Алгебра матриц и линейные пространства - тест 2

Определитель квадратной матрицы n-го порядка является

В квадратной матрице n-го порядка сумма n! слагаемых-произведений является

Чтобы получить определитель квадратной матрицы размерности n, необходимо сложить

Если элементы матрицы являются дифференцируемыми функциями, то

Если элементы матрицы являются дифференцируемыми функциями , то

Могут ли элементы матрицы быть дифференцируемыми функциями?

Любая ступенчатая матрица является

Треугольной считается

Является ли ступенчатая матрица треугольной?

Функция с базовыми свойствами определителя

Существует ли функция с базовыми свойствами определителя?

Имеет ли смысл составления функции с базовыми свойствами определителя?

Матрица, в которой все элементы ниже главной диагонали равны 0, называется

Треугольной называется матрица, в которой

Какую матрицу принято называть треугольной?

Получение из матрицы nхn матрицы (n-1)х(n-1) путем вычеркивания строки и столбца, которые объединяет один элемент, называется

Минор элемента матрицы - это

По своей сути, минор является

Минор первого элемента единичной квадратной матрицы, размерностью 2х2, равен

Минор первого элемента единичной квадратной матрицы, размерностью 3х3, равен

Сколько миноров можно определить в квадратной матрице размерностью 3х3?

Произведение минора элемента на -1 в степени, равной сумме индексов элемента по строке и столбцу, называется

 Алгебраическое дополнение элемента - это

Чему равно алгебраическое дополнение элемента первой строки и второго столбца, если минор этого элемента равен 3?

Минор элемента второй строки и третьего столбца матрицы равен 15. Чему равно алгебраическое дополнение этого элемента?

Алгебраическое дополнение элемента первой строки и четвертого столбца матрицы равно 9. Чему равен минор этого элемента?

Является ли разложение матрицы по строке разложением соответствующей транспонированной матрицы по столбцу?

Является ли разложение матрицы по столбцу разложением соответствующей транспонированной матрицы по строке?

Преобразования первого типа

Меняют ли определитель преобразования первого типа?

Определитель матрицы, у которой справа от главной диагонали нули, равен

Если квадратная система линейных уравнений не имеет решения, то определитель матрицы ее коэффициентов

Если определитель матрицы коэффициентов квадратной системы линейных уравнений равен нулю, то

Если квадратная система линейных уравнений имеет более чем одно решение, то определитель матрицы ее коэффициентов