игра брюс 2048
Главная / Математика / Введение в теорию вероятностей / Тест 6

Введение в теорию вероятностей - тест 6

Упражнение 1:
Номер 1
Пусть math. Какие из следующих функций являются случайными величинами?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Пусть math. Какие из следующих функций являются случайными величинами?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 


Номер 3
Пусть math. Какие из следующих функций являются случайными величинами?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
Пусть math — множество борелевских подмножеств отрезка math. Какие из следующих функций являются случайными величинами?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 5
Пусть math. Какие из следующих функций являются случайными величинами?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 2:
Номер 1
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) если распределения двух случайных величин совпадают, то эти случайные величины совпадают 

 (2) распределение случайной величины может не существовать 

 (3) зная распределение случайной величины math, можно найти вероятность math 

 (4) распределение полностью определяется функцией распределения 


Номер 2
Выберите верные утверждения:

Ответ:

 (1) функция распределения сингулярного распределения всюду непрерывна 

 (2) функция распределения случайной величины может не существовать 

 (3) у любого распределения существует плотность распределения 

 (4) случайная величина с дискретным распределением принимает только целые значения 


Номер 3
Выберите верное утверждение:

Ответ:

 (1) сингулярное распределение может быть сосредоточено на множестве рациональных чисел 

 (2) math 

 (3) если math, то распределения случайных величин math и math совпадают 

 (4) плотность абсолютно непрерывного распределения в любой точке равна производной от функции распределения 


Номер 4
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) плотность абсолютно непрерывного распределения не обязательно непрерывна 

 (2) math 

 (3) если math, то распределения случайных величин math и math совпадают 

 (4) множество возможных значений случайной величины с дискретным распределением конечно 


Номер 5
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) дискретное распределение имеет плотность распределения 

 (2) math 

 (3) если math, то распределения случайных величин math и math совпадают 

 (4) одинаково распределенные случайные величины совпадают 


Упражнение 3:
Номер 1
Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигма алгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины math, заданной равенством:
  math
  

Ответ:

 (1) дискретное распределение 

 (2) абсолютно непрерывное распределение 

 (3) сингулярное распределение 

 (4) смешанное распределение 


Номер 2
Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигмаалгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины math, заданной равенством:
  math
  

Ответ:

 (1) дискретное распределение 

 (2) абсолютно непрерывное распределение 

 (3) сингулярное распределение 

 (4) смешанное распределение 


Номер 3
Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигма алгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины math, заданной равенством:
  math
  

Ответ:

 (1) дискретное распределение 

 (2) абсолютно непрерывное распределение 

 (3) сингулярное распределение 

 (4) смешанное распределение 


Номер 4
Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигмаалгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины math, заданной равенством:
  math
  

Ответ:

 (1) дискретное распределение 

 (2) абсолютно непрерывное распределение 

 (3) сингулярное распределение 

 (4) смешанное распределение 


Номер 5
Пусть задано вероятностное пространство — отрезок [0, 1] с сигма алгеброй борелевских подмножеств и мерой Лебега в качестве вероятности. Укажите тип распределения случайной величины math, заданной равенством:
  math
  

Ответ:

 (1) дискретное распределение 

 (2) абсолютно непрерывное распределение 

 (3) сингулярное распределение 

 (4) смешанное распределение 


Упражнение 4:
Номер 1
Пусть случайная величина math принимает только значения math с одинаковой вероятностью math. Найдите math.

Ответ:

 (1)

 (2) 0,2 

 (3) 0,25 

 (4)


Номер 2
Пусть случайная величина math принимает только значения math с одинаковой вероятностью math. Найдите math.

Ответ:

 (1)

 (2) 0,2 

 (3) 0,25 

 (4)


Номер 3
Пусть случайная величина math принимает только значения math с одинаковой вероятностью math. Найдите math.

Ответ:

 (1) 0,2 

 (2) 0,4 

 (3) 0,6 

 (4)


Номер 4
Пусть случайная величина math принимает только значения math с одинаковой вероятностью math. Найдите math.

Ответ:

 (1)

 (2) 1/6 

 (3) 0,5 

 (4)


Номер 5
Пусть случайная величина math принимает только значения math с одинаковой вероятностью math. Найдите math.

Ответ:

 (1) 0,2 

 (2) 0,4 

 (3) 0,6 

 (4) 0,8 


Упражнение 5:
Номер 1
Пусть распределение случайной величины math задано таблицей распределения:
  
ai-1012
P(ξ = ai)1/3p1/3p
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Пусть распределение случайной величины math задано таблицей распределения:
  
ai-1012
P(math = ai)1/3p1/3p
Выберите верное утверждение.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
Пусть распределение случайной величины math задано таблицей распределения:
  
ai-2-101
P(ξ = ai)pp0, 250, 5
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
Пусть распределение случайной величины math задано таблицей распределения:
  
ai-3-213
P(ξ = ai)0, 20, 3p0, 1
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 5
Пусть распределение случайной величины math задано таблицей распределения:
  
ai-2-101
P(ξ = ai)0, 10, 2p0, 1
Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 6:
Номер 1
Какие из следующих функций являются плотностями распределений?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Какие из следующих функций являются плотностями распределений?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
Какие из следующих функций являются плотностями распределений?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
Какие из следующих функций являются плотностями распределений?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 5
Какие из следующих функций являются плотностями распределений?

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 7:
Номер 1
Пусть распределение случайной величины math задано плотностью распределения:
  math
  Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Пусть распределение случайной величины math задано плотностью распределения:
  math
  Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
Пусть распределение случайной величины math задано плотностью распределения:
  math
  Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
Пусть распределение случайной величины math задано плотностью распределения:
  math
  Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 5
Пусть распределение случайной величины math задано плотностью распределения:
  math
  Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Упражнение 8:
Номер 1
Пусть распределение случайной величины math задано функцией распределения:
  math
  Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 2
Пусть распределение случайной величины math задано функцией распределения:
  math
  Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 3
Пусть распределение случайной величины math задано функцией распределения:
  math
  Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 4
Пусть распределение случайной величины math задано функцией распределения:
  math
  Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Номер 5
Пусть распределение случайной величины math задано функцией распределения:
  math
  Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 

 (5) math 


Упражнение 9:
Номер 1
Пусть распределение случайной величины math абсолютно непрерывно, math — функция распределения случайной величины math. Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 2
Пусть math — произвольная функция распределения. Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 3
Пусть math) — произвольная функция распределения. Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 4
Пусть распределение случайной величины math абсолютно непрерывно, math — функция распределения случайной величины math. Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 


Номер 5
Пусть распределение случайной величины math абсолютно непрерывно, math — функция распределения, а math — плотность распределения случайной величины math. Выберите верные утверждения.

Ответ:

 (1) math 

 (2) math 

 (3) math 

 (4) math 




Главная / Математика / Введение в теорию вероятностей / Тест 6