игра брюс 2048
Главная / Математика / Введение в теорию вероятностей / Тест 10

Введение в теорию вероятностей - тест 10

Упражнение 1:
Номер 1
Выберите распределения, у которых существует математическое ожидание.

Ответ:

 (1) распределение с плотностью math 

 (2) распределение с плотностью math 

 (3) распределение с плотностью math 

 (4) распределение math 


Номер 2
Выберите распределения, у которых существует математическое ожидание.

Ответ:

 (1) распределение с плотностью math 

 (2) распределение с плотностью math 

 (3) распределение с плотностью math 

 (4) распределение math 


Номер 3
Выберите распределения, у которых существует математическое ожидание.

Ответ:

 (1) распределение с плотностью math 

 (2) распределение с функцией распределения math 

 (3) распределение с функцией распределения math 

 (4) распределение math 


Номер 4
Выберите распределения, у которых существует математическое ожидание.

Ответ:

 (1) распределение, плотность которого равна нулю вне некоторого отрезка [a, b] 

 (2) распределение с функцией распределения math 

 (3) распределение с функцией распределения math 

 (4) распределение math 


Номер 5
Выберите распределения, у которых существует математическое ожидание.

Ответ:

 (1) распределение с функцией распределения math 

 (2) распределение с функцией распределения math 

 (3) распределение с функцией распределения math 

 (4) распределение math 


Упражнение 2:
Номер 1
Выберите распределения, у которых существует дисперсия.

Ответ:

 (1) распределение с плотностью math 

 (2) распределение с плотностью math 

 (3) распределение с плотностью math 

 (4) распределение math 


Номер 2
Выберите распределения, у которых существует дисперсия.

Ответ:

 (1) распределение с плотностью math 

 (2) распределение с плотностью math 

 (3) распределение с плотностью math 

 (4) распределение math 


Номер 3
Выберите распределения, у которых существует дисперсия.

Ответ:

 (1) распределение с плотностью math 

 (2) распределение с функцией распределения math 

 (3) распределение с функцией распределения math 

 (4) распределение math 


Номер 4
Выберите распределения, у которых существует дисперсия.

Ответ:

 (1) распределение, плотность которого равна нулю вне некоторого отрезка [a, b] 

 (2) распределение с функцией распределения math 

 (3) распределение с функцией распределения math 

 (4) распределение math 


Номер 5
Выберите распределения, у которых существует дисперсия.

Ответ:

 (1) распределение с функцией распределения math 

 (2) распределение с функцией распределения math 

 (3) распределение с функцией распределения math 

 (4) распределение math 


Упражнение 3:
Номер 1
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) возможно, что существует math, но не существует math 

 (2) если случайная величина п. н. ограничена, то ее математическое ожидание существует 

 (3) возможно, что математическое ожидание случайной величины существует, а дисперсия — нет 

 (4) возможно, что дисперсия случайной величины существует, а математическое ожидание — нет 


Номер 2
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math существует тогда и только тогда, когда math 

 (2) если случайная величина может принимать сколь угодно большие значения, то ее математическое ожидание не существует 

 (3) если существует математическое ожидание случайной величины, то существует и дисперсия 

 (4) математическое ожидание всегда неотрицательно 


Номер 3
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math для любых случайных величин с конечными математическими ожиданиями 

 (2) математическое ожидание постоянной равно нулю 

 (3) math для любых случайных величин с конечными математическими ожиданиями 

 (4) дисперсия всегда неотрицательна 


Номер 4
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) если математические ожидания и дисперсии у двух случайных величин совпадают, то эти случайные величины одинаково распределены 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) дисперсия постоянной равна нулю 


Номер 5
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) если math то math с вероятностью 1 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий 


Упражнение 4:
Номер 1
Найдите math, если случайная величина math имеет распределение с плотностью
  math
  

Ответ:

 (1) e1/3 

 (2) 3/2 

 (3)

 (4) 1/3 


Номер 2
Найдите math, если случайная величина math имеет распределение с плотностью
  math
  

Ответ:

 (1) 1/2 

 (2) 3/4 

 (3) 27/64 

 (4)


Номер 3
Найдите math, если случайная величина math имеет распределение с плотностью
  math
  

Ответ:

 (1) e-1/3 

 (2) 3/2 

 (3) 3/4 

 (4) -1/3 


Номер 4
Найдите math, если случайная величина math имеет распределение с плотностью
  math
  

Ответ:

 (1) не существует 

 (2)

 (3) 3/2 

 (4)


Номер 5
Найдите math, если случайная величина math имеет распределение с плотностью
  math
  

Ответ:

 (1) не существует 

 (2) 3/4 

 (3) 3/2 

 (4) 4/3 


Упражнение 5:
Номер 1
Найдите math, если случайная величина math имеет распределение Пуассона с параметром math.

Ответ:

 (1)

 (2) e2 

 (3) 2e 

 (4)


Номер 2
Найдите math, если случайная величина math принимает только целые значения от 0 до 4 с равными вероятностями.

Ответ:

 (1) 20 

 (2)

 (3) 4/5 

 (4) 2/25 


Номер 3
Найдите math, если случайная величина math имеет таблицу распределения math

Ответ:

 (1) 1/4 

 (2) 4/3 

 (3) 1/2 

 (4) 1/3 


Номер 4
Найдите math, если случайная величина math принимает только значения 1, 2 и 4 с равными вероятностями.

Ответ:

 (1) 3/7 

 (2) 7/12 

 (3) 1/2 

 (4) 21 


Номер 5
Найдите math, если случайная величина math принимает только значения -1, 0 и 1 с равными вероятностями.

Ответ:

 (1)

 (2) 5/6 

 (3)

 (4) 7/6 


Упражнение 6:
Номер 1
В приборе имеются три ненадежных элемента, вероятности отказа которых равны соответственно 0,3, 0,6 и 0,5. Найдите математическое ожидание числа элементов, отказавших за время эксперимента.

Ответ:

 (1) 0,09 

 (2) 1,4 

 (3)

 (4)

 (5)


Номер 2
В приборе имеются четыре ненадежных элемента, вероятности отказа которых равны соответственно 0,2, 0,3, 0,6 и 0,5. Найдите математическое ожидание числа отказавших элементов.

Ответ:

 (1) 0,018 

 (2) 1,6 

 (3)

 (4)

 (5)


Номер 3
Симметричную игральную кость подбрасывают трижды. Найдите математическое ожидание суммы выпавших очков.

Ответ:

 (1) 0,5 

 (2)

 (3) 10,5 

 (4) 12 

 (5) 18 


Номер 4
Симметричную игральную кость подбрасывают дважды. Найдите математическое ожидание суммы выпавших очков.

Ответ:

 (1) 0,5 

 (2)

 (3) 6,5 

 (4)

 (5) 12 


Номер 5
Сделано пять выстрелов по мишени. Вероятность попадания при каждом из первых трех выстрелов равна 0,5, при каждом из двух последних — 0,7. Найдите математическое ожидание числа попаданий.

Ответ:

 (1) 0,6 

 (2) 2,5 

 (3) 2,9 

 (4)

 (5) 0,58 


Упражнение 7:
Номер 1
Случайные величины math независимы. Выберите верные высказывания.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 2
Случайные величины math независимы. Выберите верные высказывания.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 3
Случайные величины math независимы. Выберите верные высказывания.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 4
Случайные величины math независимы. Выберите верные высказывания.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 5
Случайные величины math независимы. Выберите верные высказывания.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Упражнение 8:
Номер 1
Пусть math. Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 2
Пусть math. Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 3
Пусть math. Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 4
Пусть math. Выберите верное утверждение.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 5
Пусть math. Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Упражнение 9:
Номер 1
Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упрядочены по возрастанию. Здесь math.

Ответ:

 (1) 1,2,4,3 

 (2) 3,1,4,2 

 (3) 2,3,1,4 

 (4) 4,3,1,2 

 (5) 3,2,1,4 


Номер 2
Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упрядочены по возрастанию. Здесь math.

Ответ:

 (1) 1,2,4,3 

 (2) 3,1,4,2 

 (3) 2,3,1,4 

 (4) 4,3,1,2 

 (5) 3,2,1,4 


Номер 3
Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упрядочены по возрастанию. Здесь math.

Ответ:

 (1) 1,2,4,3 

 (2) 3,1,4,2 

 (3) 2,3,1,4 

 (4) 4,3,1,2 

 (5) 3,2,1,4 


Номер 4
Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упрядочены по возрастанию. Здесь math.

Ответ:

 (1) 1,2,4,3 

 (2) 3,1,4,2 

 (3) 2,3,1,4 

 (4) 4,3,1,2 

 (5) 3,2,1,4 


Номер 5
Укажите, в какой последовательности распределений математические ожидания упорядочены по возрастанию: (1) U-5, 5; (2) П4; (3) N-5, 16; (4) G1/2.

Ответ:

 (1) 1,2,4,3 

 (2) 3,1,4,2 

 (3) 2,3,1,4 

 (4) 4,3,1,2 

 (5) 3,2,1,4 


Упражнение 10:
Номер 1
Укажите, в какой последовательности распределений дисперсии упрядочены по возрастанию. Здесь math.

Ответ:

 (1) 1,2,4,3 

 (2) 3,1,4,2 

 (3) 2,1,3,4 

 (4) 4,3,1,2 

 (5) 3,1,2,4 


Номер 2
Укажите, в какой последовательности распределений дисперсии упрядочены по возрастанию. Здесь math.

Ответ:

 (1) 1,2,4,3 

 (2) 3,1,4,2 

 (3) 2,1,3,4 

 (4) 4,3,1,2 

 (5) 3,1,2,4 


Номер 3
Укажите, в какой последовательности распределений дисперсии упрядочены по возрастанию. Здесь math.

Ответ:

 (1) 1,2,4,3 

 (2) 3,1,4,2 

 (3) 2,1,3,4 

 (4) 4,3,1,2 

 (5) 3,1,2,4 


Номер 4
Укажите, в какой последовательности распределений дисперсии упрядочены по возрастанию. Здесь math.

Ответ:

 (1) 1,2,4,3 

 (2) 3,1,4,2 

 (3) 2,1,3,4 

 (4) 4,3,1,2 

 (5) 3,1,2,4 


Номер 5
Укажите, в какой последовательности распределений дисперсии упрядочены по возрастанию. Здесь math.

Ответ:

 (1) 1,2,4,3 

 (2) 3,1,4,2 

 (3) 2,1,3,4 

 (4) 4,3,1,2 

 (5) 3,1,2,4 


Упражнение 11:
Номер 1
Считая, что math п. н. и указанные математические ожидания существуют, выберите верные неравенства.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Считая, что math п. н. и указанные математические ожидания существуют, выберите верные неравенства.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
Считая, что math п. н. и указанные математические ожидания существуют, выберите верные неравенства.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
Считая, что указанные математические ожидания существуют, выберите верные неравенства.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 5
Считая, что указанные математические ожидания существуют, выберите верные неравенства.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 




Главная / Математика / Введение в теорию вероятностей / Тест 10