Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Введение в компьютерную алгебру / Тест 8
Введение в компьютерную алгебру - тест 8
Упражнение 1:
Номер 1
Чему равно разложение на неприводимые множители многочлена при помощи выделения его кратных неприводимых множителей ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равно разложение на неприводимые множители многочлена при помощи выделения его кратных неприводимых множителей ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
 
(10)  
Номер 3
Найдите рациональный корень уравнения ?
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
 (5) 5 
 (6) 6 
 (7) 7 
 (8) 8 
 (9) 9 
Упражнение 2:
Номер 1
Чему равны все рациональные корни многочлена ?
Ответ:
 (1) -4 
 (2) -3 
 (3) -2 
 (4) -1 
 (5) 0 
 (6) 1 
 (7) 2 
 (8) 3 
 (9) 4 
Номер 2
Чему равны все рациональные корни многочлена ?
Ответ:
 (1) -4 
 (2) -3 
 (3) -2 
 (4) -1 
 (5) 0 
 (6) 1/2 
 (7) 3/2 
 (8) 5/2 
 (9) 7/2 
Номер 3
Чему равны все рациональные корни многочлена ?
Ответ:
 (1) -7/4 
 (2) -5/4 
 (3) -3/4 
 (4) -1/4 
 (5) 0 
 (6) 1/2 
 (7) 3/2 
 (8) 5/2 
 (9) 7/2 
Упражнение 3:
Номер 1
Чему равен результат деления многочлена на , если и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равно значение , если и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равен результат деления многочлена на , если и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 4:
Номер 1
Чему равно значение , если и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равен результат деления многочлена на , если и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равно значение , если и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
 
(10)  
Упражнение 5:
Номер 1
Чему равен результат деления многочлена на , если и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равно значение , если и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равно разложение многочлена по степеням , если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 6:
Номер 1
Чему равно значение производной в точке 2, если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равно значение производной в точке 2, если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равно значение производной в точке 2, если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 7:
Номер 1
Чему равно значение производной в точке 2, если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равно разложение многочлена по степеням , если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равно значение производной в точке 2, если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 8:
Номер 1
Чему равно значение производной в точке 2, если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равно значение производной в точке 2, если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равно значение производной в точке 2, если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 9:
Номер 1
Чему равно значение производной в точке 2, если ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 10:
Номер 1
Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 11:
Номер 1
Чему равно разложение на линейные и квадратные множители над полем вещественных чисел многочлена ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равен многочлен наименьшей степени с комплексными коэффициентами, имеющий двойной корень единица, простые корни два, три и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
Чему равен многочлен наименьшей степени с комплексными коэффициентами, имеющий двойной корень , простой корень
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Упражнение 12:
Номер 1
Чему равен многочлен наименьшей степени с вещественными коэффициентами, имеющий двойной корень единица, простые корни два, три и ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 2
Чему равен многочлен наименьшей степени с вещественными коэффициентами, имеющий двойной корень , простой корень ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)  
 
(9)  
Номер 3
При каких многочлен делится на ?
Ответ:
 
(1)  
 
(2)  
 
(3)  
 
(4)  
 
(5)  
 
(6)  
 
(7)  
 
(8)