Введение в теорию вероятностей - тест 1

Сколькими способами можно выбрать из полной колоды в 52 карты по одной карте каждой масти?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Нужно отправить пять писем. Сколькими способами это можно сделать, если есть два курьера, и каждое из писем можно вручить любому курьеру?

На почте есть марки трёх видов, конверты четырёх видов и открытки пяти видов. Каким числом способов можно выбрать открытку, конверт и марку к нему?

Города А и Б соединены пятью дорогами. Сколькими способами можно добраться из города А в город Б и затем вернуться обратно?

Сколькими способами можно выбрать одну гласную и одну согласную буквы из слова "скрипач"?

В соревнованиях участвуют три лыжника. Сколькими способами они могут расположиться на трёх призовых местах?

В футбольном турнире участвуют четыре команды. Сколькими способами можно выбрать из них пару команд для первого матча?

Сколькими способами можно выбрать из полной колоды в 52 карты четыре карты, если их порядок безразличен (карты не возвращаются в колоду)?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Сколькими способами можно составить список дежурных на пять дней следующей недели, если каждый день должен дежурить один человек, в классе всего 20 школьников, и ни один человек не должен дежурить более одного раза в неделю?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Сколькими способами можно выбрать спорторга, культорга и председателя редколлегии, если всего в классе 20 школьников?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Сколькими способами можно составить очередь к зубному врачу из 20 школьников одного класса?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Четыре раза подбрасывают шестигранную игральную кость и записывают количество выпадающих очков в порядке поступления. Сколько различных двузначных чисел можно таким образом записать?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Подбрасывают четыре неразличимых шестигранных игральных кости и записывают наборы выпадающих очков. Сколько различных наборов можно таким образом записать?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

На плоскости есть 6 точек. Каждые две из них можно соединить отрезком. Сколько таких отрезков можно образовать?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

В турнире принимают участие 6 шахматистов. Сколькими способами можно их разбить на две группы по три шахматиста?

Выберите все верные высказывания.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Выберите все верные высказывания.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Пусть  и  — произвольные события. Выберите все верные высказывания.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Пусть  и  — произвольные события. Выберите все верные высказывания.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Выберите все верные высказывания.

Брошены три монеты. Рассматриваются события  и . Выберите все верные высказывания.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Брошены три монеты. Рассматриваются события  — на первой монете выпал герб, . Выберите верное высказывание.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Брошены три монеты. Рассматриваются события  — на первой монете выпал герб,  — на второй монете выпал герб,  — выпал хотя бы один герб. Выберите все верные высказывания.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Брошены пять монет. Рассматриваются события  — выпали пять гербов,  — выпали пять решек,  — выпала ровно одна решка. Выберите верное высказывание.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Брошены пять монет. Рассматриваются события  — выпали пять гербов,  — выпали пять решек,  — выпала ровно одна решка. Выберите все верные высказывания.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Брошены  монет. При каждом  рассматривается событие  — на -й монете выпал герб. Выберите верное высказывание.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Брошены  монет. При каждом  рассматривается событие  — на -й монете выпал герб. Какие из следующих событий состоят в том, что выпала хотя бы одна решка?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Брошены  монет. При каждом  рассматривается событие  — на -й монете выпал герб. Какие из следующих событий состоят в том, что выпали все решки?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Каждая из  деталей может быть годной или дефектной. Событие  состоит в том, что -я деталь дефектна. Какие из следующих событий означают, что хотя бы одна из деталей годная?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Каждая из  деталей может быть годной или дефектной. Событие  состоит в том, что -я деталь дефектна. Какие из следующих событий означают, что все детали годные?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Событие  состоит в том, что первая деталь дефектна, событие  — вторая деталь дефектна. Какие из следующих событий означают, что ровно одна из этих двух деталей дефектна?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть . Выберите все верные высказывания.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть . Выберите верное высказывание.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть . Выберите все верные высказывания.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть . Выберите все верные высказывания.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Подброшены три монеты. Событие  означает, что на первой монете выпал герб, а на остальных двух — решки, событие  означает, что выпал хотя бы один герб, событие  — выпал ровно один герб. Укажите верное отношение.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Три стрелка каждый по разу стреляют по мишени. Событие  означает, что попал хотя бы один из них, событие  означает, что попал только второй стрелок, событие  — произошло только одно попадание. Укажите верное отношение.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Пусть . Укажите верное отношение.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)  

Пусть . Укажите верное отношение.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

 (6)