Введение в теорию множеств и комбинаторику

Упражнение 1:

Номер 1

Выполняется ли соотношение  ?

Ответ:

(1) не выполняется

(2) выполняется

Номер 2

Верно ли на рисунке представлено графическое доказательство соотношения ?

Ответ:

(1) верно

(2) неверно

Упражнение 2:

Номер 1

Верно ли на рисунке представлено графическое доказательство соотношения  ?

Ответ:

(1) верно

(2) неверно

Номер 2

 Выполняется ли соотношение  ?

Ответ:

(1) не выполняется

(2) выполняется

Упражнение 3:

Номер 1

Выполняется ли соотношение  ?

Ответ:

(1) не выполняется

(2) выполняется

Номер 2

Верно ли на рисунке представлено графическое доказательство соотношения ?

Ответ:

(1) верно

(2) неверно

Упражнение 4:

Номер 1

Выполняется ли соотношение  ?

Ответ:

(1) не выполняется

(2) выполняется

Упражнение 5:

Номер 1

 Найти множество, выполнив предварительные преобразования и используя законы алгебры множеств: ( )

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Упростить выражение  : ()

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 6:

Номер 1

Упростить выражение

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Выполнить преобразования выражения

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Упражнение 7:

Номер 1

В классе 35 учащихся. Из них 20 посещают математический кружок, 11 - физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков: сколько учеников посещают и математический и физический кружок?

Ответ:

(1) 6 человек

(2) 9 человек

(3) 31 человек

Номер 2

В классе 35 учащихся. Из них 20 посещают математический кружок, 11 - физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков: сколько учащихся посещают только математический кружок?

Ответ:

(1) 11 человек

(2) 14 человек

(3) 25 человек

Номер 3

В классе 35 учащихся. Из них 20 посещают математический кружок, 11 - физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков: сколько учащихся посещают только физический кружок?

Ответ:

(1) 1 человек

(2) 9 человек

(3) 5 человек

Упражнение 8:

Номер 1

Найти число целых положительных чисел, не превосходящих 300 и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3 и 5.

Ответ:

(1) 60

(2) 80

(3) 120

Номер 2

Найти число целых положительных чисел, не превосходящих 200 и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3 и 5.

Ответ:

(1) 54

(2) 146

(3) 30

Номер 3

Найти число целых положительных чисел, не превосходящих 300 и  делящихся хотя бы на одно из чисел 2, 3 и 5.

Ответ:

(1) 120

(2) 220

(3) 1800

Номер 4

Найти число целых положительных чисел, не превосходящих 300 и  делящихся и на 2, и на 3 и на 5.

Ответ:

(1) 54

(2) 10

(3) 30

Упражнение 9:

Номер 1

 По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 12 регулярно читают журнал  "Мир ПК", 10 человек читают журнал "Открытые системы", 8 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 3 человека читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 4 человека читают  "Мир ПК" и "Знание-сила", 5 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек читают только "Мир ПК" ?

Ответ:

(1) 1 человек

(2) 9 человек

(3) 6 человек

Номер 2

 По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 12 регулярно читают журнал  "Мир ПК", 10 человек читают журнал "Открытые системы", 8 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 3 человека читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 4 человека читают  "Мир ПК" и "Знание-сила", 5 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек читают только "Открытые системы"?

Ответ:

(1) 10 человек

(2) 3 человека

(3) 6 человек

Номер 3

 По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 12 регулярно читают журнал  "Мир ПК", 10 человек читают журнал "Открытые системы", 8 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 3 человека читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 4 человека читают  "Мир ПК" и "Знание-сила", 5 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек читают только "Знание-сила" ?

Ответ:

(1) 1 человек

(2) 8 человек

(3) 0 человек

Номер 4

 По результатам опроса студенческой группы из 32 человек 12 регулярно читают журнал  "Мир ПК", 10 человек читают журнал "Открытые системы", 8 человек предпочитают журнал "Знание-сила", 3 человека читают и "Мир ПК" и "Открытые системы", 4 человека читают  "Мир ПК" и "Знание-сила", 5 человек - "Открытые системы" и "Знание-сила", а 1 человек читает все три журнала. Сколько человек читают ровно два из названных журналов ?

Ответ:

(1) 1 человек

(2) 9 человек

(3) 11 человек

Упражнение 10:

Номер 1

Даны множества . Найти прямое произведение .

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 2

Дано множество . Найти прямое произведение .

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Введение в теорию множеств и комбинаторику - тест 2