Введение в теорию множеств и комбинаторику - тест 1

Какие из приведенных множеств заданы верно?
,  ,  - множество цифр (арабских).

 (1) верно заданы множества и  

 (2) верно заданы множества и  

 (3) верно заданы множества  

Корректно ли описаны конечные множества?
,  ,  - множество цифр (арабских),  - множество чисел.

 (2) верно заданы только множества и  

 (3) корректно заданы множества и  

Правильно ли представлены следующие множества?
,  ,  - множество цифр (арабских),  - множество чисел.

 (1) верно заданы множества и  

 (3) верно заданы множества и  

Даны множества  и .
 
Найти мощности этих множеств. Является ли множество  подмножеством множества  ?

 (1) и , да, является 

 (2) и , да, является 

 (3) и , нет не является 

Даны множества  и . Равны ли они?
     
Записать элементы множества , равного множествам  и  .
  
Сколько вариантов записи множества  существует?

 (1) нет. , 1.  

 (2) да. , 6 

 (3) да. , 6.  

Даны множества  и .
 
Найти мощности этих множеств. Является ли множество   собственным подмножеством множества  ?

 (1) и , да, является 

 (2) и , да, является 

 (3) и , нет не является 

К какому типу относятся следующие множества? Представить элементы множеств в явном виде, если это возможно, и подсчитать мощность множеств.
      
 - множество цифр, например, арабских.
 - множество целых положительных четных чисел.
 - множество двузначных чисел, являющихся степенями 2, которые нацело делятся на 5.     

 (1) - конечное множество. , ; - бесконечное множество, , ; - пустое множество, ,  

 (2) - бесконечное множество. , ; - бесконечное множество, , ; - пустое множество, ,  

 (3) - конечное множество. , ; - бесконечное множество, , ; - пустое множество, , .  

К какому типу относятся следующие множества? Представить элементы множеств в явном виде, если это возможно, и подсчитать мощность множеств.
      
 - множество гласных букв русского алфавита.
 - множество целых положительных нечетных чисел.
 - множество двузначных чисел, являющихся степенями 2.     

 (1) - конечное множество. , ; - бесконечное множество, , ; -конечное множество, ,  

 (2) -конечное множество. , ; - бесконечное множество, , ; - конечное множество, ,  

 (3) -конечное множество. , ; - бесконечное множество, , ; - бесконечное множество, ,  

К какому типу относятся следующие множества? Представить элементы множеств в явном виде, если это возможно, и подсчитать мощность множеств.
      
 - множество нечетных чисел, больших 3 и меньших 10. 
 - множество целых положительных четных чисел.
 - множество трехзначных чисел, являющихся степенями 2, которые нацело делятся на 5.     

 (1) - бесконечное множество. , ; - бесконечное множество, , ; - пустое множество, , .  

 (2) - бесконечное множество. , ; - бесконечное множество, , ; - пустое множество, , .  

 (3) - конечное множество. , ; - бесконечное множество, , ; - пустое множество, ,  

Заданы универсальное множество    и множества ,  и  на рисунке. Записать элементы множеств ,  и . 

 (1) ,  

 (2)  

 (3)  

Заданы универсальное множество    и множества ,  и .
Представить эти множества графически.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Заданы универсальное множество    и множества ,  и  на рисунке. Записать элементы множеств ,  и .   

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Дано множество . Составить булеан множества и определить его мощность.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Дано множество  . Составить булеан множества и определить его мощность.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Дано множество  . Составить булеан множества и определить его мощность.

 (1) .  

 (2) .  

 (3) .  

Заданы множества . Найти множества:
 

 (1) ; 

 (2) ; 

 (3)  

Заданы множества . Найти множества:
 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Заданы множества . Найти множества:
 

 (1) ; 

 (2) ; 

 (3) ; 

Заданы множества . Найти множества:
 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Пусть множество  включает в себя корни уравнения , а множество  содержит значения . Найти элементы множества .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Пусть множество  включает в себя корни уравнения , а множество  содержит значения . Найти элементы множества .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Пусть множество  включает в себя корни уравнения , а множество  содержит значения . Найти элементы множества .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Заданы множества . Найти множество: 

Заданы множества . Найти множество: 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Заданы множества . Найти множество:  

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Заданы множества . Найти множество 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Заданы множества . Найти множество 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Пусть $E\; =\; \backslash left\backslash \{\; \{1,\; 2,\; 3,\; 4,\; 5\}\; \backslash right\backslash \},\; X\; =\; \backslash left\backslash \{\; \{1,\; 5\}\; \backslash right\backslash \},\; Y\; =\; \backslash left\backslash \{\; \{1,\; 2,\; 4\}\; \backslash right\backslash \},\; Z\; =\; \backslash left\backslash \{\; \{2,\; 5\}\; \backslash right\backslash \}$. Найти множество и дать графическую интерпретацию операциям: 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Пусть . Найти множество: 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Пусть . Чему равно множество 

 (1)  

 (2)  

 (3)