Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Введение в компьютерную алгебру / Тест 7
Введение в компьютерную алгебру - тест 7
Упражнение 1:
Номер 1
Чему равно значение определителя:
?
Ответ:
 (1) 100 
 (2) 110 
 (3) 120 
 (4) 130 
 (5) 140 
 (6) 150 
 (7) 160 
 (8) 170 
 (9) 180 
 (10) 190 
Номер 2
Чему равно значение определителя:
?
Ответ:
 (1) 50 
 (2) 51 
 (3) 52 
 (4) 53 
 (5) 54 
 (6) 55 
 (7) 56 
 (8) 57 
 (9) 58 
Номер 3
Чему равно значение определителя:
?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
 (5) 5 
 (6) 6 
 (7) 7 
 (8) 8 
 (9) 9 
 (10) 10 
Упражнение 2:
Номер 1
Чему равно значение определителя:
?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
 (5) 5 
 (6) 6 
 (7) 7 
 (8) 8 
 (9) 9 
 (10) 10 
Номер 2
Чему равно значение определителя:
?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
 (5) 5 
 (6) 6 
 (7) 7 
 (8) 8 
 (9) 9 
 (10) 10 
Номер 3
Чему равно значение определителя:
?
Ответ:
 (1) 100 
 (2) 110 
 (3) 120 
 (4) 130 
 (5) 140 
 (6) 150 
 (7) 160 
 (8) 170 
 (9) 180 
 (10) 190 
Упражнение 3:
Номер 1
Сколько миноров -го порядка содержит определитель порядка ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
При каком значении а многочлен имеет -1 корнем не ниже второй кратности?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равна кратность корня многочлена , где , ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
 (5) 5 
 (6) 6 
 (7) 7 
 (8) 8 
 (9) 9 
Упражнение 4:
Номер 1
Чему равна кратность корня многочлена , где , ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
 (5) 5 
 (6) 6 
 (7) 7 
 (8) 8 
 (9) 9 
Номер 2
Чему равна кратность корня многочлена , где , ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
 (5) 5 
 (6) 6 
 (7) 7 
 (8) 8 
 (9) 9 
Номер 3
Чему равна кратность корня многочлена , где , ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
 (5) 5 
 (6) 6 
 (7) 7 
 (8) 8 
 (9) 9 
Упражнение 5:
Номер 1
При каких и многочлен делится на ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
При каких и многочлен имеет двойной корень, отличный от нуля?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равна сумма чисел, обратных комплексным корням многочлена: ?
Ответ:
 (1) 0 
 (2) 1 
 (3) 2 
 (4) 3 
 (5) 4 
 (6) 5 
 (7) 6 
 (8) 7 
 (9) 8 
 (10) 9 
Упражнение 6:
Номер 1
Чему равна сумма чисел, обратных комплексным корням многочлена: ?
Ответ:
 (1) 0 
 (2) -1 
 (3) -2 
 (4) -3 
 (5) -4 
 (6) -5 
 (7) -6 
 (8) -7 
 (9) -8 
 (10) -9 
Номер 2
Чему равна сумма и произведение всех комплексных корней степени из единицы?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
 
(10)  
Номер 3
При каких m многочлен делится на ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 7:
Номер 1
Чему равен наибольший общий делитель многочленов: и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равен наибольший общий делитель многочленов: и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равен наибольший общий делитель многочленов: и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 8:
Номер 1
Чему равен наибольший общий делитель многочленов: и ?
Ответ:
 
(1) , если
и
- нечётные числа 
 
(2) , если
и
- чётные числа 
 
(3) , если
и
- нечётные числа 
 
(4) , если
и
- чётные числа 
 
(5) , если
и
- нечётные числа 
 
(6) , если
и
- чётные числа 
 
(7) , если
и
- нечётные числа 
 
(8) , если
и
- чётные числа 
 
(9) , если
и
- нечётные числа 
 
(10) , если
и
- чётные числа 
 
(11) , если
и
- нечётные числа 
 
(12) , если
и
- чётные числа 
 
(13) , если
и
- нечётные числа 
 
(14) , если
и
- чётные числа 
 
(15) , если
и
- нечётные числа 
Номер 2
Чему равен многочлен степени четыре со старшим коэффициентом один имеющий корни ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равен многочлен степени четыре со старшим коэффициентом один имеющий тройной корень -1 и простой корень ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 9:
Номер 1
Чему равен многочлен степени четыре со старшим коэффициентом один имеющий корни ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равен многочлен степени четыре со старшим коэффициентом один имеющий двойной корень три и простые корни и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равна сумма квадратов и произведение всех комплексных корней многочлена: ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
 
(10)  
Упражнение 10:
Номер 1
Чему равна сумма квадратов и произведение всех комплексных корней многочлена: ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
 
(10)  
Номер 2
Чему равен наибольший общий делитель многочленов и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равен наибольший общий делитель многочленов и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 11:
Номер 1
Чему равен наибольший общий делитель многочленов и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равен наибольший общий делитель многочленов и ?
Ответ:
 (1) 0 
 (2) 1 
 (3) 2 
 (4) 4 
 (5) 5 
 (6) 6 
 (7) 7 
 (8) 8 
 (9) 9 
Номер 3
Чему равен наибольший общий делитель многочленов и , где , ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 12:
Номер 1
Чему равно линейное выражение наибольшего общего делителя многочленов и через и , где , ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равен наибольший общий делитель многочленов и , где , ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равно линейное выражение наибольшего общего делителя многочленов и через и , где , ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)