
(5) методом составных коэффициентов
(6) методом натуральных коэффициентов
(7) методом целых коэффициентов
(8) методом действительных коэффициентов
(9) методом рациональных коэффициентов
(10) методом иррациональных коэффициентов
(11) методом комплексных коэффициентов
Номер 2
Ответ:
В каком из перечисленных случаев определен элементарный интеграл экспоненциальной функции?
Ответ:
(1) определен интеграл составной части экспоненциальной функции
(2) определен интеграл натуральной части экспоненциальной функции
(3) определен интеграл целой части экспоненциальной функции
(4) определен интеграл действительной части экспоненциальной функции
(5) определен интеграл рациональной части экспоненциальной функции
(6) определен интеграл иррациональной части экспоненциальной функции
(7) определен интеграл комплексной части экспоненциальной функции
(8) определен интеграл полиномиальной части экспоненциальной функции
(9) определен интеграл эллиптической части экспоненциальной функции
Номер 3
Ответ:
Какой из перечисленных интегралов определён, если определен интеграл полиномиальной части экспоненциальной функции и интеграл рациональной части экспоненциальной функции?
Ответ:
(1) интеграл линейной части логарифмической функции
(2) интеграл билинейной части логарифмической функции
(3) интеграл экспоненциальной части логарифмической функции
(4) интеграл эллиптической части логарифмической функции
(5) интеграл гиперболической части логарифмической функции
(6) интеграл логарифмической части логарифмической функции
(7) интеграл тригонометрической части логарифмической функции
(8) интеграл дробно-рациональной части логарифмической функции
(9) интеграл рациональной части логарифмической функции
(10) интеграл иррациональной части логарифмической функции
(11) элементарный интеграл экспоненциальной функции
Упражнение 10:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
К какому типу уравнений относятся уравнения Риша?
Ответ:
(1) дифференциальным
(2) интегральным
(3) линейным
(4) билинейным
(5) эллиптическим
(6) гиперболическим
(7) копмлексным
(8) дробно-рациональным
(9) факториальным
Номер 2
Ответ:
В каком из перечисленных колец уравнения Риша являются квадратными?
Ответ:
(1) в кольце простых чисел
(2) в кольце составных чисел
(3) в кольце натуральных чисел
(4) в кольце целых чисел
(5) в кольце действительных чисел
(6) в кольце рациональных чисел
(7) в кольце иррациональных чисел
(8) в кольце комплексных чисел
(9) таких колец не существует
Номер 3
Ответ:
В каком из перечисленных полей уравнения Риша являются квадратными?
Ответ:
(1) в поле простых чисел
(2) в поле составных чисел
(3) в поле натуральных чисел
(4) в поле целых чисел
(5) в поле действительных чисел
(6) в поле рациональных чисел
(7) в поле иррациональных чисел
(8) в поле комплексных чисел
(9) таких полей не существует
Упражнение 11:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
На какую величину из перечисленных изменяется степень полинома при дифференцировании по x полинома от экспоненты со старшим коэффициентом 1?
Ответ:
(1) -4
(2) -3
(3) -2
(4) -1
(5) 0
(6) 1
(7) 2
(8) 3
(9) 4
Номер 2
Ответ:
В каком поле изменяется степень полинома при дифференцировании по x полинома от экспоненты со старшим коэффициентом 1?
Ответ:
(1) в поле простых чисел
(2) в поле составных чисел
(3) в поле натуральных чисел
(4) в поле целых чисел
(5) в поле действительных чисел
(6) в поле рациональных чисел
(7) в поле иррациональных чисел
(8) в поле комплексных чисел
(9) таких полей не существует
Номер 3
Ответ:
В каком кольце изменяется степень полинома при дифференцировании по x полинома от экспоненты со старшим коэффициентом 1?
Ответ:
(1) в кольце простых чисел
(2) в кольце составных чисел
(3) в кольце натуральных чисел
(4) в кольце целых чисел
(5) в кольце действительных чисел
(6) в кольце рациональных чисел
(7) в кольце иррациональных чисел
(8) в кольце комплексных чисел
(9) таких колец не существует
Упражнение 12:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Какой из приведенных этапов относится к этапам алгоритма интегрирования трансцендентных функций?
Ответ:
(1) выделение в подынтегральном выражении последовательности подвыражений, порождаемое которыми дифференциальное поле содержит подынтегральное выражение
(2) представление подынтегрального выражения в виде рациональной функции
(3) нахождение рациональной части интеграла
(4) детерминирование псевдоостатков
(5) расчёт статических факториальных дополнений
(6) инвертирование миноров
(7) расчёт алгебраических расширений поля констант
(8) разложение алгебраических дополнений поля констант
(9) разложение факториальных алгебраических дополнений
(10) разложение факториальных алгебраических расширений
Номер 2
Ответ:
Как называется алгоритм интегрирования в конечном виде функций из трансцендентного расширения поля рациональных функций, порожденных экспонентами и логарифмами?
Ответ:
(1) алгоритм Коши
(2) алгоритм Риша
(3) алгоритм Кардано
(4) алгоритм Диффи-Хеллмана
(5) алгоритм Евклида
(6) алгоритм Лемпеля-Зива-Велча
(7) алгоритм Дейкстры
(8) алгоритм Хаффмана
(9) алгоритм Шеннона-Фано
Номер 3
Ответ:
В виде суммы каких математических объектов представлен результат интегрирования согласно принципу Лиувилля?
Ответ:
(1) линейной функции и логарифмической части
(2) дробно-рациональной функции и логарифмической части
(3) билинейной функции и логарифмической части
(4) гиперболической функции и логарифмической части
(5) эллиптической функции и логарифмической части
(6) рациональной функции и логарифмической части
(7) иррациональной функции и логарифмической части
(8) комплексной функции и логарифмической части
(9) детерминантов и факториалов
(10) трансцендентной функции и ее производной