Численные методы решения уравнений в частных производных - основные понятия - тест 8

В запись положительного дифференциального оператора с постоянными коэффициентами входят производные

Какие производные входят в запись положительного дифференциального оператора с постоянными коэффициентами?

Существует ли разностный оператор, аппроксимирующий положительный дифференциальный оператор с постоянными коэффициентами?

Какой порядок аппроксимации имеет схема Кранка - Никольсон?

Схема Кранка - Никольсон имеет

Схема Кранка - Никольсон относится к схемам с третьим порядком аппроксимации. Верно ли это?

Значения функции на промежуточном слое по времени, при рассмотрении дифференциальной задачи для уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами имеют

Какие индексы имеют значения функции на промежуточном слое по времени, при рассмотрении дифференциальной задачи для уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами?

Дифференциальный оператор с постоянными коэффициентами, при рассмотрении дифференциальной задачи для уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами

Если разностный оператор выбран в виде полусуммы разностных операторов на верхнем и нижнем слоях по времени, то схема имеет

Разностный оператор выбран в виде полусуммы разностных операторов на верхнем и нижнем слоях по времени. Такая схема имеет

Разностный оператор выбран в виде полусуммы разностных операторов на верхнем и нижнем слоях по времени. Какой порядок аппроксимации имеет такая схема?

Если дифференциальный оператор и соответствующий ему разностный оператор можно представить в виде суммы операторов, каждый из которых включает производные лишь по одной пространственной переменной и разности лишь вдоль одного направления соответственно, то такие дифференциальные и разностные операторы называют

Могут ли дифференциальные операторы быть локально-одномерными?

Могут ли разностные операторы быть локально-одномерными?

Система разностных уравнений, каждое из которых не аппроксимирует исходное дифференциальное, но может быть легко решено, образует 

Уравнения схемы расщепления по направлениям легко решаются

Если разностные операторы содержат лишь первые и вторые разности, то уравнения схемы расщепления по направлениям решаются

В случае, когда результирующий оператор послойного перехода получился аппроксимирующим, говорят, что имеет место

Разрешение схемы расщепления по направлениям называется

Метод дробных шагов - это

Каким образом подбираются весовые множители при реализации схемы расщепления по направлениям?

Весовые множители при реализации схемы расщепления по направлениям подбираются

Минимизация ошибки аппроксимации на следующем слое по времени является

В случае многомерных уравнений с локально-одномерными операторами применимо обобщение

Если коэффициенты разностного оператора явно зависят от времени, они берутся

Каким образом берутся коэффициенты разностного оператора, если они явно зависят от времени?

Если разностные операторы коммутативны схема Кранка - Никольсон имеет

Если разностные операторы не коммутативны схема Кранка - Никольсон имеет

Возможна ли замена локально - одномерных дифференциальных операторов разностными операторами?

Сколько локально - одномерных операторов определено для оператора Лапласа в нестационарном уравнении теплопроводности?

Сколько разностных операторов определено для оператора Лапласа в нестационарном уравнении теплопроводности  трехменом постранстве?

Для повышения порядка аппроксимации локально-одномерной схемы для уравнения теплопроводности можно использовать

Для методов двуциклического покомпонентного расщепления требование коммутативности разностных операторов

Является ли коммутативность разностных операторов обязательной для методов двуциклического покомпонентного расщепления?

Устойчивая схема с факторизованным оператором B, которая представляет собой произведение конечного числа операторов B1,…,Bn, является