игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Численные методы решения уравнений в частных производных - основные понятия / Тест 1

Численные методы решения уравнений в частных производных - основные понятия - тест 1

Упражнение 1:
Номер 1
Какие задачи следует отнести к задачам для уравнений в частных производных?

Ответ:

 (1) задачу Коши для уравнения теплопроводности 

 (2) смешанную задачу для уравнения теплопроводности 

 (3) смешанную задачу для уравнения переноса 


Номер 2
К задачам для уравнений в частных производных следует отнести

Ответ:

 (1) смешанную задачу для волнового уравнения 

 (2) эллиптическую краевую задачу 

 (3) задачу Коши для уравнения теплопроводности 


Номер 3
Какие из нижеприведенных задач следует отнести к задачам для уравнений в частных производных?

Ответ:

 (1) смешанную задачу для уравнения переноса 

 (2) задачу контекстных детерминантов 

 (3) задачу гиперлокации стандартных коррелятов 


Упражнение 2:
Номер 1
Простейшим способом построения численных решений для уравнений в частных производных является

Ответ:

 (1) метод гиперинтерполяции 

 (2) метод сеток 

 (3) метод корневой структуры 


Номер 2
Какой метод построения численных решений для уравнений в частных производных является самым простым?

Ответ:

 (1) метод разностной структуры 

 (2) метод детерминации 

 (3) метод сеток 


Номер 3
Назовите метод, который является простейшим способом построения численных решений для уравнений в частных производных?

Ответ:

 (1) метод билинейной интерполяции 

 (2) метод кусочно-кубической аппроксимации 

 (3) метод сеток 


Упражнение 3:
Номер 1
К способам построения численных решений для уравнений в частных производных следует относить

Ответ:

 (1) метод конечных элементов 

 (2) метод остаточной разности 

 (3) метод полных квадратов 


Номер 2
К способам построения численных решений для уравнений в частных производных относят

Ответ:

 (1) вариационный метод 

 (2) гиперполярный метод 

 (3) метод графической аппроксимации 


Номер 3
Выберите из предложенных ниже методов те, которые относятся к способам построения численных решений для уравнений в частных производных

Ответ:

 (1) метод конечных элементов 

 (2) вариационный метод 

 (3) метод сеток 


Упражнение 4:
Номер 1
Для решения одномерной смешанной задачи для уравнений в частных производных параболического типа область определения искомой функции

Ответ:

 (1) аппроксимируется по разностным методам 

 (2) покрывается расчетной сеткой 

 (3) интерполируется по трансцендентным зависимостям 


Номер 2
Приближенное решение одномерной смешанной задачи для уравнений в частных производных параболического типа представляется в виде

Ответ:

 (1) таблицы детерминантных коэффициентов 

 (2) сеточной функции 

 (3) гиперфункции со ссылкой на переменные 


Номер 3
Приближенным решением одномерной смешанной задачи для уравнений в частных производных параболического типа является сеточная функция вида {umn}. Верхний индекс в такой форме записи сеточной функции указывает

Ответ:

 (1) на гиперскалярный слой 

 (2) на номер слоя по времени 

 (3) на номер узла сетки по пространственной координате 


Упражнение 5:
Номер 1
Приближенным решением одномерной смешанной задачи для уравнений в частных производных параболического типа является сеточная функция вида {umn}. Нижний индекс в такой форме записи сеточной функции указывает

Ответ:

 (1) на номер слоя по времени 

 (2) на интерполяционный коэффициент 

 (3) на номер узла сетки по пространственной координате 


Номер 2
Совокупность разностных уравнений для определения значений сеточной функции внутри расчетной области, дополненная соответствующими начальными и граничными условиями для этой сеточной функции называется

Ответ:

 (1) метафункциональное подмножество 

 (2) разностная схема 

 (3) интерполяционная структура 


Номер 3
Конфигурация расчетных узлов в области интегрирования, используемых на каждом элементарном шаге вычислений, имеет название

Ответ:

 (1) аппроксимационная структура 

 (2) шаблон схемы 

 (3) билинейный интерполянт 


Упражнение 6:
Номер 1
Разностная схема аппроксимирует дифференциальное уравнение

Ответ:

 (1) во внутренних узлах области интегрирования 

 (2) во внешних узлах области интегрирования 

 (3) в граничных узлах области интегрирования 


Номер 2
Для завершения расчета слоя t = tn+1 в задаче приближенного решения уравнений в частных производных необходимо вычислить

Ответ:

 (1) u0n+1 

 (2) um n+1 

 (3) u0 m 


Номер 3
Для завершения расчета слоя t = tn+1 в задаче приближенного решения уравнений в частных производных необходимо вычислить u0n+1 и um  n+1. Для этого необходимо

Ответ:

 (1) разрешить левое краевое условие относительно этих величин 

 (2) разрешить правое краевое условие относительно этих величин 

 (3) интерполировать выражения по разностной схеме 


Упражнение 7:
Номер 1
Разностные схемы для эволюционных уравнений, в которых данные на следующем слое по времени находятся непосредственно из данных на предыдущем слое без решения алгебраических систем уравнений, называются

Ответ:

 (1) определенными 

 (2) явными 

 (3) контекстными 


Номер 2
Если на верхнем временном слое для определения значений сеточной функции необходимо решать систему алгебраических уравнений, то схема называется

Ответ:

 (1) явной 

 (2) неявной 

 (3) неопределенной 


Номер 3
Алгоритмом решения СЛАУ с трехдиагональной матрицей является

Ответ:

 (1) метод детерминантов 

 (2) метод лесенки 

 (3) метод прогонки 


Упражнение 8:
Номер 1
К разностным схемам, аппроксимирующим задачу Коши для линейного одномерного уравнения переноса, следует отнести

Ответ:

 (1) схему правого уголка 

 (2) схему конечной сетки 

 (3) схему полной разности 


Номер 2
Разностная схема для задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения носит название

Ответ:

 (1) схема Фальберга 

 (2) схема Кутты 

 (3) схема Эйлера 


Номер 3
Какой порядок сходимости имеет «схема Эйлера», используемая для решения  задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения?

Ответ:

 (1) первый порядок сходимости 

 (2) второй порядок сходимости 

 (3) третий порядок сходимости 


Упражнение 9:
Номер 1
Чтобы исследовать схему на сходимость, необходимо знать

Ответ:

 (1) метод начальной интерполяции 

 (2) способ применяемой раннее гиперскаляции 

 (3) точное решение дифференциальной задачи 


Номер 2
Обычно разностные схемы исследуются на

Ответ:

 (1) аппроксимацию 

 (2) устойчивость 

 (3) гиперскалярность 


Номер 3
Если не имеет место сходимость решения к точному решению дифференциальной задачи, то

Ответ:

 (1) схема не является устойчивой 

 (2) схема устойчива 

 (3) вопрос об устойчивости схемы остается под вопросом 


Упражнение 10:
Номер 1
Решение линейной разностной задачи сходится к решению дифференциальной, если

Ответ:

 (1) разностная задача устойчива 

 (2) разностная задача аппроксимирует дифференциальную задачу на ее решении 

 (3) разностная задача нестабильна 


Номер 2
Если решение линейной разностной задачи сходится к решению дифференциальной, то порядок аппроксимации

Ответ:

 (1) больше порядка сходимости 

 (2) меньше порядка сходимости 

 (3) совпадает с порядком сходимости 


Номер 3
Для чего применяется условие Куранта - Фридрихса - Леви?

Ответ:

 (1) для определения аппроксимирующей разности 

 (2) для определения коэффициентов интерполяции 

 (3) для определения сходимости разностной задачи 


Упражнение 11:
Номер 1
Разностная схема должна быть устроена так, чтобы область зависимости разностного уравнения

Ответ:

 (1) была детерминирована в контекстном плане 

 (2) имела в себе интерполяционные коэффициенты системы и производила над ними простейшие действия 

 (3) учитывала область зависимости решения исходного дифференциального уравнения 


Номер 2
Если область зависимости разностного уравнения не учитывает область зависимости решения исходного дифференциального уравнения, то

Ответ:

 (1) система будет неопределенной 

 (2) неизвестно, будет ли сходимость 

 (3) аппроксимация разностных зависимостей приведет к точным результатам 


Номер 3
Если необходимое условие сходимости Куранта - Фридрихса - Леви является также необходимым условием устойчивости схемы, то из этого следует, что

Ответ:

 (1) разностная задача аппроксимирует дифференциальную 

 (2) разностная задача интерполирует дифференциальную 

 (3) разностная задача не определена 


Упражнение 12:
Номер 1
Необходимый спектральный признак устойчивости носит название

Ответ:

 (1) признак Коши 

 (2) признак фон Неймана 

 (3) признак Лагранжа 


Номер 2
Если для дифференциальных задач справедлив принцип максимума, то

Ответ:

 (1) для них невозможно построить строго устойчивые схемы 

 (2) для них можно построить строго устойчивые схемы 

 (3) для них не определяют строго устойчивые схемы 


Номер 3
Если максимальное и минимальное значения решение дифференциальной задачи принимает на границе расчетной области, то говорят, что для такой дифференциальной задачи

Ответ:

 (1) справедлив принцип суперпозиции интерполяционных коэффициентов 

 (2) справедлив принцип максимума 

 (3) справедлива разностная аппроксимация 




Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Численные методы решения уравнений в частных производных - основные понятия / Тест 1