Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Численные методы решения уравнений в частных производных - основные понятия / Тест 4
Численные методы решения уравнений в частных производных - основные понятия - тест 4
Упражнение 1:
Номер 1
Традиционным объектом приложения численных методов служат
Ответ:
 (1) уравнения механики сплошной среды 
 (2) простые нелинейные уравнения 
 (3) линейные уравнения 
Номер 2
Почему традиционным объектом приложения численных методов служат уравнения механики сплошной среды?
Ответ:
 (1) все математические модели механики сплошной среды хорошо исследованы 
 (2) математические модели механики сплошной среды нелинейные 
 (3) в результатах решения задач механики сплошной среды всегда была практическая заинтересованность 
Номер 3
Самой простой моделью механики сплошной среды являются
Ответ:
 (1) уравнения газовой динамики 
 (2) уравнения контекстной теплопроводности 
 (3) уравнения детерминированных отношений в среде 
Упражнение 2:
Номер 1
В основе построения математических моделей, описывающих поведение жидкостей и газов, лежит
Ответ:
 (1) понятие о сплошной среде 
 (2) метод обобщения 
 (3) способ распределения 
Номер 2
Расстояние, пройденное частицей между двумя столкновениями, называется
Ответ:
 (1) длина свободного пробега 
 (2) расстояние переопределения 
 (3) длина молекулярного интерполянта 
Номер 3
Что такое длина свободного пробега частицы?
Ответ:
 (1) расстояние, пройденное частицей между двумя столкновениями 
 (2) расстояние, которое проходит частица за одну единицу времени 
 (3) расстояние, на которое смещается частица под механическим воздействием 
Упражнение 3:
Номер 1
Чем больше частиц заключено в единице объема, тем длина свободного пробега частицы
Ответ:
 (1) меньше 
 (2) больше 
 (3) она не изменяется никогда - это константа 
Номер 2
Пусть l
- длина свободного пробега, L
- характерный пространственный размер задачи. Тогда количественным критерием применимости приближения сплошной среды может служить неравенство
Ответ:
 (1) l/L<<1
 
 (2) l/L>>1
 
 (3) 21/L2>>1
 
Номер 3
В состав Эйлеровой недивергентной формы одномерной системы уравнений газодинамики входит
Ответ:
 (1) уравнение неразрывности 
 (2) уравнение движения 
 (3) уравнение энергии 
Упражнение 4:
Номер 1
Безразмерная постоянная, равная отношению теплоемкости газа при постоянном давлении и теплоемкости при постоянном объеме называется
Ответ:
 (1) постоянная адиабаты 
 (2) постоянная изобары 
 (3) постоянная изотермы 
Номер 2
С увеличением постоянной адиабаты адиабатическая скорость звука
Ответ:
 (1) увеличивается 
 (2) остается неизменной 
 (3) уменьшается 
Номер 3
Адиабатическая постоянная увеличилась в четыре раза. Как изменилась адиабатическая скорость звука?
Ответ:
 (1) уменьшилась в четыре раза 
 (2) увеличилась в четыре раза 
 (3) увеличилась в два раза 
Упражнение 5:
Номер 1
При записи соответствующих законов сохранения в интегральной форме получается
Ответ:
 (1) дивергентная форма уравнений газовой динамики 
 (2) априорная форма уравнений газовой динамики 
 (3) детерминантная форма уравнений газовой динамики 
Номер 2
Дивергентная форма уравнений газовой динамики получается
Ответ:
 (1) при записи соответствующих законов сохранения в интегральной форме 
 (2) при записи соответствующих законов сохранения в пропорционально-дифференциальной форме 
 (3) при записи соответствующих законов сохранения в контекстно-определенной форме 
Номер 3
Вдоль траектории частицы идеального газа энтропия
Ответ:
 (1) неопределена 
 (2) обнуляется 
 (3) сохраняется 
Упражнение 6:
Номер 1
Интегральная форма уравнений газовой динамики получается при использовании теоремы
Ответ:
 (1) Гаусса - Остроградского 
 (2) Лагранжа - Галуа 
 (3) Хаффмана - Коши 
Номер 2
В механике сплошных сред может быть использовано
Ответ:
 (1) эйлерово описание поведения среды 
 (2) лагранжево описание поведения среды 
 (3) описание Коши поведения среды 
Номер 3
Для эйлерова описания поведения среды расчетная сетка
Ответ:
 (1) будет неподвижной 
 (2) отсутствует 
 (3) не определена 
Упражнение 7:
Номер 1
Лагранжева расчетная сетка будет
Ответ:
 (1) неподвижной 
 (2) подвижной 
 (3) структурно неопределенной 
Номер 2
Если система уравнений газодинамики записана в дивергентной форме, то запись разностных схем, соответствующих методам Лакса - Вендроффа и Мак - Кормака, аналогична
Ответ:
 (1) их записи в интерполяционном виде с прямыми коэффициентами 
 (2) их записи для численного решения уравнения переноса 
 (3) их записи при аппроксимации разностных отношений 
Номер 3
Если используется дивергентная форма записи исходных уравнений, то полученные таким образом схемы окажутся
Ответ:
 (1) априорными 
 (2) консервативными 
 (3) контекстными 
Упражнение 8:
Номер 1
При численном решении задач, для которых существенным являются учет волновых процессов в сплошной среде наиболее эффективным является
Ответ:
 (1) аппроксимационный метод 
 (2) сеточно-характеристический метод 
 (3) интерполяционный метод квадратов 
Номер 2
Для чего применяется сеточно-характеристический метод?
Ответ:
 (1) для численного решения уравнений газовой динамики 
 (2) для выявления погрешностей аппроксимационных методов 
 (3) для определения граничных значений при приближенных вычислениях 
Номер 3
Одномерная система уравнений газовой динамики является
Ответ:
 (1) квазилинейной системой гиперболического типа 
 (2) нелинейной системой гиперболического типа 
 (3) билинейной системой гиперболического типа 
Упражнение 9:
Номер 1
Устойчивые разностные схемы для системы уравнений газовой динамики получаютсят
Ответ:
 (1) при учете направления характеристик 
 (2) при численной интерполяции 
 (3) при графической интерполяции 
Номер 2
Производить гибкие изменения формы шаблона в зависимости от локальных свойств решения задачи позволяют
Ответ:
 (1) схемы Ирвинга 
 (2) сеточно-характеристические схемы 
 (3) схемы Хаффмана 
Номер 3
Существует ли обобщение сеточно-характеристических схем на случаи двух и трех пространственных измерений?
Ответ:
 (1) только для двух пространственных измерений 
 (2) только для трех пространственных измерений 
 (3) да, существуют 
Упражнение 10:
Номер 1
Для чего применяется разностная схема Гельфанда?
Ответ:
 (1) для численного решения одномерной системы уравнений газовой динамики 
 (2) для определения погрешностей аппроксимации 
 (3) для выяснения области граничных значений 
Номер 2
Какой порядок по аппроксимации имеет разностная схема Гельфанда?
Ответ:
 (1) второй 
 (2) третий 
 (3) четвертый 
Номер 3
Какой порядок по времени имеет разностная схема Гельфанда при весовом коэффициенте, равном 0, 5?
Ответ:
 (1) второй 
 (2) третий 
 (3) четвертый 
Упражнение 11:
Номер 1
Все точки спектра при разностной схеме Гельфанда лежат
Ответ:
 (1) в мнимой части комплексной полуплоскости 
 (2) ниже оси абсцисс 
 (3) на единичной окружности 
Номер 2
Метод частиц в ячейках носит название
Ответ:
 (1) метод Ирвинга 
 (2) метод Коши 
 (3) метод Харлоу 
Номер 3
Для расчета процессов с большими деформациями исходной области интегрирования применяется
Ответ:
 (1) метод билинейной интерполяции 
 (2) метод гибкой аппроксимации 
 (3) метод частиц в ячейках 
Упражнение 12:
Номер 1
Использует ли метод Харлоу аппроксимацию конвективных членов?
Ответ:
 (1) нет, не использует 
 (2) да, использует 
 (3) зависит от коэффициентов Коши 
Номер 2
Нелинейная система уравнений одномерных движений идеальной сжимаемой жидкости в случае баротропных процессов включает в себя
Ответ:
 (1) уравнение Эйлера 
 (2) уравнение неразрывности 
 (3) условие баротропности 
Номер 3
Для определения волн Римана используют
Ответ:
 (1) уравнение Эйлера 
 (2) уравнение неразрывности 
 (3) условие баротропности