Введение в теорию вероятностей - тест 7

Бросают 10 симметричных игральных костей. Какое распределение имеет число костей, на которых выпало шесть очков?

Правильную монету бросают 10 раз. Какое распределение имеет число выпавших гербов?

Точка наудачу выбирается на отрезке [0, 5]. Какое распределение имеет координата этой точки?

На отрезок [0, 1] наудачу и независимо друг от друга бросают пять точек. Какое распределение имеет число точек, попавших на левую половину отрезка?

Симметричную игральную кость бросают до тех пор, пока впервые не выпадет шесть очков. Какое распределение имеет число выполненных бросаний кости?

Случайная величина  имеет равномерное распределение на отрезке [0, 5]. Вычислите следующие вероятности и укажите верные равенства.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет равномерное распределение на отрезке [-2, 2]. Вычислите следующие вероятности и укажите верные неравенства.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет биномиальное распределение с параметрами 3 и 1/3. Вычислите следующие вероятности и укажите верные равенства.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет распределение Пуассона с параметром 1. Вычислите следующие вероятности и укажите верные равенства.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет показательное распределение с параметром 2. Вычислите следующие вероятности и укажите верные равенства.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Из урны, содержащей два белых и три черных шара, наугад вынимают сразу три шара. Случайная величина  равна числу белых шаров среди выбранных. Вычислите следующие вероятности и укажите верное неравенство.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Из урны, содержащей два белых и три черных шара, наугад вынимают сразу три шара. Случайная величина  равна числу черных шаров среди выбранных. Вычислите следующие вероятности и укажите верное неравенство.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет распределение Пуассона с параметром 2. Вычислите следующие вероятности и укажите верное неравенство.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет показательное распределение с параметром 2. Вычислите следующие вероятности и укажите верное неравенство.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет стандартное нормальное распределение. Укажите верное неравенство.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет стандартное нормальное распределение.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет стандартное нормальное распределение.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Пусть  — функция распределения стандартного нормального распределения. Чему равно значение вероятности ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Пусть  — функция распределения стандартного нормального распределения. Чему равно значение вероятности ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Случайная величина  имеет нормальное распределение с параметрами  и . Пусть  — функция распределения стандартного нормального распределения. Чему равно значение вероятности ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите дискретные распределения.

Выберите абсолютно непрерывные распределения.

Выберите дискретные распределения.

Выберите абсолютно непрерывные распределения.

Распределение случайной величины  ограничено, если найдется число  такое, что . Выберите ограниченные распределения.

Выберите распределения, для которых вероятность  является наибольшей среди перечисленных.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите распределения, для которых вероятность  является наибольшей среди перечисленных.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите распределения, для которых вероятность  является наибольшей среди перечисленных.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите распределения, для которых вероятность  является наибольшей среди перечисленных.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите распределения, для которых вероятность  является наибольшей среди перечисленных.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите верные утверждения.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите верные утверждения.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите верные утверждения.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть случайная величина  имеет нормальное распределение с параметрами . Выберите верные утверждения.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть случайная величина  имеет нормальное распределение с параметрами . Выберите верные утверждения.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)