игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Введение в компьютерную алгебру / Тест 5

Введение в компьютерную алгебру - тест 5

Упражнение 1:
Номер 1
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): math?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Номер 2
При каких значениях math перестановка: mathчётна?

Ответ:

 (1) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (2) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (3) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (4) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (5) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (6) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (7) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (8) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (9) math, где math — любое целое неотрицательное число 


Номер 3
При каких значениях math перестановка: mathнечётна?

Ответ:

 (1) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (2) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (3) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (4) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (5) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (6) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (7) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (8) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (9) math, где math — любое целое неотрицательное число 


Упражнение 2:
Номер 1
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): math?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Номер 2
При каких значениях math перестановка: math чётна?

Ответ:

 (1) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (2) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (3) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (4) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (5) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (6) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (7) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (8) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (9) math, где math — любое целое неотрицательное число 


Номер 3
При каких значениях math перестановка: math нечётна?

Ответ:

 (1) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (2) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (3) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (4) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (5) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (6) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (7) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (8) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (9) math, где math — любое целое неотрицательное число 


Упражнение 3:
Номер 1
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): math?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Номер 2
При каких значениях math перестановка: mathчётна?

Ответ:

 (1) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (2) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (3) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (4) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (5) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (6) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (7) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (8) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (9) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (10) чётна при любом math , где math — любое целое неотрицательное число 

 (11) нечётна при любом math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (12) чётность перестановки совпадает с чётностью math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (13) нечётность перестановки совпадает с нечётностью math, где math — любое целое неотрицательное число 


Номер 3
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): math?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Упражнение 4:
Номер 1
При каких значениях math перестановка: ): math чётна?

Ответ:

 (1) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (2) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (3) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (4) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (5) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (6) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (7) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (8) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (9) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (10) чётна при любом math , где math — любое целое неотрицательное число 

 (11) нечётна при любом math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (12) чётность перестановки совпадает с чётностью math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (13) нечётность перестановки совпадает с нечётностью math, где math — любое целое неотрицательное число 


Номер 2
Чему равно число инверсий в перестановке (за исходное расположение принимается расположение 1, 2, 3, ... в возрастающем порядке): math?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Номер 3
При каких значениях math перестановка: ): math чётна?

Ответ:

 (1) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (2) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (3) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (4) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (5) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (6) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (7) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (8) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (9) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (10) чётна при любом math , где math — любое целое неотрицательное число 

 (11) нечётна при любом math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (12) чётность перестановки совпадает с чётностью math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (13) нечётность перестановки совпадает с нечётностью math, где math — любое целое неотрицательное число 


Упражнение 5:
Номер 1
В какой перестановке чисел math число инверсий наибольшее?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math  

 (9) math 


Номер 2
Чему равно число инверсий в перестановке math?

Ответ:

 (1) \cfrac {n(n-1)}{2} 

 (2) \cfrac {n(n-1)(n-2)}{3} 

 (3) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)}{4} 

 (4) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}{5} 

 (5) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)}{6} 

 (6) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)}{7} 

 (7) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)}{8} 

 (8) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)}{9} 

 (9) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9}{10} 


Номер 3
Сколько инверсий образует число 1, стоящее на math-м месте перестановки?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Упражнение 6:
Номер 1
Сколько инверсий образует число math, стоящее на math-м месте в перестановке чисел math?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 

 (10) math 


Номер 2
Чему равна сумма числа инверсий и числа порядков в любой перестановке чисел math?

Ответ:

 (1) \cfrac {n(n-1)}{2} 

 (2) \cfrac {n(n-1)(n-2)}{3} 

 (3) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)}{4} 

 (4) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}{5} 

 (5) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)}{6} 

 (6) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)}{7} 

 (7) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)}{8} 

 (8) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)}{9} 

 (9) \cfrac {n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9}{10} 


Номер 3
Для каких чисел math четность числа инверсий и числа порядков во всех перестановках чисел math одинакова?

Ответ:

 (1) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (2) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (3) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (4) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (5) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (6) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (7) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (8) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (9) math, где math — любое целое неотрицательное число 


Упражнение 7:
Номер 1
Для каких чисел math четность числа инверсий и числа порядков во всех перестановках чисел math противоположна?

Ответ:

 (1) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (2) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (3) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (4) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (5) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (6) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (7) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (8) math, где math — любое целое неотрицательное число 

 (9) math, где math — любое целое неотрицательное число 


Номер 2
Чему равно число инверсий в перестановке math?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 

 (10) math 


Номер 3
Сколько инверсий во всех перестановках math элементов вместе?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Упражнение 8:
Номер 1
Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
4 & 1 & 5 & 2 & 3\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 

 (10) math 

 (11) math 

 (12) math 


Номер 2
Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
4 & 1 & 5 & 2 & 3\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1)

 (2)

 (3)

 (4)

 (5)

 (6)

 (7)

 (8)

 (9)


Номер 3
 Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\
6 & 5 & 1 & 4 & 2 & 3\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 

 (10) math 

 (11) math 

 (12) math 


Упражнение 9:
Номер 1
Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\
8 & 1 & 3 & 6 & 5 & 7 & 4 & 2\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 

 (10) math 

 (11) math 


Номер 2
Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\
5 & 8 & 9 & 2 & 1 & 4 & 3 & 6 & 7\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 

 (10) math 

 (11) math 

 (12) math 


Номер 3
Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\
2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 1\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Упражнение 10:
Номер 1
Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\
4 & 5 & 6 & 1 & 2 & 3\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 


Номер 2
Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix}
1, & 2, & 3, & 4, & \ldots, & 2n - 1, & 2n\\
2, & 1, & 4, & 3, & \ldots, & 2n, & 2n - 1\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 


Номер 3
Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix}
1, & 2, & 3, & 4, & \ldots, & 2n - 1, & 2n\\
2, & 1, & 4, & 3, & \ldots, & 2n, & 2n - 1\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Упражнение 11:
Номер 1
Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix}
1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\
3, & 2, & 1, & 6, & 5, & 4, & \ldots, & 3n, & 3n - 1, & 3n  - 2\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 


Номер 2
Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix}
1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\
3, & 2, & 1, & 6, & 5, & 4, & \ldots, & 3n, & 3n - 1, & 3n  - 2\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Номер 3
Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix}
1, & 2, & 3, & 4, & \ldots, & 2n - 3, & 2n - 2, & 2n - 1, & 2n\\
3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 2n - 1, & 2n, & 1, & 2\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Упражнение 12:
Номер 1
Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix}
1, & 2, & 3, & 4, & \ldots, & 2n - 3, & 2n - 2, & 2n - 1, & 2n\\
3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 2n - 1, & 2n, & 1, & 2\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 


Номер 2
Чему равно разложение в произведение независимых циклов подстановки \begin{pmatrix}
1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\
2, & 3, & 1, & 5, & 6, & 4, & \ldots, & 3n - 1, & 3n, & 3n - 2\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 

 (10) math 

 (11) math 


Номер 3
Чему равен декремент подстановки \begin{pmatrix}
1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 6, & \ldots, & 3n - 2, & 3n - 1, & 3n\\
2, & 3, & 1, & 5, & 6, & 4, & \ldots, & 3n - 1, & 3n, & 3n - 2\\
\end{pmatrix}?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 

 (6) math 

 (7) math 

 (8) math 

 (9) math 




Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Введение в компьютерную алгебру / Тест 5