Введение в теорию множеств и комбинаторику - тест 3

Упражнение 1:

---

Номер 1

Пусть имеется множество  и задано  отношение . Записать отношение в явном виде.

Ответ:

---

Номер 2

Пусть имеется множество  и задано  отношение .Записать отношение в явном виде.

Ответ:

---

Номер 3

Пусть имеется множество  и задано  отношение .  Записать отношение в явном виде .

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Пусть имеется множество  и задано отношение . Выписать все элементы  и .

Ответ:

---

Номер 2

Пусть имеется множество  и задано отношение . Выписать все элементы  и .

Ответ:

---

Номер 3

Пусть имеется множество  и задано отношение . Выписать все элементы  и .

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

 Дано множество . Найти тождественное и универсальное множества.

Ответ:

---

Номер 2

Дано множество . Найти тождественное и универсальное множества.

Ответ:

---

Номер 3

 Дано множество . Найти тождественное и универсальное множества.

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Даны множества  и . a) записать элементы множества  в явном виде, если . б). записать элементы отношения ; в).  найти область определения  и область значений .

Ответ:

---

Номер 2

Даны множества  и . a) записать элементы множества  в явном виде, если . б). записать элементы отношения ; в).  найти область определения  и область значений .

Ответ:

---

Номер 3

Даны множества  и . a) записать элементы множества  в явном виде, если . б). записать элементы отношения ; в).  найти область определения  и область значений .

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Пусть имеется множество  и задано  отношение $\backslash rho\; =\; \backslash left\backslash \{\; \{(-3,\; -3),\; (-3,\; -1),\; (-3,\; 1),\; (-3,\; 3),\; (-1,\; -1),\; (-1,\; 1),\; (3,\; -3),\; (-1,\; -3),\; (1,\; -3),\; (1,\; -1)\}\; \backslash right\backslash \}$. Каким способом представлено отношение на рисунке:

Ответ:

---

Номер 2

Пусть имеется множество  и задано  отношение $\backslash rho\; =\; \backslash left\backslash \{\; \{(-3,\; -3),\; (-3,\; -1),\; (-3,\; 1),\; (-3,\; 3),\; (-1,\; -1),\; (-1,\; 1),\; (3,\; -3),\; (-1,\; -3),\; (1,\; -3),\; (1,\; -1)\}\; \backslash right\backslash \}$. Каким способом представлено отношение на рисунке:

Ответ:

---

Номер 3

Пусть имеется множество  и задано  отношение . Каким способом представлено отношение на рисунке:

Ответ:

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

Пусть имеется множество  и  задано  отношение  . Выписать все элементы  и представить  линейным способом.    

Ответ:

---

Номер 2

Пусть имеется множество  и  задано  отношение  . Выписать все элементы  и представить  линейным способом.
     

Ответ:

---

Номер 3

Пусть имеется множество  и  задано  отношение  . Выписать все элементы  и представить  координатным способом.

Ответ:

---