Введение в алгебру - тест 10

Множество всех биекций с операцией произведения отображений относительно операции произведения отображений является

Биекции множества с операцией произведения отображений принято называть

Верно ли то, что биекции множества с операцией произведения отображений называют ассоциативными заменами?

Группа подстановок множества называется

Верно ли то, что группу подстановок множества называют ассоциативным подкольцом?

Группа содержит все подстановки множества. Как она называется?

Можно ли представить подстановку в каноническом виде?

Представление подстановки в каноническом виде

Каноническая запись подстановки содержит

Подстановка записана в каноническом виде. Тогда нижняя строчка содержит

Нижняя строчка канонической записи подстановки содержит

Подстановка представлена в каноническом виде. Верно ли то, что нижняя строчка этого вида содержит сюръекции?

Строчки элементов подстановки, где каждый элемент встречается один и только один раз, называются

Число различных перестановок для n элементов равно

Чему равно число различных перестановок для n элементов?

Число различных подстановок множества из n элементов равно

Верно ли то, что число различных подстановок множества из n элементов равно 2n!-1?

Число перестановок множества

Множество состоит из четырех элементов. Назовите число всех возможных перестановок этого множества?

Множество состоит из пяти элементов. Чему равно число всех возможных перестановок этого множества?

Количество подстановок для множества из трех элементов составляет

Число всех возможных подстановок для множества равно 2. Сколько элементов содержит это множество?

Произведены все возможные перестановки множества, их оказалось 6. Сколько элементов содержит такое множество?

Максимально перестановок множества произвели - 24. Сколько элементов содержит такое множество?

Группа перестановок коммутативна

Если во множестве имеется 5 элементов, то группа перестановок

Любая группа элементов, содержащая более трех элементов, обладает коммутативностью. Верно ли это?

Перестановка двух элементов, когда остальные остаются на своих местах, называется

Транспозиция - это

Перестановки расположены в список. Возможно ли получение каждой последующей перестановки некоторой транспозицией двух элементов?

От любой перестановки можно перейти к любой другой перестановке с помощью

Циклы длиной два называют

Разбиение множества подстановок на классы эквивалентных подстановок называется

Подстановки сопряжены тогда и только тогда, когда они имеют

Число циклов каждой длины в своих разложениях в произведение циклов с непересекающимися орбитами называется

Число инверсий в перестановке (1,2,...,n) равно